Співвідношення між ймовірностями вимушеного і спонтанного випромінювання

Аnm – коефіцієнт Ейнштейна для спонтанних переходів;

Вnm – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених або індукованих переходів з поглинанням фотону;

Вmn – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених або індукованих переходів з випромінюванням фотону;

Коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів будуть рівними при невироджених системах.

Знайдемо як пов’язані коефіцієнти вимушених і невимушених переходів.

 clip_image002

Коли Em–Еn>>k, то можна розкласти експоненту в ряд і обмежитись першими двома елементами та отримати вираз:

clip_image004

З іншого боку, в умовах термодинамічної рівноваги при k>>ħω спектральний розподіл ρ(ω) буде визначатись формулою Релея-Джинса:

clip_image006

Прирівнявши праві частини двох останніх формул і провівши спрощення, отримаємо:

clip_image008

Співвідношення clip_image010 дозволяє зв’язати коефіцієнт спонтанного випромінювання з коефіцієнтом поглинання, які можна знайти експериментально. Це співвідношення є загальним і не залежить від зовнішніх умов і від типу речовини.

Добавить комментарий

Your email address will not be published.

Default thumbnail
Previous Story

Вимірювання основних світлових величин. Світлові вимірювання

Default thumbnail
Next Story

Архітектура сучасних комп'ютерів

Latest from Фотоніка