Расчет теплообменника

Исходные данные

Теплообменник установлен в камере охлаждения. Рассчитать и спроектировать теплообменник по следующим данным:

1. Конструкцию и параметры теплообменного аппарата выбрать.

2. Производительность аппарата:

А. По нагреваемой среде:

а) состав – вода;

б) начальная температура t_в1=5 °С;

в) конечная температура t_в2=50 °С;

г) давление 2,5 атм.

Б. По охлаждаемой среде:

а) состав – дымовые газы;

б) начальная температура t_д1=1100 ^о С;

в) конечная температура t_д2=600 °С;

г) давление 1 атм.

3. Дополнительные данные:

а) производительность установки по утилизации отходов G=50 кг/час;

б) расход топлива B=11 м³/час.

 Определение тепловой нагрузки аппарата, средней движущей силы и средних температур теплоносителей

Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей. Индекс 1 отнесем к дымовым газам (горячему теплоносителю), индекс 2 – к воде (холодному теплоносителю).

∙

t_ст1 ∙ 1100 °С → 100 °С дымовые газы (1)

60 °С← 5 °С вода (2)

∙t_ст2

∙

Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:

(4.1)

(4.2)

Так как:

тогда

(4.3)

Определяем средние температуры теплоносителей:

(4.4)

(4.5)

Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (7,6 %), энтальпии дымовых газов = кДж при t_д2=1100 ^оС, энтальпии дымовых газов =1700,3 кДж при t_д2=100 ^оС и расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.6)

При расходе топлива B=19 м³/ч:

(4.7)

При расходе топлива B=28 м³/ч:

(4.8)

При расходе топлива B=36 м³/ч:

(4.9)

При расходе топлива B=53 м³/ч:

(4.11)

Определение расхода теплоносителей из теплового баланса

Расход охлаждающей воды при расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.14)

где с_в=4200 Дж/(кг ∙ К) – теплоемкость воды при средней температуре (при температуре от 0 до 90 ^оС практически не изменяется).

Объемные расходы дымовых газов и воды:

(4.15)

(4.16)

где – объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 м³ природного газа;

– объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 кг отходов (человеческих органов);

ρ_в=1000 кг/м³ – плотность воды.

При расходе топлива B=19 м³/ч:

(4.17)

(4.18)

(4.19)

При расходе топлива B=28 м³/ч:

(4.20)

(4.21)

(4.22)

При расходе топлива B=36 м³/ч:

(4.23)

(4.24)

(4.25)

При расходе топлива B=53 м³/ч:

(4.26)

(4.27)

(4.28)

Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи К_ор =35 Вт/(м∙К) [11]:

1) При расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.29)

2) При расходе топлива B=19 м³/ч:

(4.30)

3) При расходе топлива B=28 м³/ч:

(4.31)

4) При расходе топлива B=36 м³/ч:

(4.32)

5) При расходе топлива B=53 м³/ч:

(4.33)

(4.34)

По конструктивным параметрам камеры охлаждения подбираем теплообменный аппарат (рис. 4.1).

Рис. 4.1 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата

Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:

(4.35)

где

Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;

μ₁=0,66∙10^-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11м³/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:

l=0,8 м, L= 0,9 м, L_m=0,7 м, l₁ =0,5 м, X=0,03 м, d=0,008 м.

Длина вытянутого теплообменника:

L_о=((L_m/Х)+1)∙4L+(L_m/Х)∙4l+((L_m/Х)+1)∙4l₁= =((0,7/0,03)+1)∙4∙1+(0,7/0,03)∙4∙0,8+ +((0,7/0,03)+1)∙4∙0,5=220,36 м

Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:

(4.36)

где

– площадь поперечного сечения трубки теплообменника.

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:

4.5 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы)

Определяем критерий Рейнольдса:

(4.37)

Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):

где ε₂=1 – коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L₀) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;

– коэффициент Прандтля,

где λ₂ =0,65 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды

с₂=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;

μ₂=0,767∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст2 =8,7∙10^-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст2=0,11∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

(4.38)

4.6 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода)

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

(4.39)

где B_сг=0,8 м – ширина камеры сгорания;

Н_сг=0,8 м – высота камеры сгорания.

Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:

(4.40)

Определяем критерий Рейнольдса:

(4.41)

Из уравнения (4.37), так как (Re₁ ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):

(4.42)

где – коэффициент Прандтля,

λ₁ =4,6∙10^-2 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов

с₁=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;

μ₁=2,94∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст1 =3,8∙10^-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст1=2,48∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Определяем критерий Грасгофа:

где g=9,8 м/с² – ускорение свободного падения;

L₀=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;

β=0,002 К^-1 – температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;

ν₁=5∙10^-5 м²/с – коэффициент кинематической вязкости.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

Сумма термических сопротивлений:

(4.43)

где δ_ст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;

λ_ст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;

r_загр1=1/5800 м²∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;

r_загр2=1/2900 м²∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

(4.44)

где

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны дымовых газов t_ст1 = 38,1 ^oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст1=2,44∙10^-2∙((t_ст1+273)/273)^0,82=2,44∙10^-2∙((34,6+273)/273)^0,82 =0,027 Вт/м∙К –

теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст1=(1,0005+1,1904∙10^-4∙(t_ст1))∙10³=(1,0005+1,1904∙10^-4∙(34,6))∙10³=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст1=1,717∙10^-5∙((t_ст1+273)/273)^0,683=1,717∙10^-5∙((34,6+273)/273)^0,683=1,88∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:

(4.45)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

(4.46)

при температуре стенки со стороны дымовых газов t_ст2 = 32,26 ^oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст2=0,553∙(1+0,003∙t_ст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –

теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:

(4.47)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

(4.48)

Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:

(4.49)

Проверяем принятые температуры стенок:

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи К_ор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:

При расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.50)

Так как наша прежняя конструкция теплообменника (рис. 4.1) по площади поверхности теплообмена из (4.50) не устраивает, и дальнейшее увеличение площади поверхности теплообмена за счет увеличения витков не является возможным, тогда берем новую конструкцию теплообменника, что представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата

Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей для новой эффективной конструкции теплообменника

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи К_ор =35 Вт/(м∙К) [11]:

1) При расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.51)

2) При расходе топлива B=19 м³/ч:

(4.52)

3) При расходе топлива B=28 м³/ч:

(4.53)

4) При расходе топлива B=36 м³/ч:

(4.54)

5) При расходе топлива B=53 м³/ч:

(4.55)

(4.56)

Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:

(4.57)

где

Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;

μ₁=0,66∙10^-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м³/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:

Н_т =0,24 м, L_т = 0,9 м, В_m=0,7 м, X₁ =0,04 м, d=0,02 м, X₂ =0,06 м

Количество рядов труб:

n=(H_т /X₂)+1=(0,66 /0,06)+1=12.

Длина вытянутого теплообменника:

L^н_о=((В_m/Х₁)+1)∙5L_т+(В_m/Х₁)∙5L_т=((0,7/0,04)+1)∙6∙0,9+(0,7/0,04)∙6∙0,9=194,4 м

Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:

(4.58)

где

– площадь поперечного сечения трубки теплообменника.

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:

4.8 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы) эффективного теплообменника

Определяем критерий Рейнольдса:

(4.59)

Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):

где ε₂=1 – коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L₀) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;

– коэффициент Прандтля,

где λ₂ =0,65 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды

с₂=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;

μ₂=0,767∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст2 =8,7∙10^-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст2=0,11∙10^-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

(4.60)

4.9 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода) эффективного теплообменника

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

(4.61)

где B_сг=0,8 м – ширина камеры сгорания;

Н_сг=0,8 м – высота камеры сгорания.

Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:

(4.62)

Определяем критерий Рейнольдса:

(4.63)

Из уравнения (4.37), так как (Re₁ ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):

(4.64)

где – коэффициент Прандтля,

λ₁ =4,6∙10^-2 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов

с₁=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;

μ₁=2,94∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст1 =3,8∙10^-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст1=2,48∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Определяем критерий Грасгофа:

где g=9,8 м/с² – ускорение свободного падения;

L₀=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;

β=0,002 К^-1 – температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;

ν₁=5∙10^-5 м²/с – коэффициент кинематической вязкости.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

Сумма термических сопротивлений:

(4.65)

где δ_ст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;

λ_ст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;

r_загр1=1/5800 м²∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;

r_загр2=1/2900 м²∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

(4.66)

где

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны дымовых газов t_ст1 = 35,71 ^oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст1=2,44∙10^-2∙((t_ст1+273)/273)^0,82=2,44∙10^-2∙((35,71+273)/273)^0,82 =0,027 Вт/м∙К –

теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст1=(1,0005+1,1904∙10^-4∙(t_ст1))∙10³=(1,0005+1,1904∙10^-4∙(34,6))∙10³=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μ_ст1=1,717∙10^-5∙((t_ст1+273)/273)^0,683=1,717∙10^-5∙((34,6+273)/273)^0,683=1,88∙10^-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:

(4.67)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

(4.68)

при температуре стенки со стороны дымовых газов t_ст2 = 33,2 ^oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

– коэффициент Прандтля,

где λ_ст2=0,553∙(1+0,003∙t_ст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –

теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

с_ст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:

(4.69)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

(4.70)

Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:

(4.71)

Проверяем принятые температуры стенок:

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена эффективного теплообменника:

Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи К_ор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:

При расходе топлива B=11 м³/ч:

(4.72)

Так как из (4.72) расчетная площадь больше фактичной, тогда подбираем другой теплообменник.

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м³/ч, конструктивные размеры нового теплообменника равны:

Н_т =0,8 м, L_т = 0,9 м, В_m=0,7 м, X₁ =0,04 м, d=0,02 м, X₂ =0,04 м

Количество рядов труб:

n=(H_т /X₂)+1=(0,8 /0,04)+1=21.

Длина вытянутого теплообменника:

L^н_о=((В_m/Х₁)+1)∙11L_т+(В_m/Х₁)∙10L_т=((0,7/0,04)+1)∙11∙0,9+(0,7/0,04)∙10∙0,9=

=340,65 м

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева нового эффективного теплообменника: