Генеральна сукупність та вибірка

Генеральною сукупністю наз. імовірнісний простір clip_image002(тобто простір елементарних подій Ω із заданими на ньому полем подій S і ймовірностями Р) і визначена на цьому просторі випадкова величина Х.

Одиницею генеральної сукупності наз. елементарна подія і значення випадкової величини, що їй відповідає.

Вибіркою об’єму n називають послідовність х12,…хn, n незалежних однаково розподілених випадкових величин, розподіл кожної з яких співпадає з розподілом досліджуваної випадкової величини Х.

Тобто випадкова вибірка – це результат n послідовних і незалежих спостережень над випадковою величиною Х, що представляє генеральну сукупність.

Для кінцевої генеральної сукупності випадковий рівноможливий вибір на кожному кроці приводить до залежності окремих спостережень, випадковий рівноможливий вибір з поверненням до незалежності спостережень.

Конкретний набір вибіркових значень х12,…хn слід розглядати як реалізацію (одну з багатьох) багатовимірної випадкової величини х12,…хn, компоненти якої незалежні і мають одну і ту ж функцію розподілу F(x), що відповідає генеральній сукупності. Тому багатовимірна випадкова величина х12,…хn, що характеризує вибірку, має наступний розподіл:

clip_image004

Оставьте комментарий к статье