Головні енергетичні відношення. Енергетична діаграма.

Представимо обертове магнітне поле асинхронного двигуна у вигляді поля двох полюсів магніта, що обертаються в просторі з синхронною кутовою швидкістю (рис.1.1.18)

В провідниках замкненої обмотки ротора при обертанні полюсів будуть наводитися струми. Від взаємодії поля полюсів з струмами ротора виникнуть електромагнітні сили F_ем під дією яких ротор буде обертатися в той же бік, що ї полюси магніта, тільки з дещо меншою, ніж синхронна ω₁, кутовою швидкістю

При цьому внаслідок рівності діючих сил силам, протидіючим на полюси магніта, так же як і на ротор, будуть діяти сили, по величині рівні силам, що діють на ротор F_ем, а за напрямком їм зворотні. І ті і другі сили будуть створювати моменти М і -М, рівні за величиною, але протилежні за напрямком.

Щоб обертати полюси магніта з постійною швидкістю ω₁, до них необхідно ззовні прикласти момент М_зн, за величиною рівний моменту електромагнітних сил М, діючих на полюси, а за напрямком йому протилежний. Тому, для обертання полюсів до них необхідно ззовні підвести потужність

P_ем=М_знω₁=Мω₁, (1.1.34)

яка в реальному асинхронному двигуні передається від статора до ротора обертовим магнітним полем. Вона менша потужності P₁=m₁I₁U₁cosφ₁, що підводиться до статора з мережі, на величину втрат в обмотці статора P_ем=М_знω₁=Мω₁ і втрат в сталі статора Р_м1:

Р_ем=Р₁–m₁І₁²r₁–P_м1, (1.1.35)

де m₁ – число фаз обмотки статора.

Ротор двигуна розвиває момент М і обертається з кутовою швидкістю ω₂. Повна механічна потужність, що розвивається ротором,

P’₂=Mω₂ (1.1.36)

менша слабомагнітної потужності Р_ем, в чому неважко пересвідчитися, порівнюючи вирази (1.1.34), (1.1.36) і враховуючи, що ω₂<ω₁. Пояснюється це тим, що частина поступаючої в ротор електромагнітної потужності йде на покриття електричних i обмотці ротора: Р_e2=m₂I₂²r₂ (магнітні втрати в роторі внаслідок малої частоти f₂=f₁s незначні і ними можна знехтувати):

P₂’=P_ем-Р_е2. (1.1.37)

Корисна механічна потужність на валу двигуна Р₂ менша повної механічної потужності Р₂’. Це пояснюється тим, що частина потужності Р₂ йде на покриття механічних втрат на тертя Р_мех (в підшипниках, до повітря, в ковзаючих контактах), пульсуючих Р_пульс і додаткових Р_дод втрат, що складають 0,5-1% від Р₂:

P₂=P₂’-Р_мех-Р_пульс-Р_дод. (1.1.38)

З урахуванням (1.1.38), (1.1.37) і (1.1.35) можна записати

P₂=P₁-Р_е1-Р_м1-Р_е2-Р_мех-Р_пульс-Р_дод. (1.1.39)

Рівнянню (1.1.39) відповідає енергетична діаграма асинхронного двигуна, представлена на рис. 1.1.19.

ККД асинхронного двигуна

η=Р₂/Р₁.

Для сучасних трифазних асинхронних двигунів номінальне значення ККД складає 0,50,95. З підвищенням номінальної потужності двигуна ККД підвищується.

Використовуючи отримані рівності, можна вивести досить важливі енергетичні відношення для асинхронного двигуна.

Дійсно, з (1.1.37) з урахуванням (1.1.36) і (1.1.34)

Р_е1=Р_ем-Р₂’=Mω₁–Mω₂=(ω₂ –ω₁)ω₁M/ω₁,

або з урахуванням того, що (ω₂ -ω₁)ω₁=s,

P_e2=sP_ем,, Mω₁=P_ем. (1.1.40)

Таким чином, електричні втрати в роторі прямо пропорційні ковзанню s і електромагнітній потужності Р_ем.

З виразу (1.1.40) випливає, що

Р_ем=P_e2/s. (1.1.41)

Підставимо вираз (1.1.40) в (1.1.37), тоді

Р₂’=Р_ем–P_e2=Р_ем–sР_ем=(1-s)Р_ем , (1.1.42)

або, замінивши Р_ем на P_e2/s [див. (1.1.41)],

Р₂’=P_e2=m₂I₂²r₂=m₁I₂^2’r₂^’ (1.1.43)

де I₂^’’ i r₂^’ – відповідно струм і активний опір обмотки ротора, приведені до кількості витків і фаз обмотки статора.

Враховуючи, що Р_ем=Mω₁, рівність (1.1.34) (приймаючи до уваги (1.1.41)) можна переписати

Mω₁=P_e2/s,

Звідки неважко знайти вираз електромагнітного моменту

M= P_e1/(ω₁s)= m₁I₂^2’r₂^’/(ω₁s) (1.1.44)

Тут , але так як n₁=f₁60/p, то

Васюра А.С. – книга “Електромашинні елементи та пристрої систем управління і автоматики” частина 2