Формули де Бройля

Оскільки було доведено, що світло проявляє корпускулярно-хвильовий дуалізм, то французький вчений Луї де Бройль (1924р) висунув гіпотезу про те, що частинки речовини поряд з корпускулярними властивостями мають також і хвильові.

Як відомо, фотон має квант енергії ε=hυ, імпульс p=h/λ, масу m=hυ/c².

За де Бройлем, між корпускулярними і хвильовими характеристиками електрона існує такий самий зв’язок, як і між відповідними характеристиками фотона.

Отже, рух електрона із швидкістю υ пов’язаний з деяким хвильовим процесом, довжина хвилі якого визначається рівнянням λ=h/p, де імпульс p=mυ. Це формула де Бройля.

Якщо частинка має кінетичну енергію Е_к, то замінюючи , отримаємо

Зокрема, для електрона, що прискорюється в електричному полі з різницею потенціалів Δφ, маємо

Цікавий результат дало порівняння гіпотези де Бройля і теорії атома Бора. Згідно з постулатом Бора: mVr=nh/2π, де згідно з гіпотезою де Бройля h/mV=λ.

Отже, довжина стаціонарної орбіти дорівнює:

2πr=nλ/

Ціле число n дорівнює числу довжини хвиль де Бройля для електрона, яке укладається на довжині колової орбіти.