Визначення лінійного коефіцієнта ослаблення і енергії гамма-квантів у свинці

Проходячи через речовину, g-кванти рухаються з швидкістю світла і або зовсім не взаємодіють з частинками речовини, або при взаємодії можуть віддавати повністю чи частково свою енергію. Механізм взаємодії g-випромінювання буде розглянуто нижче.

У міру проходження пучка g-випромінювання через речовину число g-квантів в ньому поступово зменшується. Зменшується також інтенсивність цього випромінювання. Детальний аналіз показує, що інтенсивність g-квантів у вузькому пучку при проходженні через речовину зменшується за експонентним законом:

І=І₀е^–mх (1)

де І_о — початкова інтенсивність; І — інтенсивність пучка g-квантів після проходження шару речовини товщиною х; m — коефіцієнт ослаблення, який залежить від властивостей речовини і енергії g-квантів.

Товщина шару поглинальної речовини, при якій інтенсивність падаючого пучка зменшується вдвоє, називається товщиною половинного ослаблення. Знайдемо цю величину:

Звідки

(2)

Для 10 — кратного ослаблення ця товщина дорівнює:

(3)

Відомо біля десяти процесів взаємодії з речовиною, з яких основним є: фотоефект, комптонівське розсіювання і народження електронне -позитронних пар. Тому коефіцієнт ослаблення g-квантів можна подати в вигляді суми трьох складових

m=m_ф+m_к+m_п (4)

де m_ф, m_к, m_п — лінійні коефіцієнти ослаблення відповідно за рахунок фотоефекту, комптонівського розсіювання і утворення електронно-позитронних пар. Для знаходження залежності коефіцієнта ослаблення від енергії g-квантів і властивостей речовини зупинимось на процесах поглинання дещо детальніше.

Фотоефект

Електрон, який знаходиться в атомі, не можна вважати вільним. Між ним і ядром (а також і іншими електронами) діють сили взаємодії. Тому при поглинанні g-кванта електроном, який знаходиться в атомі, деяка частина енергії і кількості руху передаються ядру атома.

Як показують розрахунки, в цьому випадку закони збереження енергії і кількості руху завжди можуть бути виконані одночасно. При цьому електрон набуває значної енергії і, як правило, залишає атом.

Енергія фотоелектронів дорівнює різниці між енергією у — кванта і енергією зв’язку даного електрона в атомі:

Е_е=Е_g–Е_е.з (5)

де Е_g — енергія g-кванта; Е_е.з — енергія зв’язку електрона в атомі. Якщо електрон вилітає з внутрішньої електронної оболонки, то на неї переходить електрон з більш високої оболонки і заповнює вакансію. Різні енергії зв’язку електронів на цих двох оболонках є причиною появи рентгенівського випромінювання і електронів Оже, які мають незначну енергію. Поява рентгенівського випромінювання і електронів Оже продовжується до тих пір, поки атом не повернеться в свій основний енергетичний стан. Фотоефект, електрони Оже і рентгенівське випромінювання викликають інтенсивну вторинну іонізацію при взаємодії з атомами поглинальної речовини. Імовірність процесу фотоефекту зменшується із збільшенням енергії g-квантів і росте в залежності від росту порядкового номера поглинача в таблиці Менделєєва:

(6)

де Z — порядковий номер поглинача; r — густина речовини поглинача; Е_g — енергія g-квантів.

Фотоефект найбільш інтенсивний у випадку внутрішніх, міцно зв’язаних електронів і є домінуючими для енергій у-квантів, які не перевищують 0,7МеВ.

Комптонівське розсіювання.

g-кванти більш високих енергій взаємодіють швидше не з полем всього атома (як у випадку фотоефекту), а з окремим електроном. У цьому випадку поглинання електроном g-кванта миттєво закінчується випромінюванням нового у-кванта з дещо меншою енергією. Такий процес називають розсіюванням випромінювання на вільних електронах або ефектом Комптона.

Енергія розсіяного g-фотона Е при комптонівському розсіюванні дорівнює:

Е`_g=Е_g-Е_ек (7)

де Е_g — енергія g-фотона, що падає; Е_ек — кінетична енергія розсіяного електрона.

Довжина хвилі розсіяного g-фотона зв’язана з довжиною хвилі g-фотона, що падає, формулою Комптона:

(8)

де m₀ — маса електрона; с — швидкість світла; h — стала Планка; q — кут розсіювання; l’ — довжина хвилі розсіяного g-фотона.

Імовірність комптонівського розсіювання росте з ростом атомного номера Z і падає із ростом їх енергії:

(9)

Комптонівське розсіювання відбувається інтенсивніше на найбільш слабко зв’язаних електронах. Розсіяний g-квант може мати достатню енергію, щоб ще раз розсіятись чи здійснити фотоефект. Тому Комптонівське розсіювання, як правило, супроводжується випромінюванням рентгенівських променів і електронів Оже, а також має місце інтенсивна іонізація.

Утворення електронно-позитивних пар.

При взаємодії електромагнітного поля фотона з електричним зарядом зустрічної пластинки (електрона, ядра) може відбутись особливий ефект —народження двох нових частинок — електрона і позитрона. При цьому фотон зникає, а його енергія перетворюється в енергію спокою двох нових частинок і в кінетичну енергію, а ще частина енергії передається тій частинці, в полі якої відбулось це перетворення:

Е_g=m_е-с²+m_е+с²+Е_е-+Е_е++ Е₀ (10)

де m_е-с² і m_е+с² — енергії’ спокою електрона і позитрона; Е_е- і Е_е+ — кінетичні енергії цих частинок, Е₀ — енергія, яку одержала частинка чи ядро, в полі яких відбулось це перетворення.

Очевидно, що ефект народження електронно-позитивної пари, можливий лише тоді, коли E_g>2m₀c²=1.02 MeB.

Імовірність перетворення g-кванта в електронно-позитронну пару зростає з ростом Z Надлишок енергії g-фотона (порівняно з величиною 1,02 MeB) проявляється в вигляді кінетичної енергії електрона і позитрона При цьому кутовий розподіл народжених частинок зменшується з ростом Е_g:

(11)

Залежність кожного із лінійних коефіцієнтів ослаблення g-променів і загального коефіцієнта ослаблення в свинці від енергії показана на рис. 6-3 1.

Особливості поглинання g-променів речовиною визначають відмінність конструкцій лічильників Гейгера для g-фотонів і для a- і b-випромінювання.

У лічильника для реєстрації g-випромінювання імовірність іонізації газу g-променями близька до нуля. Тому стінки таких лічильників виготовляють достатньо товстими і, як правило, із металів, В стінках таких лічильників відбувається процес поглинання g-квантів за одним із перерахованих видів взаємодії. Вторинне випромінювання, яке складається із заряджених частинок, іонізує газ і викликає розряди в лічильнику Тому оптимальна товщина стінок повинна бути співрозмірною з довжиною вільного пробігу вторинних електронів в матеріалі стінки.

Рис. 6-3. 1