Резервуванням називається введення залишковості в технічний пристрій з метою підвищення надійності його роботи.
Класифікація моделей та видів резервування.
1. За впливом на структуру пристрою розрізняють: поелементне – резервуються окремі частини виробу; загальне – резервується весь виріб в цілому; змішане – коли присутні обидва попередні види.
2. За способом вводу резерву розрізняють: постійне ввімкнення – резервні елементи ввімкненні постійно і знаходяться в робочому стані протягом всього часу роботи основних елементів (найбільшого поширення знайшло в системах, що не ремонтуються); ввімкнення заміщенням – характеризується тим, що при відмові елементу замість нього вмикається резервний; ковзаюче резервування – коли резервний елемент вмикається (автоматично) замість будь-якого основного, що вийшов з ладу.
3. В залежності від поведінки системи при відмові виділяють: автоматичне резервування – при якому замість елемента, що відмовив підключається резерв ( він може бути не навантаженим, полегшеним та навантаженим); пасивне резервування – харктеризується постійним ввімкненням резерву, при відмові ніяких перемикань не відбувається (при цьому на резерв може випадати як постійне так і перерозподілене навантаження ).
Математичні моделі структурних методів дослідження надійності. Основою структурних методів є представлення пристрою структурною схемою. Розбиття здійснюється за функціональною ознакою так, щоб функціональні елементи були незалежними.
Послідовна модель надійності (рис.1). Умова роботоздатності заключається в тому, щоб всі підсистеми 1,2,…,n були справними. Позначення імовірності роботи підсистем P1(t), P2(t),…,Pn(t) тоді ймовірність безвідмовної роботи всієї системи Pc(t) запишеться як:
і ймовірність появи відмови:
Паралельна модель надійності ( рис.4.1).
Рис.4.1. Послідовна модель надійності
Рис.4.2. Паралельна модель надійності.
Умова роботоздатності полягає в тому, що система роботоздатна, якщо хоча б підсистема справна. Ймовірність безвідмовної роботи всієї системи , в цьому випадку:
ймовірність відмови:
Загальне резервування.
Рис.4.3. Модель з загальним резервуванням
Ймовірність безвідмовної роботи основної системи чи резервної підсистеми запишеться так
ймовірність відмови
Для всієї системи ймовірність безвідмовної роботи прийме вид:
ймовірність появи відмови, відповідно:
Якщо надійність основної і резервних систем однакова і дорівнює P(t), то отримаємо:
Поелементне резервування
Ймовірність безвідмовної роботи системи з поелементним резервуванням Pпр(t) (рис4.4) буде дорівнювати:
і ймовірність появи відмови:
Якщо всі елементи мають однакову надійність p(t), то формула (4.51) матиме вигляд:
Рис.4.4. Модель з поелементним резервуванням.
Змішане резервування являє собою суперпозицію описаних вище методів. Надійність описується аналогічно.
З аналізу формул (4.49) і (4.53) слідує, що поелементне резервування в раз ефективніше ніж загальне.
Важливим параметром резервування є кратність, тобто відношення числа резервних елементів (l-k) до числа функціонально необхідних k , який дорівнює:
l – загальна кількість елементів у системі. Кратність може може бути, як цілим, так і дробовим числом.
Мажоритарне резервування.
Використовується в основному в цифрових пристроях. Принцип мажоритарного резервування полягає в тому, що сигнал подається на непарне число однакових пристроїв і вірним вважається те значення сигналу, яке кількісно переважає на виходах..
Структурна схема мажоритарного елемента, що реалізує функцію “два з трьох”, приведена на рис. 4.5. Ймовірність безвідмовної роботи мажоритарного елемента Рм(t) представляється у вигляді:
де Рр -безвідмовність роздільного елемента. Коли всі роздільні елементи мають однакову безвідмовність р(t), то формула (4.55) Приймає вигляд:
Для розрахунку надійності мостових схем використовують метод перетворення по базовому елементу. Суть методу полягає в наступному. За базовий елемент вибирають той, який не дає можливість уявити складну структуру простішої. Далі розглядають два його крайніх стани: коли базовий елемент знаходиться в роботоздатному стані і володіє абсолютною провідністю сигналу та коли він знаходиться в стані відмови і сигнал через нього взагалі не проходить.
Рис.4.5. Модель мажоритарного елемента
Вихідна схема заміняється двома еквівалентними, що відображають можливі стани базового елемента. Перший стан може бути імітовано коротким замиканням кола, в якій знаходиться базовий елемент. Відповідно, другий стан представляється розривом того ж кола. Для того, щоб отримані таким чином схеми були еквівалентні вихідній структурі, послідовно з першою вмикають базовий елемент, що характеризується ймовірністю безвідмовної роботи рб(t), а по другій – базовий елемент, що характеризується ймовірністю відмови qб(t). Для кожної з цих схем визначають ймовірність безвідмовної роботи. Сума цих ймовірностей дасть ймовірність безвідмовної роботи вихідної структури.