Визначення втрат енергії a-частинок за довжиною вільного пробігу в повітрі

Явище a–розпаду було відкрите в результаті вивчення природної радіоактивності хімічних елементів. Такі елементи розміщені в кінці неперіодичної системи Д.І.Менделєєва. Всього нараховується біля 40 природних і більше 100 штучних a–випромінювачів.

Рівняння a–розпаду мав вигляд:

(1)

де — материнське ядро; — дочірнє ядро; — a–частинка (ядро атома гелію); — енергія, яка звільняється при a-розпаді (кінетична енергія a–частинки).

Внаслідок випромінювання a-частинок заряд ядра зменшується на дві одиниці, а масове число — на чотири одиниці.

Енергія Е_a>0 тому a-розпад можливий в тому випадку, коли маса материнського ядра більша маси дочірнього ядра і атома гелію. Процес a розпаду має дві особливості, які були виявлені на основі експериментального вивчення a-розпаду. Зупинимось на цих особливостях.

1. Стала розпаду l і енергія a-частинок зв’язані законом Гейгера-Неттола, тобто:

lnl=B₁lnE_a+B₂ (2)

Дня всіх сімейств радіоактивного розпаду стала B₁ одна і та ж, а В₂ змінюється від сімейства одного ряду до іншого сімейства. З закону Гейгера-Неттола випливає, що чим коротше час життя a-випромінювача, тим більша енергія a-частинок.

2. Енергія a-частинок для різних a-випромінювачів змінюється від 4 до 9 МеВ. Ця енергія значно менша тієї енергії, яку a-частинки повинні були одержати після розпаду за рахунок прискорення в електричному полі ядра. Тобто a-частинки після виходу з ядра повинні прискорюватись до енергії не менше ніж 30 МеВ. Однак експериментально спостерігається лише a-частинки з енергіями від 4 до 9 МеВ.

Як пояснити закон Гейгера-Неттола? Чому енергія випромінюваних a частинок порівняно невелика? Відповіді на ці запитання дає квантова фізика. Перед початком a-розпаду у багатьох ядрах уже є a-частинки. Ці частинки, рухаючись у ядрі, мають енергію (рис. 6-1 1). Коли б не існувало потенціального бар’єру, a-частинки вилітали б з ядра, маючи при цьому енергію

На рис. 6-1 1: V₀ — глибина потенціальної ями, V_к — висота потенціального бар’єру, — енергія a-частинок в ядрі; Е_a — енергія a-частинки після виходу з ядра.

Вилітаючи з ядра, a-частинки мов би не помічають потенціального бар’єру. Згідно з законами квантової фізики a-частинкам властиві хвильові властивості. Тому при попаданні на стінку потенціального бар’єру вони відбивається від неї, як хвилі. Однак від стінки відбиваються не всі a частинки. Деяка частина з них проникав крізь стінку і вилітає за межі радіоактивних ядер, маючи при цьому енергію Е_a. Ефект проникнення a-частинок крізь потенціальний бар’єр називається тунельним ефектом. Отже, потенціальний бар’єр для квантових частинок має деяку прозорість.

Рис. 6-1- 1

З ростом енергії зменшується ширина потенціального бар’єру (рис. 6-1 1). Чим вужчий потенціальний бар’єр, тим вища імовірність виходу a-частинок з ядра. Таке фізичне пояснення має закон Гейгера-Неттола.

Енергія a-частинок залежить від енергетичного стану дочірнього ядра після a-розпаду. Якщо дочірне ядро знаходиться в основному (не збудженому) стані, то випромінюються лише моно-енергетичні a-частинки. Якщо ж новоутворене ядро може бути як в основному, так і в збудженому станах, то випромінюються декілька енергетичних груп a-частинок і g-кванти. На рис. 6-1 2 подана схема розпаду , де показані різні енергетичні групи випромінювання a-частинок.

Для a-розпаду спостерігаються три групи a-частинок з енергіями 4,559 МеВ;, 4,370 МеВ і 4,170 МеВ. Новоутворене ядро може перебувати як в основному стані, так і в двох збуджених станах.

Перехід новоутвореного ядра із збудженого стану в основний стан супроводжується випромінюванням двох g-квантів з енергіями 0,189 МеВ і 0,389 МеВ.

Рис. 6-1- 2

Для визначення енергії a-частинок за довжиною вільного пробігу в повітрі слід розглянути механізм взаємодії a-випроміюовання з речовиною.

Заряджена частинка, рухаючись в речовині, встигав пролетіти деяку відстань перед тим, як втратить всю свою кінетичну енергію. Шлях зарядженої частинки в речовині до повної її зупинки називають лінійним пробігом. Лінійний пробіг визначається питомими втратами енергії. Чим більші густина атомних електронів і заряд частинки, тим більші втрати і тим менший пробіг цієї частинки в речовині. Важкі заряджені частинки, взаємодіючи в основному з атомними електронами, майже не відхиляються від початкового напрямку руху. Це говорить про те, що імовірність взаємодії з ядрами атомів досить низька.

Одноразова Максимальна втрата енергії a-частинкою при центральному зіткненні з електроном атома може бути оцінена за формулою:

(3)

де m — маса електрона; М. — маса a-частинки; Е_a — кінетична енергія a частинки до зіткнення.

Наприклад, для енергії Е_a=5,5 МеВ (DЕ)_max=3 кеВ. Якщо a-частинка при взаємодії з електронами атомів кожний раз втрачає половину-максимальної енергії (DЕ)_max, то до повної зупинки вона зіткнеться де менш 3700 разів.

Для визначення довжини вільного пробігу a-частинок в повітрі слід побудувати залежність N(x) числа частинок, які реєструються блоком детектування на різних відстанях від a-випромінювача, від відстані Х.

Графік цієї залежності показаний на рис. 6-1 3.

Рис. 6-1- 3

Як видно з рис. 6-1 3, число зареєстрованих на різних відстанях Х a-частинок спочатку дещо зростає, а потім різко спадає. Це пояснюється тим, що іонізаційні властивості a-частинок при зменшенні їх швидкості різко зростають.

Точка перегину А характеризує середній пробіг R₀ a-частиної у повітрі. Дотична, яка проходить через точку А, екстраполює найбільш прямолінійну частину цієї кривої з віссю X дає значення екстрапольованого пробігу R_e. Різниця R_e-R₀=d приймається, як правило, за міру розкиду пробігів a-частинок.

Для a-частинок з енергією Е=5 МеВ d/R₀=0,01. З ростом енергії a-частинок значення відношення d/R₀ зменшується. Оскільки величина d/R₀ досить мала, то пробіг частинок в повітрі однозначно визначається їх енергією.

У повітрі ори нормальних умовах зв’язок міх середнім пробігом R₀ (см) і втратами енергії a-частинок Е (МеВ) виражається формулою:

R₀=0.318E^1.5 (4)

Ця формула добре співпадає з експериментальними даними для a-частинок, енергія яких перебуває в межах 4 £Е£ 9 МеВ.