Когерентість

Під когерентністю розуміють узгоджене протікання в часі і в просторі декількох хвильових процесів, що проявляються при їх додаванні. Для когерентних світлових хвиль з постійною або зміною по певному закону різницею фаз виникає характерна інтерференційна картина. Якщо порівнювати фази однієї і тієї ж світлової хвилі в різні моменти часу які розділяються інтервалом τ то при достатньо великому значенню τ випадкове змінення фаз може перевищити π. Це означає, що через деякий час хвиля „втрачає свою память”, тобто забуває значення початкової фази. Тобто вона стає не когерентною сама до себе. Для кількісної характеристики цього явища вводять функцію R(τ), яка має назву функція кореляції. В цьому випадку додавання двох хвиль, які затримані одна відносно одної і отримані від одного джерела через час τ можна представити у виразом:

Ер= Де Е1 та Е2 – амплітуди хвиль; ω – середня частота коливання

Значення τ при якому функція кореляції R(τ)=0,5 називається часом когерентності, а відстань, яка визначається l_ког=сτ

називається довжиною когерентності. У випадку, коли τвідповідає повній часовій когерентності.

Поняття когерентності тісно повязують з іншим фундаментальним явищем випромінювання — інтерференцією — додаванням хвильових полей із взаємним підсиленням або із взаємним послабленням в залежності від координат простору і часу. Якщо обидва джерела мають однакову яскравість, то наявність чітких інтерференційних смуг можно вважати ознакою доброї когерентності, тоді як відсутність смуг відповідає повній некогерентності. Якість когерентності оцінюється по експерименту інтерференційної картини. В цьому визначенні якісна сторона ясна і зрозуміла, але при оцінці кількісних характеристик виникають певні труднощі. Амплітуду и фазу по інтерференційній картині безпосередньо оприділити неможна. Будь який приймач випромінювання дає відклик тільки на інтенсивність — суммарну або середню в заданому обємі простору. Тому вимірною характеристикою когерентності за період часу спостереження Т є її інтенсивність:

Схема классичного експе­римента Юнга для спостереження інтер­ференційної картини

А-джерело; Р_1.2-положення діафрагми діаметром О_1,2; q _1,2 -положення точки на екрані або _, где— квадрат модуля напруженості електричного поля; — комплексно спряжена величина вектора — діелектрична проникність.

Припустимо, два пучка випромінювання, виходячи з вказаних вище щілин, перетинаються в заданному обємі простору. Тоді, враховуючи принцип суперпозиції, результуюче поле рівне сумі хвильових полей в кожному з пучків

де и вектори напруженості електричного поля, які залежать від координат и часу.

Так як поле є функція просторових координат и часу, прийнято розрізняти просторову і часову когерент­ність. Ці аспекты одного фізичного явища можна сформулювати наступним чином. Просторова когерентність в заданий момент часу повязана з кореляцією між фазами хвиль електромагнітного поля в різних точках простору.

Часова когерентність характеризує кореляцію між фа­зами електромагнітного поля в заданній точці простору в різні моменти часу