Функцією розподілу випадкової величини X називається функція дійсного аргументу, що задається
.
Властивості функцій розподілу.
1 Функція розподілу є не спадною: 
.
2 Функція розподілу є неперервною зліва.
3 
.
4 
.
Зазначені властивості є характеристичними, тобто функція яка ними володіє є функцією розподілу деякої випадкової величини.
На практиці зустрічаються в основному випадкові величини двох типів – дискретні і неперервні.
Випадкова величина називається дискретною, якщо значення, які вона приймає утворюють тільки скінчену або зчислену множину.
Для того, щоб задати таку в/в досить для кожного із значень, які вона приймає задати ймовірність набування цього значення.
.
Таблицю в якій в першому рядку стоять всі можливі значення xk випадкової величини Х, а в другому – ймовірності того, що Х набуває ці значення, називають законом розподілу дискретної в/в. Згідно з аксіомою адитивності
.
Навпаки, кожна таблиця, що задовольняє цим вимогам задає в/в однозначно. Очевидно за законом розподілу можна побудувати функцію розподілу в/в
.
Випадкова величина називається неперервною, якщо її функцію розподілу можна подати у вигляді
,
де f(x) – невід’ємна функція, що задовольняє умову
.