Імпульсні трансформатори на кільцевих осердях

Імпульсним трансформатором називають трансформатор, який виконаний на осерді з феро- чи феромагнітного матеріалу та призначений для передачі (трансформації) імпульсних сигналів.

Імпульсні трансформатори використовують для зміни амплітуди і полярності імпульсів, розгалуження імпульсів по незалежних колах, узгодження опорів, а також в якості фазозcувальний елемента в блокінг-генераторах.

Головна вимога до імпульсного трансформатора – це передача короткочасних імпульсів без спотворення форми (з найменшим спотворенням), що залежить від властивостей осердя, конструктивного виконання трансформатора та параметрів приладів, з якими працює трансформатор.

Важливими властивостями матеріалу осердь для імпульсних трансформаторів є значення імпульсної проникності в залежності від тривалості імпульсу перепаду індукції, що має місце впродовж дії імпульсу.

Особливість осердя імпульсного трансформатора полягає в тому, що він працює в режимі однополярного намагнічування, коли його магнітний стан змінюється за часним несиметричним циклом гістерезису (рис.1.3.1).

Імпульсна проникність і перепад індукції в більшій мірі залежать від амплітуди імпульсу напруженості та від передісторії, тобто від того, в якому магнітному стані знаходилось осердя до моменту появи імпульсу. Очевидно, що значення перепаду індукції при однаковій амплітуді імпульсу тим менше, чим вище початкове значення індукції в
осерді, найбільшою величиною якої є остаточна індукція
граничного циклу. Це значення досягається при визначеній величині амплітуди імпульсу напруженості (рис.1.3.1).

Враховуючи, що імпульсний трансформатор може працювати в будь-якому початковому стані осердя від повністю розмагніченого до , режим роботи осердя потрібно вибирати в галузі полів, де вплив передісторії незначний. При інших рівних умовах виявляється, що різниця між перепадом індукції для повністю розмагніченого осердя і повністю намагніченого (=) тим менша, чим менші величини і матеріалу.

Передача імпульсів з великою частотою обмежується втратами на вихрові струми. Тому осердя малопотужних імпульсних трансформаторів, що призначені для роботи на високих частотах, виконують з феритів.

Рис.1.3.1. Зміна магнітного стану осердя імпульсного трансформатора при перемагнічуванні

Для більш низьких частот осердя можна виконувати також з пермалоїв. Пермалої, порівняно з феритами, мають вище значення імпульсної проникності і термостабільність, але поступаються їм по втратах на перемагнічування. Імпульсна проникність феритів практично залишається незмінною до частоти 1МГц, в той час як у стрічкових пермалоєвих осердях вона зі збільшенням частоти різко падає та на частотах 5-50 кГц стає нижча, ніж у феритів.

Еквівалентна схема трансформатора. Так само, як будь-який трансформатор, імпульсний має два окремих кола: первинне (w₁) та вторинне (w₂), пов’язані між собою магнітним полем (рис.1.3.2,а).

Прикладена до первинного кола напруга u₁ зрівноважується падінням напруги в активному опорі обмотки та проти-ЕРС, що індукується скріпленим з нею потоком Ф₁:

.

В свою чергу, ЕРС е₂, що індукується у вторинній обмотці, зрівноважується падінням напруги на навантаженні u₂ та у власному активному опорі R_2a :

.

При розрахунках параметрів трансформаторів користуються еквівалентною схемою, замінюючи магнітний зв’язок електричним, виходячи з умови незмінності режиму роботи.

Це досягається приведенням (переліком) параметрів одного з кіл до другого. Найчастіше приводять вторинне коло до первинного, позначивши приведені значення параметрів відповідним індексом чи штрихом.

Припустимо, що вхідний опір вторинного кола дорівнює R₂. Оскільки u₂=nu₁ та i₂=i₁/n (де n=w₂/w₁ — коефіцієнт трансформації), то R₂=u₂/i₂, а приведений опір

.

Аналогічно можна показати, що

i .

Заміна реального трансформатора еквівалентною схемою потребує врахування всіх параметрів, до яких відносять: струм намагнічування трансформатора і_μ, потоки розсіювання і , паразитні ємності та активні опори обмоток.

Струм намагнічування трансформатора може бути визначений в режимі холостого ходу, коли i₂=0 і . Враховуючи, що

,

отримаємо

.

Рис. 1.3.2. Іпульсний трансформатор

В усталеному імпульсному режимі для визначення беруть значення імпульсної магнітної проникності , яке відповідає частковому гістерезисному циклу при (рис.1.3.2), і, отже,

.

Очевидно, що індуктивність , яка враховує струм намагнічування, повинна бути підключена паралельно до входу трансформатора.

Наявність потоку розсіювання зумовлює включення в еквівалентній схемі послідовно з входом індуктивності розсіювання , яка в найпростішому випадку (обмотки w₁ та w₂ мають по одному шару та намотані одна поверх другої) залежить в основному від геометричних розмірів і може бути визначена за формулою

,

де - середня довжина витка;

— товщина ізоляції між обмотками;

і - діаметр дроту обмоток w₁ і w₂ відповідно;

- довжина котушки.

Паразитна ємність трансформатора, в загальному випадку, утворена міжвитковою та міжобмоточними ємностями та ємністю між обмотками та корпусом, є розподіленим параметром, і суворий її облік привів би до складного, послідовно-паралельного з’єднання ємностей.

Однак для спрощення розрахунків, зазвичай, відмовляються від точного розглядання, замінюючи розподілену ємність однією зосередженою еквівалентною. Цю заміну проводять, нехтуючи всіма складовими паразитної ємності, крім міжобмоточної, яка є основною складовою, дотримуючись при цьому умови рівності енергії, що запасається еквівалентною зосередженою ємністю, та енергії, що запасається розподіленою міжобмоточною ємністю:

,

де e — діелектрична проникність ізоляції між обмотками;

— поверхня обмоток.

Накопичена в конденсаторі енергія:

.

Виходячи з рівності накопиченої енергії та приймаючи до уваги малість , отримаємо для еквівалентної ємності:

.

Втратами в активних опорах обмоток, з огляду їх малості з причини невеликої кількості витків обмоток імпульсного трансформатора, зазвичай, нехтують.

Таким чином, еквівалентна схема імпульсного трансформатора з врахуванням всіх параметрів набуває вигляду, приведеному на рис.1.3.3.

Рис. 1.3.3. Еквівалентна схема імпульсного трансформатора

Робота трансформатора при передачі імпульсу прямокутної форми та активному навантаженні. Використовуючи еквівалентну схему (рис.1.3.3), розглянемо роботу імпульсного трансформатора при подачі на його вхід імпульсу прямокутної форми.

Еквівалентна схема імпульсного трансформатора містить три реактивних елемента , та , тому процеси, що виникають в ній, описуються диференціальним рівнянням третього порядку, роз’вязок якого в загальному випадку не дозволяє отримати достатньо прості аналітичні залежності. Для спрощення задачі процес розглядають поетапно: етапи переднього фронту імпульса, вершини імпульсу та заднього фронту (зрізу) імпульсу. Перший та третій етапи є короткочасними, порівняно з якими другий етап має значну тривалість.

Перш ніж переходити до фізики процесу, доповнимо еквівалентну схему параметрами, що визначають реальні умови роботи трансформатора.

Як вже відзначалося, на характеристики імпульсного трансформатора суттєвий вплив виявляють параметри джерела і, перш за все, його внутрішній опір. Врахуємо внутрішній опір джерела, вводячи в еквівалентну схему послідовно підключений з входом активний опір .

Крім того, слід врахувати паразитну ємність , яка виникає на виході трансформатора, відповідним чином замінюючи на :

,

де .

Таким чином, схема набуває вигдяду, приведеному на рис.1.3.4.

Рис.1.3.4. Еквівалентна схема імпульсного трансформатора з врахуванням внутрішнього опору джерела та паразитної ємності виходу

Оскільки за дуже короткий час проходження фронту імпульсу струм через індуктивність практично не може змінитися,то на першому етапі, коли при струм , можна вважати та розглядати схему, приведену на рис.1.3.5.

Рис.1.3.5. Еквівалентна схема імпульсного трансформатора в період швидкоплинних процесів при проходженні фронту імпульсу

Згідно з першим і другим законами Кірхгофа, для схеми (рис.1.3.5) будемо мати:

; ,

або, враховуючи, що

i ,

.

Оскільки , то

.

Аналогічно,

.

Остаточно

,

чи в операторній формі

,

де

; ;

звідси

.

Розв’язок останнього рівняння, яке визначає форму вихідної напруги, залежить від значення

.

При Z < 1 зміна напруги буде коливальною, при Z = 1 – критичною і при Z > 1 — аперіодичним, як показано на рис.1.3.6.

Рис.1.3.6. Зміна вихідної напруги при проходженні фронту імпульсу:

1 — коливальна; 2 — критична; 3 — аперіодична

На практиці прагнуть забезпечити величину Z в межах 0.5< Z < 1, що дозволяє отримати близький до критичного слабкоколивальний режим з тривалістю фронту імпульсу, яка не перевищує

.

Після проходження фронту вхідного імпульсу в інтервалі часу 0 < < (де -тривалість імпульсу) наступає другий етап, де ЕРС, при умові прямокутності імпульсу, залишається постійною (Е=const). Тому, припускаючи, що і , можна знехтувати

та

і розглядати еквівалентну схему (рис.1.3.7), яка містить один реактивний елемент, у зв’язку з чим справедливе рівняння першого порядку.

Використовуючи теорему про еквівалентний генератор, отримаємо послідовне з’єднання індуктивного та активного опорів, як показано на рис.1.3.8. В схемі (рис.1.3.8) еквівалентний опір та еквівалентна ЕРС

.

Рис.1.3.7. Еквівалентна схема Рис.1.3.8. Схема трансформатора

імпульсного трансформатора з еквівалентним джерелом

в період проходження імпульсної напруги для аналізу

вершини імпульсу повільних процесів

Струм в колі RL, починаючи з моменту t=0, збільшується за експоненціальним законом .

Відповідно, напруга на індуктивності (а отже, на виході) буде змінюватися за законом та до моменту закінчення імпульсу зменшиться до значення (струм збільшиться до значення ).

Спад вершини імпульсу DЕ відносно , що називається коефіцієнтом спаду, дорівнює різниці початкових і кінцевих значень, поділеній на :

Оскільки для кола (рис.1.3.8) та при >> коефіцієнт, то для забезпечення коефіцієнта спаду в межах припустимих значень необхідне виконання умови

.

Після закінчення проходження вершини імпульсу в момент часу ЕРС на вході дорівнює нулю (), що відповідає короткому замиканню входу (рис.1.3.9), і на виході з’являється ЕРС самоіндукції протилежної полярності, яка буде поступово зменшуватись (у відповідності з затуханням струму намагнічування ) з сталою часу t.

Максимальне значення проти-ЕРС можна отримати з виразу

і час затухання .

Таким чином, зміна вихідної напруги при проходженні вершини імпульсу буде мати вигляд, приведений на рис.1.3.9.

В околі заднього фронту імпульсу, так само як і в околі переднього фронту, тобто в період швидкоплинних процесів, картина, показана на рис.1.3.9, буде спотворена під впливом факторів, якими нехтували, розглядаючи процес як достатньо повільний. З врахуванням впливу цих факторів, що відображає в картині зміни напруги в швидкоплинних процесах (відповідно до рис.1.3.6.), при накладанні процесів один на другий отримаємо остаточну картину зміни вихідного імпульсу, що показана на рис.1.3.10.

Васюра А.С. – книга “Електромагнітні елементи цифрової техніки”