Теорема Гауса визначає потік напруженості електричних зарядів q1, q2, q3,…,qn через замкнуту поверхню, що оточує ці заряди. Потік вважається від’ємним, якщо він направлений всередину поверхні, в протилежному випадку він є позитивним. Розглянемо випадок сферичної поверхні радіусом R, що оточує один заряд q що знаходиться в її центрі. Напруженість поля на всій сфері однакова і дорівнює:
Силові лінії направлені по радіусах, тобто перпендикулярні поверхні сфери.
Потік напруженості:
,
де –– площа сферичної поверхні.
Потік напруженості через довільну поверхню, що оточує n зарядів, дорівнює сумі потоків, що створюється кожним із зарядів:
Таким чином теорему Гауса можна сформулювати так: потік напруженості, що пронизує будь-яку замкнену поверхню, що оточує електричні заряди, пропорційний алгебраїчний сумі оточених зарядів.
У випадку неоднорідного діелектричного середовища має різні значення, змінюючись на границях діелектриків стрибкоподібно. В таких умовах теорема Гауса втрачає зміст. Це ускладнення можна подолати, ввівши нову фізичну характеристику поля –– вектор електричної індукції. Нехай в вакуумі створено однорідне електричне поле з напруженістю Е0. Заповнимо вакуум паралельними шарами діелектриків з діелектричними проникностями
і т. д., розташовуючи їх перпендикулярно напруженості поля. Напруженості поля в різних діелектриках будуть відповідно Е1, Е2, Е3, і т. д. Однак,
.
Помноживши всі частини рівності на електричну сталу отримаємо:
.
Введемо позначення . Тоді передостаннє співвідношення буде мати вигляд:
.
Вектор D, що дорівнює добутку напруженості електричного поля в діелектрику на його абсолютну діелектричну проникність, називають електричною індукцією. Електрична індукція вакууму Одиницею вимірювання електричної індукції є (Кл/м2) Електрична індукція D постійна в усіх діелектриках. Тому електричне поле в неоднорідному діелектричному середовищі зручніше характеризувати не напруженістю Е, а індукцією D.