Ротором векторного поля
Називають вектор
Проекція цього вектора на будь-який напрямок дає границю відношення циркуляції вектора поля по контуру, що лежить в площині яка проходить через точку Р, для якої вектор
є нормаллю до площі обмеженої цим контуром. Ця границя буде найбільшою в тому випадку, коли напрямок нормалі
співпаде з напрямком
За допомогою означення ротора теорему Стокса можна представити у векторній формі:
.
Потік ротора поля через поверхню S рівний циркуляції вектора по границі цієї поверхні. Звідси випливає, що якщо дві поверхні S мають одну і ту ж границю L, то потоки ротора через цю поверхню рівні між собою.
Деякі властивості ротора:
1) ,
де С1 та С2 — скалярні величини.
2) Якщо U(p) — скалярна функція, а А(р) – векторна, то
.