Моделювання роботи логічних пристроїв паралельного типу для обробки бінарних матриць на ЕОМ

Можливість побудови пристроїв для виконання логічних операцій на базі керованих транспарантів (просторово-часових модуляторів світла (ПЧМС)) вперше була досліджена в роботах [1,2].

ПЧМС – це дискретний світлоклапанний пристрій, виконаний в вигляді матриці, кожний елемент якої призначений для виконання логічної операції над одним бітом інформації. Пропускання світла окремим елементом керується або електричним сигналом (електрично-керований транспарант), або оптичним сигналом (оптично керований транспарант). Подаючи сигнал на оптичні прозорові електроди, нанесені на плоскі поверхні ПЧМС, оптичні властивості матеріалу змінюються. Позначимо через Т такий ПЧМС, який пропускає світло при наявності сигналу (х=1), буквою Т – за відсутності сигналу (х=0).

Принципи виконання логічних операцій на ПЧМС показані схематично на рис.2.1. Логічна операція „І” між двома змінними х і у реалізується при проходженні лазерного променя через чарунку двох послідовно розташованих ПЧМС (рис.2.1,а), а операція "АБО" – при суміщенні променів від двох комірок одного ПЧМС (рис.2.1,б) [3]. Для простоти припускається, що ПЧМС є амплітудно-модулюючим, причому прозорі чарунки відповідають, наприклад, логічній "1", чарунки логічному "0"; комірки прозорі пропускають світло, подаючи на керуючий вхід керуючий сигнал рівня логічної "1" і навпаки.

ФП – фотоприймач; ЦЛ – циліндрична лінза.

Рис.2.1.

На рис.2.2 показано способи виконання різних логічних операцій за допомогою ПЧМС, керованих електричними сигналами [4]. Схеми подані на рис.2.3(а-в) реалізують багатомісну кон’юнкцію , багатомісну диз’юнкцію ; і булеву функцію [4].

В схемі багатомісної кон’юнкції і диз’юнкції керовані транспаранти можуть бути матричними з великою кількістю чарунок. Об’єднуючи вказані дві схеми, отримують схему, яка реалізує диз’юнктивно нормальну форму (ДНФ) бульової функції вхідних змінних (рис.2.3,в). Використовуючи три вказані схеми, можна реалізувати будь-яку логічну функцію кінцевої множини двійкових змінних, тобто вони становлять функціонально повний базис для побудови логічних і арифметичних пристроїв.

Рис.2.2. Приклади виконання логічних операцій за допомогою ГІЧМС, керованих електричними сигналами.

На рис.2.4 наведено цифровий оптично керований транспарант (ОКТ), який містить оптичний матричний інформаційний вхід 1, оптичний матричний вхід керування 2 і оптичний матричний вихід. Цифровий ОКТ є фундаментальним логічним елементом оптичної обчислювальної техніки. Він виконує дві функції: логічне перетворення оптичних зображень числових матриць Z = X ^ Y, z_i,j = x_i,j ^ y_i,j і відновлення до стандартного рівня світлової енергії результуючого зображення за рахунок джерела напруги.

В [4] розглянута можливість побудови оптоелектронних пристроїв для логічної обробки матриць на базі ОКТ і принципів "керуючих операндів". Як показано, значення будь-якої логічної функції F(x₁, x₂, …, x_n) може бути подано в ДНФ, тобто за допомогою логічної диз’юнкції елементарних кон’юнкцій вхідних інформаційних операндів x₁, x₂, …, x_n

T₁ = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

T₂ = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

…

T_n+1 = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

T_n+2 = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

…

T₂ⁿ_-1 = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

T₂ⁿ = x₁ x₂ … x_n-1 x_n

Тоді

F_j(x₁, x₂, …, x_n) =

де Yі – набір керуючих сигналів або "операндів", поданих в вигляді бінарних матриць, які відповідають дозволу і-ої кон’юнкції (мінтерма); Т; – набір інформаційних сигналів, поданих також в вигляді бінарних матриць.

Рис.2.3. Приклади виконання логічних операцій над багатьма змінними за допомогою ПЧМС, керованих електричними сигналами.

На рис.2.5 наведено структурну схему пристрою, названого паралель-ним багатофункціональним арифме-тичним логічним пристроєм (АЛЛ), який реалізує ідею (2.1) і (2.2). Мат-риці XI і Х2 – інформаційні бінарні матриці (початкові дані). Тоді функція F(Х1,Х2) – логічна функція двох змінних, яка також буде подана в вигляді бінарної матриці, а Y – матриця керуючих сигналів.

Аналіз варіантів синтезу багатофункціонального АЛП за виразами (2.1) та (2.2) показує, що при побудові такого оптоелектронного пристрою можливі: варіанти організації паралельного обчислення всіх мінтермів (2.1) і вибору необхідних із них для формування своєї логічної функції за допомогою Yi; використання одного каналу обробки для послідовного обчислення всіх значень мінтермів (2.1) з послідовним накопиченням необхідного набору обчислених значень в пам’яті АЛП.

3. Скласти програмну модель роботи багатофункціонального АЛП за блок- схемою, розробленою в п.2. Вигляд вхідних даних обрати відповідно до свого варіанту із рис.2.6.

4. Роздрукувати програму, початкові дані в вигляді двох бінарних матриць X1 та Х2 та результуючі дані в вигляді 16 бінарних матриць.