Исходные данные
Теплообменник установлен в камере охлаждения. Рассчитать и спроектировать теплообменник по следующим данным:
1. Конструкцию и параметры теплообменного аппарата выбрать.
2. Производительность аппарата:
А. По нагреваемой среде:
а) состав – вода;
б) начальная температура tв1=5 °С;
в) конечная температура tв2=50 °С;
г) давление 2,5 атм.
Б. По охлаждаемой среде:
а) состав – дымовые газы;
б) начальная температура tд1=1100 о С;
в) конечная температура tд2=600 °С;
г) давление 1 атм.
3. Дополнительные данные:
а) производительность установки по утилизации отходов G=50 кг/час;
б) расход топлива B=11 м3/час.
Определение тепловой нагрузки аппарата, средней движущей силы и средних температур теплоносителей
Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей. Индекс 1 отнесем к дымовым газам (горячему теплоносителю), индекс 2 – к воде (холодному теплоносителю).
∙
tст1 ∙ 1100 °С → 100 °С дымовые газы (1)
60 °С← 5 °С вода (2)
∙tст2
∙
Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:
(4.1)
(4.2)
Так как:
тогда
(4.3)
Определяем средние температуры теплоносителей:
(4.4)
(4.5)
Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.
Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (7,6 %), энтальпии дымовых газов =
кДж при tд2=1100 оС, энтальпии дымовых газов
=1700,3 кДж при tд2=100 оС и расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.6)
При расходе топлива B=19 м3/ч:
(4.7)
При расходе топлива B=28 м3/ч:
(4.8)
При расходе топлива B=36 м3/ч:
(4.9)
При расходе топлива B=53 м3/ч:
(4.11)
Определение расхода теплоносителей из теплового баланса
Расход охлаждающей воды при расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.14)
где св=4200 Дж/(кг ∙ К) – теплоемкость воды при средней температуре (при температуре от 0 до 90 оС практически не изменяется).
Объемные расходы дымовых газов и воды:
(4.15)
(4.16)
где – объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 м3 природного газа;
– объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 кг отходов (человеческих органов);
ρв=1000 кг/м3 – плотность воды.
При расходе топлива B=19 м3/ч:
(4.17)
(4.18)
(4.19)
При расходе топлива B=28 м3/ч:
(4.20)
(4.21)
(4.22)
При расходе топлива B=36 м3/ч:
(4.23)
(4.24)
(4.25)
При расходе топлива B=53 м3/ч:
(4.26)
(4.27)
(4.28)
Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей
Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =35 Вт/(м∙К) [11]:
1) При расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.29)
2) При расходе топлива B=19 м3/ч:
(4.30)
3) При расходе топлива B=28 м3/ч:
(4.31)
4) При расходе топлива B=36 м3/ч:
(4.32)
5) При расходе топлива B=53 м3/ч:
(4.33)
(4.34)
По конструктивным параметрам камеры охлаждения подбираем теплообменный аппарат (рис. 4.1).
Рис. 4.1 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата
Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:
(4.35)
где
Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;
μ1=0,66∙10-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при
Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11м3/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:
l=0,8 м, L= 0,9 м, Lm=0,7 м, l1 =0,5 м, X=0,03 м, d=0,008 м.
Длина вытянутого теплообменника:
Lо=((Lm/Х)+1)∙4L+(Lm/Х)∙4l+((Lm/Х)+1)∙4l1= =((0,7/0,03)+1)∙4∙1+(0,7/0,03)∙4∙0,8+ +((0,7/0,03)+1)∙4∙0,5=220,36 м
Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:
(4.36)
где
– площадь поперечного сечения трубки теплообменника.
Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.
Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:
4.5 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы)
Определяем критерий Рейнольдса:
(4.37)
Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):
где ε2=1 – коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L0) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;
– коэффициент Прандтля,
где λ2 =0,65 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды
с2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;
μ2=0,767∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;
Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст2 =8,7∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст2=0,11∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
(4.38)
4.6 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода)
Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:
(4.39)
где Bсг=0,8 м – ширина камеры сгорания;
Нсг=0,8 м – высота камеры сгорания.
Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:
(4.40)
Определяем критерий Рейнольдса:
(4.41)
Из уравнения (4.37), так как (Re1 ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):
(4.42)
где – коэффициент Прандтля,
λ1 =4,6∙10-2 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов
с1=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;
μ1=2,94∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.
Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст1 =3,8∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст1=2,48∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Определяем критерий Грасгофа:
где g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;
L0=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;
β=0,002 К-1 – температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;
ν1=5∙10-5 м²/с – коэффициент кинематической вязкости.
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
Сумма термических сопротивлений:
(4.43)
где δст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;
λст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;
rзагр1=1/5800 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;
rзагр2=1/2900 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
(4.44)
где
Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.
Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:
при температуре стенки со стороны дымовых газов tст1 = 38,1 oC:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст1=2,44∙10-2∙((tст1+273)/273)0,82=2,44∙10-2∙((34,6+273)/273)0,82 =0,027 Вт/м∙К –
теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст1=(1,0005+1,1904∙10-4∙(tст1))∙103=(1,0005+1,1904∙10-4∙(34,6))∙103=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст1=1,717∙10-5∙((tст1+273)/273)0,683=1,717∙10-5∙((34,6+273)/273)0,683=1,88∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:
(4.45)
Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:
(4.46)
при температуре стенки со стороны дымовых газов tст2 = 32,26 oC:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст2=0,553∙(1+0,003∙tст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –
теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:
(4.47)
Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:
(4.48)
Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:
(4.49)
Проверяем принятые температуры стенок:
Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.
Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:
Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:
При расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.50)
Так как наша прежняя конструкция теплообменника (рис. 4.1) по площади поверхности теплообмена из (4.50) не устраивает, и дальнейшее увеличение площади поверхности теплообмена за счет увеличения витков не является возможным, тогда берем новую конструкцию теплообменника, что представлена на рис. 4.2.
Рис. 4.2 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата
Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей для новой эффективной конструкции теплообменника
Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =35 Вт/(м∙К) [11]:
1) При расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.51)
2) При расходе топлива B=19 м3/ч:
(4.52)
3) При расходе топлива B=28 м3/ч:
(4.53)
4) При расходе топлива B=36 м3/ч:
(4.54)
5) При расходе топлива B=53 м3/ч:
(4.55)
(4.56)
Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:
(4.57)
где
Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;
μ1=0,66∙10-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при
Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м3/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:
Нт =0,24 м, Lт = 0,9 м, Вm=0,7 м, X1 =0,04 м, d=0,02 м, X2 =0,06 м
Количество рядов труб:
n=(Hт /X2)+1=(0,66 /0,06)+1=12.
Длина вытянутого теплообменника:
Lно=((Вm/Х1)+1)∙5Lт+(Вm/Х1)∙5Lт=((0,7/0,04)+1)∙6∙0,9+(0,7/0,04)∙6∙0,9=194,4 м
Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:
(4.58)
где
– площадь поперечного сечения трубки теплообменника.
Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.
Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:
4.8 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы) эффективного теплообменника
Определяем критерий Рейнольдса:
(4.59)
Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):
где ε2=1 – коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L0) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;
– коэффициент Прандтля,
где λ2 =0,65 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды
с2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;
μ2=0,767∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;
Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст2 =8,7∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст2=0,11∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
(4.60)
4.9 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода) эффективного теплообменника
Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:
(4.61)
где Bсг=0,8 м – ширина камеры сгорания;
Нсг=0,8 м – высота камеры сгорания.
Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:
(4.62)
Определяем критерий Рейнольдса:
(4.63)
Из уравнения (4.37), так как (Re1 ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):
(4.64)
где – коэффициент Прандтля,
λ1 =4,6∙10-2 Вт/м∙К – коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов
с1=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;
μ1=2,94∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.
Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст1 =3,8∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст1=2,48∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Определяем критерий Грасгофа:
где g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;
L0=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;
β=0,002 К-1 – температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;
ν1=5∙10-5 м²/с – коэффициент кинематической вязкости.
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
Сумма термических сопротивлений:
(4.65)
где δст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;
λст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;
rзагр1=1/5800 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;
rзагр2=1/2900 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
(4.66)
где
Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.
Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:
при температуре стенки со стороны дымовых газов tст1 = 35,71 oC:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст1=2,44∙10-2∙((tст1+273)/273)0,82=2,44∙10-2∙((35,71+273)/273)0,82 =0,027 Вт/м∙К –
теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст1=(1,0005+1,1904∙10-4∙(tст1))∙103=(1,0005+1,1904∙10-4∙(34,6))∙103=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
μст1=1,717∙10-5∙((tст1+273)/273)0,683=1,717∙10-5∙((34,6+273)/273)0,683=1,88∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:
(4.67)
Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:
(4.68)
при температуре стенки со стороны дымовых газов tст2 = 33,2 oC:
Определяем при этой температуре следующие параметры:
– коэффициент Прандтля,
где λст2=0,553∙(1+0,003∙tст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –
теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;
– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.
Тогда из уравнения (4.42) при пересчете , критерий Нуссельта:
(4.69)
Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:
(4.70)
Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:
(4.71)
Проверяем принятые температуры стенок:
Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.
Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена эффективного теплообменника:
Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:
При расходе топлива B=11 м3/ч:
(4.72)
Так как из (4.72) расчетная площадь больше фактичной, тогда подбираем другой теплообменник.
Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м3/ч, конструктивные размеры нового теплообменника равны:
Нт =0,8 м, Lт = 0,9 м, Вm=0,7 м, X1 =0,04 м, d=0,02 м, X2 =0,04 м
Количество рядов труб:
n=(Hт /X2)+1=(0,8 /0,04)+1=21.
Длина вытянутого теплообменника:
Lно=((Вm/Х1)+1)∙11Lт+(Вm/Х1)∙10Lт=((0,7/0,04)+1)∙11∙0,9+(0,7/0,04)∙10∙0,9=
=340,65 м
Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.
Определим площадь поверхности нагрева нового эффективного теплообменника: