Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь на ЕОМ

Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь на ЕОМ – набуття практичних навичок з моделювання паралельних алгебраїчних методів реконструктивної томографії на послідовних ЕОМ.

Базові алгоритмічні структури слідування, розгалуження, цикл. Вкладені і ітераційні цикли

Слідування Такі структури складаються з операторів які закінчуються на “;”, але в мові С можна визначити таке поняття як “складене” коли декілька операторів і оголошень в фігурних дужках.

Операції зменшення і збільшення в мові С

В мові С є дві операції збільшення і зменшення на 1. Незвичайний аспект цих операцій полягає в тому, що операції ++ і – – можна використовувати як префіксні операції, тобто ++n, – –n, так як постфіксні операції, тобто n++, n– –. Ефект в обох випадках один і той самий, збільшення n на 1. Але ++n, […]

Загальна характеристика мови С

Базові типи даних. Введення-виведення. Елементарні операції Алфавіт С містить строкові і прописні букви латинського алфавіту і цифри від 0 до 9. Символ підкреслене є буквою. Також С містить набір інших спеціальних символів – []/{}. Алфавіт С використовується для побудови слів, які називають лексемами. Є 5 лексем: · Ідентифікатори; · Ключові слова; · Знаки або символи […]

Робота з формульним текстовим і символьним редакторами системи MathCAD PRO

Робота з формульним редактором. Щоб запустити формульний редактор досить встановити курсор мишки в любому вільному місці вікна редагування і клацнути лівою клавішею. З’явиться візир в вигляді маленького червоного хрестика. Його можна переміщувати клавішами переміщення курсору. Візир не слід плутати з курсором миші, який має вигляд жирної похилої стрілки. Візир вказує місце, з якого можна розпочинати […]

Об’єктно-орієнтований підхід (ООП) в програмуванні

ООП — методологія, основана на представленні програми у вигляді сукупності об’єктів, кожний з яких є об’єктом визначеного класу, а класи створюють ієрархію наслідування. В даному визначені є три основні частини: 1. в якості базових операцій використовуються об’єкти, а не алгоритми; 2. кожний об’єкт є екземпляром якогось визначеного класу; 3. класи організовані ієрархічно. ООП дозволяє розкласти […]

Паралельне програмування в MatLab

Паралельне програмування передбачає одночасну обробку даних (тобто розділення задачі на різні частини) декількома частинами програми. Одною з важливих умов паралельного програмування є синхронізація дій частин програми. Так наприклад коли одна частина виконує обробку даних в одній комірці памяті, інша повинна знати про це, задля того, щоб не виникало конфліктів і для того щоб інша частина […]

Робота з графічним редактором системи MathCAD PRO

В MathCAD PRO вбудовано декілька різних типів графіків, які можна розбити на дві великі групи. 1. Двовимірні графіки: – ХУ (декартовий) графік (X-Y Plot); полярний графік (Polar Plot); 2. Тривимірні графіки: – графіки тривимірної поверхні (Surface Plot); –графік ліній рівня (Contour Plot); –тривимірна гістограма (3D Bar Plot); –тривимірна множина точок (3D Scatter Plot); векторне поле […]

Інкапсуляція, наслідування, поліморфізм

Кожний стиль програмування має свою концептуальну базу. Для ОО стилю такою базою є об’єктна модель. Її побудова основана на використанні 3-х основних концепцій. – інкапсуляція – поліморфізм – наслідування Інкапсуляція – механізм, який поєднує дані та методи, що обробляють ці дані і захищає і те і інше від зовнішнього впливу або не вірного використання. Коли […]

Інтерполювання функцій в системі MathCAD

Будь-який вимірювальний оптоелектронний прилад на вхідний сигнал хn відповідає вихідним сигналом, причому числовий параметр n пробігає значення від 1 до N . Через загальне число пар значень необхідно провести функцію f(x) так, щоб можна було задати аналітичний зв’язок між вихідними та вхідними сигналами, тобто характеристику. При інтерполяції шукана крива f(x) проходить через опорні точки f(xn)=yn. […]

Аргументи функції. Зовнішні змінні

Передаються по значенню, тобто ф-я, що викликана отримує свою тимчасову копію кожного аргумента, а не його адресу, це означає, що викликана ф-я не може викликати на вих. аргумент в ф-ї, що викликається. В ф-ї кожен аргумент є локальною змінною, яка ініціалізована тим значенням з яким до цієї ф-ї звернулися. Якщо в якості аргумента виступає ім’я […]

Реалізація матричних обчислень в MathCAD PRO

Операція Matrices… (Матриці) опції Insert забезпечує завдання векторів або матриць. Як правило, матриця задається своїм ім’ям-об’єктом у вигляді масиву даних. MathCAD використовує одночасно масиви – вектори і двовимірні – власне матриці. Матриця характеризується числом рядків Rows та числом стовпців Columns. Таким чином, число елементів матриці дорівнює Rows ´Columns. Елементами матриць можуть бути числа, константи, змінні […]

Покажчики та адреси

Покажчик – це змінна, яка містить адресу іншої змінної, оскільки покажчик має значення адреси об’єкту, то це створює можливість непрямого доступу до об’єкту через його адресу. Нехай маємо деяке int x, і px – яке назвемо показником, тоді унарний оператор & видає адресу об’єкту, таким чином рх=&х, то це буде значити, що рх є показником, […]

Поняття алгоритму і властивості алгоритму

Алгоритм – чітко задана послідовність кроків, які мають бути виконані для розв’язання завдання. Алгоритм повинен мати такі властивості: 1. Масовість. Алгоритм повинен бути застосованим до будь-яких елементів з множини вихідних даних. 2. Визначеність. Операції, які використовуються в алгоритмі, не повинні мати двоякого тлумачення і не повинно виникати питання: що саме і як треба робити? Порядок […]

Програмування в середовищі MathCAD PRO

Реалізувати будь-який алгоритм в пакеті системи MathCAD 2000 можна двома способами: · вставляючи відповідні оператори чи функції в текст документу MathCAD. Такий спосіб називається програмуванням в тексті документу · використовуючи так звані програми-функції, які містять конструкції, подібні конструкціям таких мов як PASCAL, FORTRAN: оператори присвоювання, оператори циклів, умовні оператори і т.п. Такий спосіб називається програмуванням […]

Розв’язання звичайних диференціальних рівнянь та їх систем в MathCAD PRO

При розв’язанні багатьох динамічних задач лазерної та оптоелектронної техніки широкого застосування набули моделі на основі диференціальних рівнянь та їх систем, розв’язок яких повинен задовольняти певним початковим умовам (задача Коші). Проінтегрувати таке рівняння в скінченному вигляді вдається досить рідко. При цьому дістають здебільшого такий вираз, до якого шукана функція входить неявно, а тому користуватись ним незручно. […]

Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь в MathCAD PRO

Системи лінійних алгебраїчних рівнянь ( СЛАР) – це системи рівнянь виду: В матричній формі СЛАР записується в еквівалентному вигляді: , де А – матриця коефіцієнтів СЛАР розмірністю NxN, x– вектор невідомих, b–вектор правих частин рівнянь. СЛАР мають єдине рішення, якщо матриця А являється не виродженою, тобто її визначник не дорівнює нулю. В системі MathCAD PRO […]