Функція Бесселя

Вона виражається, як рішення ДР Бесселя:

у′′+(1/х) у+(1-n2/x2)y=0

Останій задовольняється рядом

у = ΣСКК, де clip_image002[4], так що

clip_image004[4]

clip_image006[4]

обидва ряди нормують припускаючи, що

clip_image008[4], так що y = c1jn(x)+c2j-n(x)=zn(x).

Функцію jn(x) називають функцією Бесселя з додатними і відповідно від’ємними індексами n.

При цілому n функція jn(x) стає цілою трансугуемною. В загальному випадку отримаємо:

clip_image010[4]

Взагалі j-n(x)=(-1)njn(x) і відповідно рішення jn(x) і j-n(x) лінійно залежні.

Оставьте комментарий к статье