Моделювання роботи логічних пристроїв паралельного типу для обробки бінарних матриць на ЕОМ

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Моделювання » Моделювання роботи логічних пристроїв паралельного типу для обробки бінарних матриць на ЕОМ

Можливість побудови пристроїв для виконання логічних операцій на базі керованих транспарантів (просторово-часових модуляторів світла (ПЧМС)) вперше була досліджена в роботах [1,2].

 

ПЧМС — це дискретний світлоклапанний пристрій, виконаний в вигляді матриці, кожний елемент якої призначений для виконання логічної операції над одним бітом інформації. Пропускання світла окремим елементом керується або електричним сигналом (електрично-керований транспарант), або оптичним сигналом (оптично керований транспарант). Подаючи сигнал на оптичні прозорові електроди, нанесені на плоскі поверхні ПЧМС, оптичні властивості матеріалу змінюються. Позначимо через Т такий ПЧМС, який пропускає світло при наявності сигналу (х=1), буквою Т — за відсутності сигналу (х=0).

Принципи виконання логічних операцій на ПЧМС показані схематично на рис.2.1. Логічна операція „І” між двома змінними х і у реалізується при проходженні лазерного променя через чарунку двох послідовно розташованих ПЧМС (рис.2.1,а), а операція "АБО" — при суміщенні променів від двох комірок одного ПЧМС (рис.2.1,б) [3]. Для простоти припускається, що ПЧМС є амплітудно-модулюючим, причому прозорі чарунки відповідають, наприклад, логічній "1", чарунки логічному "0"; комірки прозорі пропускають світло, подаючи на керуючий вхід керуючий сигнал рівня логічної "1" і навпаки.

clip_image002

ФП — фотоприймач; ЦЛ — циліндрична лінза.

Рис.2.1.

На рис.2.2 показано способи виконання різних логічних операцій за допомогою ПЧМС, керованих електричними сигналами [4]. Схеми подані на рис.2.3(а-в) реалізують багатомісну кон’юнкцію clip_image004, багатомісну диз’юнкцію clip_image006; і булеву функцію clip_image008 [4].

В схемі багатомісної кон’юнкції і диз’юнкції керовані транспаранти можуть бути матричними з великою кількістю чарунок. Об’єднуючи вказані дві схеми, отримують схему, яка реалізує диз’юнктивно нормальну форму (ДНФ) бульової функції вхідних змінних (рис.2.3,в). Використовуючи три вказані схеми, можна реалізувати будь-яку логічну функцію кінцевої множини двійкових змінних, тобто вони становлять функціонально повний базис для побудови логічних і арифметичних пристроїв.

clip_image010

 

Рис.2.2. Приклади виконання логічних операцій за допомогою ГІЧМС, керованих електричними сигналами.

clip_image012

На рис.2.4 наведено цифровий оптично керований транспарант (ОКТ), який містить оптичний матричний інформаційний вхід 1, оптичний матричний вхід керування 2 і оптичний матричний вихід. Цифровий ОКТ є фундаментальним логічним елементом оптичної обчислювальної техніки. Він виконує дві функції: логічне перетворення оптичних зображень числових матриць Z = X ^ Y, zi,j = xi,j ^ yi,j і відновлення до стандартного рівня світлової енергії результуючого зображення за рахунок джерела напруги.

В [4] розглянута можливість побудови оптоелектронних пристроїв для логічної обробки матриць на базі ОКТ і принципів "керуючих операндів". Як показано, значення будь-якої логічної функції F(x1, x2, …, xn) може бути подано в ДНФ, тобто за допомогою логічної диз’юнкції елементарних кон’юнкцій вхідних інформаційних операндів x1, x2, …, xn

T1 = x1 x2 … xn-1 xn

T2 = x1 x2 … xn-1 xn

Tn+1 = x1 x2 … xn-1 xn

Tn+2 = x1 x2 … xn-1 xn

T2n-1 = x1 x2 … xn-1 xn

T2n = x1 x2 … xn-1 xn

Тоді

Fj(x1, x2, …, xn) = clip_image014

де Yі — набір керуючих сигналів або "операндів", поданих в вигляді бінарних матриць, які відповідають дозволу і-ої кон’юнкції (мінтерма); Т; — набір інформаційних сигналів, поданих також в вигляді бінарних матриць.

clip_image016

Рис.2.3. Приклади виконання логічних операцій над багатьма змінними за допомогою ПЧМС, керованих електричними сигналами.

clip_image018

На рис.2.5 наведено структурну схему пристрою, названого паралель-ним багатофункціональним арифме-тичним логічним пристроєм (АЛЛ), який реалізує ідею (2.1) і (2.2). Мат-риці XI і Х2 — інформаційні бінарні матриці (початкові дані). Тоді функція F(Х1,Х2) — логічна функція двох змінних, яка також буде подана в вигляді бінарної матриці, а Y — матриця керуючих сигналів.

Аналіз варіантів синтезу багатофункціонального АЛП за виразами (2.1) та (2.2) показує, що при побудові такого оптоелектронного пристрою можливі: варіанти організації паралельного обчислення всіх мінтермів (2.1) і вибору необхідних із них для формування своєї логічної функції за допомогою Yi; використання одного каналу обробки для послідовного обчислення всіх значень мінтермів (2.1) з послідовним накопиченням необхідного набору обчислених значень в пам’яті АЛП.

 

Функція

Примітка

00

01

10

11

F1

0

0

0

0

F(x)=0

F2

0

0

0

1

clip_image020 (кон’юнкція)

F3

0

0

1

0

clip_image022, (недозвіл Х2)

F4

0

0

1

1

clip_image024

F5

0

1

0

0

clip_image026, (недозвіл Х1)

F6

0

1

0

1

clip_image028

F7

0

1

1

0

clip_image030 (додавання по модулю 2)

F8

0

1

1

1

clip_image032 (диз’юнкція)

F9

1

0

0

0

clip_image034 (функція Пірса)

F10

1

0

0

1

clip_image036 (рівнозначність)

F11

1

0

1

0

clip_image038

F12

1

0

1

1

clip_image040 (імплікація)

F13

1

1

0

0

clip_image042

F14

1

1

0

1

clip_image044 (імплікація)

F15

1

1

1

0

clip_image046 (функція Шеффера)

F16

1

1

1

1

F(x)=1

3. Скласти програмну модель роботи багатофункціонального АЛП за блок- схемою, розробленою в п.2. Вигляд вхідних даних обрати відповідно до свого варіанту із рис.2.6.

4. Роздрукувати програму, початкові дані в вигляді двох бінарних матриць X1 та Х2 та результуючі дані в вигляді 16 бінарних матриць.

Оставьте комментарий к статье