Оцінювання ефективності паралельної вибірки мікрокоманд

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Системотехніка оптоелектронних та лазерних систем » Оцінювання ефективності паралельної вибірки мікрокоманд

Швидкодія керуючого автомата характеризується часом, що витрачається на формування одного набору керуючих сигналів. Ця величина складається з трьох складових: 1) часу формування адреси наступної мікрокоманди; 2) часу звернення до постійного запам’ятовуючого пристрою (ПЗП); 3) часу дешифрування мікрокоманди.

Основна частка часу припадає на читання мікрокоманд з ПЗП, тому значне збільшення швидкодії керуючого автомата може бути досягнуте двома способами: 1) за рахунок зменшення часу звернення до ПЗП; 2) за рахунок скорочення числа звернень до ПЗП в процесі функціонування керуючого автомата [4].

Розглянемо більш детально 2-й спосіб. Довжину слова ПЗП можна призначити рівній сумарній довжині К мікрокоманд. В такому випадку за одне звернення до ПЗП вибирається слово, що містить К мікрокоманд. Ці мікрокоманди будуть оброблятися послідовно в порядку, що диктує мікропрограма. Очевидно, що з К вибраних мікрокоманд реалізується в середньому clip_image002 мікрокоманд, в результаті чого витрати часу на вибірку з ПЗП однієї мікрокоманди зменшуються в N раз, тобто ефективна швидкодія ПЗП збільшується в N раз.

Керуючі автомати, одне слово яких містить декілька мікрокоманд, називаються автоматами з паралельною вибіркою мікрокоманд.

Паралельна вибірка використовується винятково з метою збільшення швидкодії.

Оцінимо ефективність способу паралельної вибірки мікрокоманд.

Нехай слово ПЗП містить К мікрокоманд. Будемо говорити, що у разі звертання до мікрокоманди clip_image004 процес виконання мікропрограми знаходиться в стані clip_image004[1] відповідно і при виконанні будь-якої іншої мікрокоманди, що не належить даному слову, — в стані 0. Приймемо, що процес з стану 0 переходить в будь-який стан clip_image007 з однаковою імовірністю clip_image009. Після переходу в стан i процес переходить або в стан clip_image011, зумовлений природним порядком слідування мікрокоманд, або в деякий стан j, що задається мікрокомандами умовного або безумовного переходу. Процес розвивається в межах станів clip_image004[2] до тих пір, доки деяка мікрокоманда не передасть управління мікрокоманді, що належить іншому слову ПЗП, тобто до тих пір, доки процес не перейде в стан 0. Імовірнісною моделлю означеного процесу є марковський ланцюг з clip_image014 станом [5], в кожному з яких процес перебуває одиницю часу і переходить з стану i в стан j з імовірністюclip_image016, причому

clip_image018clip_image020. (1)

clip_image022
Граф, що відповідає розглянутому марковському ланцюгу, зображений на рис. 1.

Щоб оцінити ефективність паралельної вибірки мікрокоманд, необхідно визначити час перебування процесу в станах clip_image004[3] за умови, що процес попадає в ці стани, виходячи з стану 0, тільки один раз. Позначимо через clip_image025 число перебувань процесу в станах clip_image004[4], причому clip_image027. Тоді сумарний час перебування процесу в станах clip_image004[5] складе

clip_image029 (2)

і кількість звернень до ПЗП, що приходиться в середньому на одну мікрокоманду, буде рівною clip_image031. Для марковського ланцюга (рис. 1) справедлива система співвідношень

clip_image033clip_image035, (3)

котра встановлює, що кількість перебувань процесу в i-му стані clip_image037 дорівнює сумарному числу перебувань в станах clip_image039, помноженому на імовірність переходів зі станів j в стани i. Таким чином, при заданих імовірностях переходів clip_image016[1] визначення значень clip_image041 зводиться до рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь (3) K-го порядку.

Імовірності переходів clip_image016[2] визначаються таким чином. Нехай мікрокоманди, що представляють функціональні оператори, виконуються з імовірністю q, тоді мікрокоманди, що реалізують оператори переходу, виконуються з імовірністю

clip_image043. (4)

Отже, мікрокоманди породжують природний порядок слідування з імовірністю q і цей порядок порушується з імовірністю clip_image045.

Якщо слідом за мікрокомандою з адресою clip_image047 виконується мікрокоманда з адресою clip_image049, то говорять, що різниця

clip_image051 (5)

визначає довжину переходу, причому clip_image053. Звичайно можна прийняти, що довжини переходів розподілені за геометричним законом, так що імовірність переходу з довжиною l дорівнює

clip_image055 clip_image057, (6)

де

clip_image059, (7)

L — середня довжина переходу. Позначимо імовірність переходу вперед, в сторону мікрокоманд з більшими адресами, через r і імовірність переходу назад через

clip_image061. (8)

Розглянутому марковському ланцюгу відповідає наступна матриця перехідних імовірностей:

clip_image063 (9)

Тутclip_image065 – імовірність звернення до i-ї мікрокоманди

clip_image067 clip_image035[1], (10)

a — імовірність переходу вперед на одну мікрокоманду, що виконується в природньому порядку або шляхом передачі управління наступній мікрокоманді

clip_image069clip_image071, (11)

bl — імовірність переходу вперед на clip_image073 мікрокоманд

clip_image075 clip_image077, (12)

cl — імовірність переходу назад на clip_image079 мікрокоманд

clip_image081 clip_image083, (13)

pi — імовірність того, що мікрокоманда i передасть управління мікрокоманді, яка не міститься у вибраному слові

clip_image085 clip_image071[1], (14)

clip_image087 (15)

Використовуючи визначені значення перехідних імовірностей, систему (3) можна записати таким чином:

clip_image089 clip_image091. (16)

В даних рівняннях перша сума не існує (відсутня) при i=1 і i=2, другий член не існує при i=1 і остання сума — при i=К. Корені системи лінійних алгебраїчних рівнянь (16) визначають значення clip_image041[1], підстановка яких в (2) дозволяє визначити кількість мікрокоманд N, що виконуються за одне звернення до ПЗП.

clip_image093

Рис. 2.

Графіки рис. 2 використовуються для визначення числа К мікрокоманд, що вибираються паралельно, необхідного для забезпечення потрібної швидкодії керуючого автомата. Якщоclip_image095 — гранично допустимий час вибірки однієї мікрокоманди і Т — тривалість циклу звернення до ПЗП, то

clip_image097 (17)

і величина К вибирається з рис. 2 як значення функціїclip_image099.

На pиc. 2 представлені значення k, що визначають число звернень до ПЗП, що приходиться на одну виконувану мікрокоманду, причому кривим 1, 2, 3, 4 відповідають значення L=3, 5, 7, 11. Значення k залежать від кількості К мікрокоманд, що вибираються паралельно, і характеристик q і L мікропрограми. Графікиclip_image101 побудовані в припущенні прo однакову імовірність переходів вперед і назадclip_image103. Експеримент дозволяє зробити висновок про слабкий вплив значення r на величину k: приclip_image105 відхилення k від значень, що визначаються pис. 2, не перевищує 6%.

Оставьте комментарий к статье