Скалярний добуток векторів

Скалярним добутком векторів clip_image002 і clip_image004називається число виду: clip_image006З фізичної точки зору скалярний добуток –– це робота сталої сили:

clip_image008

Властивості скалярного добутку:

1. clip_image010

2. clip_image012

3. Для дійсних чисел α і β справедлива рівність:

clip_image014

4. Умова перпендикулярності двох векторів clip_image016тобто clip_image018Тоді clip_image020відповідно

clip_image022

5. Знаходження проекції вектора на напрямок іншого вектора:

clip_image024clip_image026

6. Знаходження кута між двома векторами. З означення скалярного добутку безпосередньо випливає:

clip_image028

7. Скалярний добуток у Декартовій системі координат:

clip_image030

clip_image032

clip_image034

Оставьте комментарий к статье