Втрати та ККД трансформатора

В процесі роботи трансформатора під навантаженням частина активної потужності Р₁, що надходить в первинну обмотку з мережі, розсіюється в трансформаторі на покриття втрат. В результаті активна потужність Р₂, що надходить в навантаження, виявляється меншою потужності Р₁ на величину сумарних втрат в трансформаторі åР:

P₁ = P₂ + åP

В трансформаторі існує два види втрат – магнітні і електричні.

Магнітні втрати Р_м в стальному магнітопроводі, по якому замикається магнітний потік Ф_max , складаються з витрат на гізтерезис Р_г, вихрові струми Р_вх:

Р_м = Р_г + Р_вх . (2.1.23)

Магнітні втрати прямо пропорційні масі магнітопроводу і квадрату магнітної індукції в ньому. Вони також залежать від властивостей сталі, з якої виготовлений магнітопровід. Зменшенню втрат на гізтерезис сприяє виготовлення магнітопроводу з феромагнітних матеріалів (електротехнічної сталі), що володіють невеликою коерцетивною силою (вузькою петлею гізтерезису). Для зменшення втрат на вихрові струми магнітопровід виготовляють шихтованим (з тонких стальних пластин, ізольованих одна від одної тонким шаром лаку або оксидної плівки) або витим з стальної стрічки. Магнітні втрати залежать також і від частоти змінного струму: з підвищенням частоти f магнітні втрати підвищуються за рахунок втрат на гізтерезис Р_г та вихрові струми Р_вх.

Раніше було встановлено, що головний магнітний потік в магнітопроводі не залежить від навантаження трансформатора [див.(2.1.17)], тому при змінах навантаження магнітні втрати залишаються практично незмінними.

Електричні втрати – це втрати в обмотках трансформатора, що обумовленні нагрівом обмоток струмами, що проходять по ним.

Р_е = Р_е1 + Р_е2 = І₁² r₁ + I₂² r₂ . (2.1.24)

Електричні втрати є змінними, так як їх величина пропорційна квадрату струмів в обмотках. Електричні втрати при будь-якому струмі навантаження І₂ трансформатора, Вт,

Р_е = Р_е.ном b² , (2.1.25)

де Р_е.ном – електричні втрати при номінальному струмі навантаження; b = І₂/І_2ном – коефіцієнт навантаження, характеризує ступінь навантаження трансформатора.

Коефіцієнт корисної дії (ККД) трансформатора являє собою відношення активних потужностей на його виході Р₂ і вході Р₁:

h = P₂/P₁ = P₂/(P₂+P_м+Р_е). (2.1.26)

Активна потужність на виході трансформатора, Вт,

Р₂ = S_ном b cos j₂ , (2.1.27)

де S_ном – номінальна потужність трансформатора, В×А; cos j₂ – коефіцієнт потужності навантаження.

Враховуючи (2.1.25), (2.1.26) і (2.1.27), отримаємо формулу ККД трансформатора, зручну для практичних розрахунків:

h = (S_ном b сos j₂)/(S_ном b сos j₂+P_м+Р_е.ном b²). (2.1.28)

Рис.2.1.4. Залежність h = f(b) при cosj₂ = 1 (графік 1) і cosj₂ < 1 (графік 2)

Таким чином, ККД трансформаторів залежить від величини навантаження b і від її характеру соs j_2. Графічно ця залежність показана на рис.2.1.4. Максимальне значення ККД h_max відповідає навантаженню b^¢, при якому електричні втрати дорівнюють магнітним (Р_е.ном b^¢2 = Р_м).

Номінальне значення ККД h_ном тим вище, чим більша номінальна потужність трансформатора S_ном.

Наприклад,

h_ном = 0,70 ¸ 0,85 при S_ном £ 100 В×А

та

h_ном = 0,90 ¸ 0,95 при S_ном £ 10 k В×А.

У більш потужних трансформаторів ККД може досягати h_ном = 0,98 ¸ 0.99.

2.1.5. Дослідження холостого ходу та короткого замикання

Дослідження холостого ходу проводять в наступній послідовності: первинну обмотку вмикають в джерело на номінальну напругу, а вторинну обмотку залишають розімкненою. При цьому струм в первинній обмотці І₀, а у вторинній обмотці І₂ = 0 (рис.2.1.5,а).

Рис.2.1.5. Схеми ввімкнення однофазних трансформаторів при дослідах

холостого ходу (а) і короткого замикання (б)

Амперметр А в первинному колі дає можливість визначити струм холостого ходу І₀, який прийнято вимірювати в процентах від номінального струму І_1ном в первинній обмотці:

і₀ = (І₀/І_1ном) 100. (2.1.29)

В трансформаторах великої та середньої потужності і₀ = (2 ¸ 10) %, а в трансформаторах малої потужності (менше 200-300 В×А) може досягати 40% і більше.

Струм холостого ходу І₀ разом з реактивною складовою І_0р, яка наводить в магнітопроводі головний магнітний потік, має активну складову І_0а, яка обумовлена магнітними втратами в магнітопроводі трансформатора. Використання якісних електротехнічних сталей з невеликими питомими втратами сприяє зменшенню активної складової струму холостого ходу до значення, що не перевищує 10%, тобто І_0а £ 0,1І₀. Результуючий струм холостого ходу, А,

І₀ = (2.1.30)

Якщо струм холостого ходу І₀, отриманий дослідним шляхом, набагато перевищує значення, вказане в каталозі на досліджуваний тип трансформатора, то це свідчить про несправність трансформатора: наявність короткозамкнених витків в обмотках; порушення електричної ізоляції між деякими пластинами (полосами) магнітопроводу.

При дослідженні холостого ходу U₂₀ = Е₂ та U₁ » E₁, тому, використовуючи показники вольтметрів V₁ і V₂, можна з необхідною точністю визначити коефіцієнт трансформації k = U₁/U₂₀.

Ватметром W в первинному колі трансформатора вимірюють потужність Р₀, що використовується трансформатором в режимі холостого ходу. В трансформаторах потужністю 200-300 В×А електричні втрати в первинній обмотці внаслідок невеликої величини струму І₀ невеликі, тому вважаємо потужність холостого ходу рівною магнітним втратам, тобто Р₀ = Р_м (див.2.1.4).

Дослідження короткого замикання виконують слідуючим чином. Вторинну обмотку трансформатора замикають накоротко (рис.2.1.5,б), а до первинної обмотки підводять понижену напругу короткого замикання U₁ = U_к, при якій струм короткого замикання в первинній обмотці дорівнює номінальному значенню, тобто І_1к = І_1ном. Напругу короткого замикання прийнято виражати в процентах від номінальної напруги U_1ном:

u_к = (U_к/U_1ном)100 (2.1.31)

Як правило u_к = (5 ¸ 12) %.

Магнітний потік Ф_max пропорційний напрузі U₁ [див.(2.1.18)], але, так як напруга короткого замикання не перевищує 5-12% від U_1ном, то для створення головного магнітного потоку при дослідженні короткого замикання вимагається настільки мала величина намагнічувального струму, що нею можна знехтувати. Виходячи з цього, прийнято вважати магнітні втрати при дослідженні короткого замикання рівними нулю, а використовувану потужність короткого замикання Р_к рівною потужності електричних втрат трансформатора (див.2.1.4) при номінальному навантаженні трансформатора (Р_к = Р_е.ном).

Коефіцієнт потужності при дослідженні короткого замикання

cos j_к = Р_к / (U_кІ_1ном). (2.1.32)

Таким чином, дослідження холостого ходу та короткого замикання дають можливість експериментально визначити ряд важливих параметрів трансформатора: І₀, Р₀ = Р_м, u_к, Р_к = Р_е.ном, використовуючи які за (2.1.28) можна визначити ККД трансформатора.

Васюра А.С. – книга “Електромашинні елементи та пристрої систем управління і автоматики”