Аналогові пристрої додавання і віднімання

Принцип побудови аналогових пристроїв для операції додавання та віднімання.

Пристрої, що здійснюють підсумовування створені для відтворення рівняння виду:

В електричних параметрах ця формула має вигляд:

Декілька змінних в часі напруг можна підсумувати за допомогою паралельних чи послідовних пасивних підсумовуючих електричних ланцюгів. Схема пасивних підсумовуюч. електричн. ланцюгів показана на рис. 1.

Тут e₁(t); e₂(t);…; e_n(t) – незалежні змінні вхідні сигнали; r₁, r₂,…, r_n – внутрішні опори джерел вхідних напруг; R₁, R₂,…,R_n – резистори, які мають в загальному випадку різні номінали опорів. Реактивні елементи (конденсатори і індуктивності) в пасивних ланцюгах застосовуються не часто, так як вони вносять додаткову помилку в вигляді зсуву фаз діючих напруг і струмів.

Для зпрощення складання рівняння схеми позначимо провідності відповідного ланцюга і навантаження: G_j = 1/(R_j + r_j) і G_н=1/R_н.

В відповідності з законом Кірхгофа сума струмів, протікаючи в паралельних ланцюгах, рівна струму, протікаю чому через опори навантаження:

[e₁(t) – u(t)]G₁+[ e₂(t) – u(t)]G₂ +…+[ e_n(t) – u(t)]G_n=u(t)G_н

Звідки (1)

Приймаємо провідності усіх ланцюгів рівними між собою (G₁=G₂= …=G_n=G) і коефіцієнт навантаження схеми λ= G_н/ G , запишемо (1) в вигляді

(2)

Де K=1/(n+λ) – коефіцієнт передачі схеми.

Схема послідовного пасивного сумуючого ланцюга показана на рис. 2. струм, що протікає в ланцюгу:

Вихідна напруга, яку знімають з опору навантаження

Приймаємо r₁=r₂=…=r і коефіцієнт навантаження λ=r/ R_н отримаємо формулу, аналогічну (2):

Пасивні ланцюги здійснюють операцію підсумовування з точністю, визначеною похибкою задання вхідних сигналів і похибкою елементів схеми. Недолік таких схем – залежність результата підсумовування від числа доданків і опора навантаження, що входить в коефіцієнт λ. Це сильно обмежує можливість варіювання коефіцієнтами передачі схеми по кожному входу. Тому пасивні елементи підсумовуючих ланцюгів застосовують в відповідальних обчислювальних пристроях. Вказані недоліки усуваються з використанням активних елементів – підсилювачі.

Точність операції підсумовування визначається похибками, які створюються із-за кінцевого значення коефіцієнта підсилення ОП, дрейфа нуля ОП, не точностей виготовлення резисторів, вхідного струму ОП і динамічними похибками.

В техніці аналогових інтегральних схем широко використовують схему диференціального підсилювального каскада. При його використанні в ОП підвищується точність і стабільність роботи підсилювача. Технологія інтегральних схем дозволяє отримати пару транзисторів на одній під ложці з узгодженими характеристиками. Це знімає необхідність регулювання і симетріювання в діапазоні зміни температури і інших зовнішніх впливів.

Розглянемо пристрій для віднімання. Для схеми показанній на рис.5, справедливі відношення: (3)

(4)

Враховуючи, що u^– =u⁺ і вирішуючи (4) відносно вихідної напруги, отримаємо

(5)

Якщо виконати рівності, R₀=R₁ i R₂=R^’₁ то віхідна напруга пристрою віднімання:

u(t)=e₂(t)—e₁(t) (6)

Схема рис.5. може підсилювати різницю вхідних напруг.

u(t)=K[e₂(t) – e₁(t)], (8)

Де K= R₀/R₁= R₂/R₁ – коефіцієнт підсилення.