Балансні кінетичні рівняння

Для того, щоб визначити умови для отримання інверсії населеності в активному тілі між конкретними енергетичними рівнями, необхідно знати кінетику заповнення енергетичних рівнів при накачці, для цього складають і вирішують кінетичні рівняння, які називаються балансними кінетичними рівняннями.

Нехай відомий спектр дозволених енергетичних станів системи і відома вірогідність переходів між будь-якими видами переходів ωmn. Тоді зміна числа частинок на рівні Em можу бути визначена як різниця між сумою частинок на кожному з рівнів помножена на вірогідність переходу:

clip_image002

clip_image004 – перехід частинок на рівень m з усіх інших рівнів n.

clip_image006 – зменшення населеності рівня m за рахунок переходу з нього на інші рівні n.

У загальному вигляді вірогідність переходу з рівня m на рівень n складається з випромінювальних і безвипромінювальних елементарних процесів

clip_image008

clip_image010 – безвипромінювальний процес

clip_image012 – вірогідність переходів індукованих зовнішньою радіацією з щільністю енергіїclip_image014.

Оскільки коефіцієнт Ейнштейна Bmn і спектр зовнішньої радіації залежать від частоти, то: clip_image016

clip_image018 – спектральна щільність випромінювання в межах спектральної лінії

Якщо ми маємо речовину з відносно вузьким спектром і ми цю речовину опромінюємо електромагнітним випромінюванням широкого спектру, то

clip_image020

Як правило це рівняння використовується для розрахунку ймовірностей в каналі накачки.

В каналі генерації ширина ліній, що генеруються, значно менша відповідної лінії поглинання, або люмінесценції. Для каналу генерації:

clip_image022

clip_image024 – частота, на якій відбувається генерація

clip_image026 – інтегральна щільність випромінювання, що генерується, наближено визначається як добуток щільності енергії у максимумі (на частоті генерації) та на півширини лінії генерації.

Загальна кількість частинок N в стаціонарних умовах залишається незмінною.

Для кожного енергетичного рівня записується своє БКР. Для K-1 рівня змінні є незалежні.

При досягненні стаціонарного режиму кількість частинок на кожному рівнів залишається незмінноюclip_image028 clip_image030

– це дозволяє визначити взаємозв’язок між населеністю конкретного рівня і населеністю усіх інших рівнів.

Добавить комментарий

Your email address will not be published.

Default thumbnail
Previous Story

Типи тригерів. Таблиці станів

Default thumbnail
Next Story

Ротор векторного поля

Latest from Ядерна фізика

Default thumbnail

Рівняння Шредінгера

Оснновне рівняння квантової механіки було сформульоване Шредінгером в 1926р. Це рівняення, як

Default thumbnail

Радіоактивність

Радіоактивністю називають самовільне (спонтанне) перетворення ядер нестійких ізотопів одних елементів, що зумовлено