Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь в MathCAD PRO

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь ( СЛАР) – це системи рівнянь виду:

В матричній формі СЛАР записується в еквівалентному вигляді: ,

де А – матриця коефіцієнтів СЛАР розмірністю NxN, x– вектор невідомих, b–вектор правих частин рівнянь.

СЛАР мають єдине рішення, якщо матриця А являється не виродженою, тобто її визначник не дорівнює нулю. В системі MathCAD PRO СЛАР можливо вирішувати двома способами:

1. Цей спосіб є більш налагодженим. Для нього слід використовувати обчислювальний блок Given/Find.

Для цього необхідно спочатку присвоїти всім невідомим СЛАр значення нуля. Наприклад, рівняння

(1)

можна вирішити таким чином:

Given Символу <=> відповідає <Ctrl> + <=>

find(x,y,z)=…– будуть виведені відповідно значення x, y, z.

1. Інший спосіб вирішення СЛАР має більш зручну форму для запису. Для нього слід використовувати вбудовану ф-цію isolve.

Як приклад, розвяжемо систему (1).

Для цього необхідно скласти матрицю коефіцієнтів СЛАР – А і вектор правих частин рівняння b.

Загальний вигляд вирішення системи (1) буде таким

isolve(A,b)=…виводяться значення невідомих x, y, z.