Спроби математичного описання взаємодії випромінювання з біотканиною робилися багатьма дослідниками. Найчастіше пропонується рішення цієї проблеми з позиції теорії радіаційного переносу, при цьому біотканина аналізується як випадково неоднорідне середовище, яке розсіює та поглинає, а випромінювання, що розповсюджується в ній – як потік енергії, тобто всі ефекти, зв’язані з хвильовою природою світла, не приймається до уваги.
Основне рівняння теорії радіаційного переносу може бути записане у вигляді:
(1)
де І(z,θ) – потужність випромінювання (Вт/м2), що розповсюджується на глибині z через одиничну площадку і в одиничному тілесному куті в напрямку, який складає з нормаллю до цього майданчика кут, кокону якого рівний θ.
μa та μs – коефіцієнти поглинання та розсіювання.
P(θ`,θ) – фазова функція розсіювання, що описує вірогідність того, що світло розповсюджується в напрямку θ.
Отримати точний аналітичний розв’язок рівняння для випадку розповсюдження світла в реальній біотконині неможливо, оскільки будь-яка жива тканина являє собою надзвичайно складну структуру і практично не можна врахувати і описати всі параметри, що визначають її взаємодію з випромінюванням.
Метод розв’язання рівняння (1) Кубелна і Мунка: суть полягає в тому, що інтенсивність світла в елементарному об’ємі середовища І(r,z) розглядається як сума інтенсивностей двох потоків, що розповсюджуються в протилежних напрямках.
Метод Монте-Карло: суть полягає в тому, що по черзі простежуються „історії” кожного фотону, що влучає в середовище до тих пір, доки він або не буде поглинутий, або покине кордон об’єкта середовища, що досліджується.
Основною перевагою методу Монте-Карло є можливість моделювання достатньо складної геометрії і неоднорідностей середовища. Точність таких обчислень тим вища, чим більше число „історій” фотонів.