Оцінка надійності резервованих систем

Резервуванням називається введення залишковості в технічний пристрій з метою підвищення надійності його роботи.

Класифікація моделей та видів резервування.

1. За впливом на структуру пристрою розрізняють: поелементне – резервуються окремі частини виробу; загальне – резервується весь виріб в цілому; змішане – коли присутні обидва попередні види.

2. За способом вводу резерву розрізняють: постійне ввімкнення – резервні елементи ввімкненні постійно і знаходяться в робочому стані протягом всього часу роботи основних елементів (найбільшого поширення знайшло в системах, що не ремонтуються); ввімкнення заміщенням – характеризується тим, що при відмові елементу замість нього вмикається резервний; ковзаюче резервування – коли резервний елемент вмикається (автоматично) замість будь-якого основного, що вийшов з ладу.

3. В залежності від поведінки системи при відмові виділяють: автоматичне резервування – при якому замість елемента, що відмовив підключається резерв ( він може бути не навантаженим, полегшеним та навантаженим); пасивне резервування – харктеризується постійним ввімкненням резерву, при відмові ніяких перемикань не відбувається (при цьому на резерв може випадати як постійне так і перерозподілене навантаження ).

Математичні моделі структурних методів дослідження надійності. Основою структурних методів є представлення пристрою структурною схемою. Розбиття здійснюється за функціональною ознакою так, щоб функціональні елементи були незалежними.

Послідовна модель надійності (рис.1). Умова роботоздатності заключається в тому, щоб всі підсистеми 1,2,…,n були справними. Позначення імовірності роботи підсистем clip_image002P1(t), P2(t),…,Pn(t) тоді ймовірність безвідмовної роботи всієї системи Pc(t) запишеться як:

clip_image004, (4.41)

і ймовірність появи відмови:

clip_image006 (4.42)

Паралельна модель надійності ( рис.4.1).

clip_image008

Рис.4.1. Послідовна модель надійності

clip_image010

Рис.4.2. Паралельна модель надійності.

Умова роботоздатності полягає в тому, що система роботоздатна, якщо хоча б підсистема справна. Ймовірність безвідмовної роботи всієї системи , в цьому випадку:

clip_image012, (4.43)

ймовірність відмови:

clip_image014 (4.44)

Загальне резервування.

clip_image016

Рис.4.3. Модель з загальним резервуванням

Ймовірність безвідмовної роботи основної системи чи резервної підсистеми запишеться так

clip_image018,clip_image020 (4.45)

ймовірність відмови

clip_image022. (4.46)

Для всієї системи ймовірність безвідмовної роботи прийме вид:

clip_image020[1]clip_image024 , (4.47)

ймовірність появи відмови, відповідно:

clip_image026, (4.48)

Якщо надійність основної і резервних систем однакова і дорівнює P(t), то отримаємо:

clip_image028, (4.49)

clip_image030, (4.50)

Поелементне резервування

Ймовірність безвідмовної роботи системи з поелементним резервуванням Pпр(t) (рис4.4) буде дорівнювати:

clip_image032, (4.51)

і ймовірність появи відмови:

clip_image034, (4.52)

Якщо всі елементи мають однакову надійність p(t), то формула (4.51) матиме вигляд:

clip_image036, (4.53)

clip_image038

Рис.4.4. Модель з поелементним резервуванням.

Змішане резервування являє собою суперпозицію описаних вище методів. Надійність описується аналогічно.

З аналізу формул (4.49) і (4.53) слідує, що поелементне резервування в clip_image040раз ефективніше ніж загальне.

Важливим параметром резервування є кратність, тобто відношення числа резервних елементів (l-k) до числа функціонально необхідних k , який дорівнює:

clip_image042, (4.54)

l – загальна кількість елементів у системі. Кратність може може бути, як цілим, так і дробовим числом.

Мажоритарне резервування.

Використовується в основному в цифрових пристроях. Принцип мажоритарного резервування полягає в тому, що сигнал подається на непарне число однакових пристроїв і вірним вважається те значення сигналу, яке кількісно переважає на виходах..

Структурна схема мажоритарного елемента, що реалізує функцію “два з трьох”, приведена на рис. 4.5. Ймовірність безвідмовної роботи мажоритарного елемента Рм(t) представляється у вигляді:

clip_image044, (4.55)

де Рр -безвідмовність роздільного елемента. Коли всі роздільні елементи мають однакову безвідмовність р(t), то формула (4.55) Приймає вигляд:

clip_image046 , (4.56)

Для розрахунку надійності мостових схем використовують метод перетворення по базовому елементу. Суть методу полягає в наступному. За базовий елемент вибирають той, який не дає можливість уявити складну структуру простішої. Далі розглядають два його крайніх стани: коли базовий елемент знаходиться в роботоздатному стані і володіє абсолютною провідністю сигналу та коли він знаходиться в стані відмови і сигнал через нього взагалі не проходить.

clip_image048

Рис.4.5. Модель мажоритарного елемента

Вихідна схема заміняється двома еквівалентними, що відображають можливі стани базового елемента. Перший стан може бути імітовано коротким замиканням кола, в якій знаходиться базовий елемент. Відповідно, другий стан представляється розривом того ж кола. Для того, щоб отримані таким чином схеми були еквівалентні вихідній структурі, послідовно з першою вмикають базовий елемент, що характеризується ймовірністю безвідмовної роботи рб(t), а по другій – базовий елемент, що характеризується ймовірністю відмови qб(t). Для кожної з цих схем визначають ймовірність безвідмовної роботи. Сума цих ймовірностей дасть ймовірність безвідмовної роботи вихідної структури.

Добавить комментарий

Your email address will not be published.

Previous Story

Оцінка показників надійності систем, які не ремонтуються

Next Story

Розрахунок надійності оптоелектронних та електронних систем з урахуванням режимів експлуатації

Latest from Конструювання