Методи обчислення коренів функції

Якщо кожному значенню змінної х, що належить деякій області, відповідає одне визначене значення іншої змінної у, то у є функція від х або, в символічному запису, y=f(x)

Змінна х називається незалежною змінною або аргументом.

Способи задання функцій:

1) табличний спосіб;

2) Графічний спосіб;

3) Аналітичний спосіб.

Областю визначення функції, заданої аналітично, являється сукупність значень х, при яких має доволі визначене значення, що стоїть справа аналітичний вираз.

ОСНОВНІ ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ

1. степенева функція: у=х^а, де а – дійсне число;

2. показникові функція: у=а^х, де а – додатне число, не рівне 1.

3. логарифмічна функція: у=log_ax, де основа логарифма а – додатне число, не рівне 1.

4. тригонометричні функції:

y=sin x; y=cos x; y=tg x; y=ctg x; y=sec x; y=cosec x

5. обернені тригонометричні функції:

y=arcsin x; y=arccos x; y=arctg x; y=arcctg x; y=arcsec x; y=arccosec x

АЛГЕБРАЇЧНІ ФУНКЦІЇ

До числа алгебраїчних функцій відносяться елементарні функції слідую чого виду:

1. ціла раціональна функція або многочлен.

y=a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n,

де а₀, а₁, …, а_n – постійні числа, що називаються коефіцієнтами;

n – ціле невід’ємне число, що називається степінню многочлена.

2. дробова раціональна функція. Ця функція визначається як відношення двох многочленів:

y=(a₀xⁿ+a₁x^n-1+…+a_n)/(b₀x^m+b₁x^m-1+…+b_m).

3. ірраціональна функція. Якщо в формулі y=f(x) в правій частині виконуються операції додавання, віднімання, множення, ділення і піднесення до степеня з раціональними нецілими показниками, то функція y від x називається ірраціональною. Приклади ірраціональних функцій:

, y=√x.