Перший, другий, третій закони Ньютона

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Механіка » Перший, другий, третій закони Ньютона

Перший закон Ньютона (ПзН) показує, що стан спокою чи рівномірного і прямолінійного руху не потребу для своєї підтримки яких-небудь зовнішніх впливів. В цьому проявляється особлива динамічна властивість тіл, яка називається інертністю. Відповідно ПзН називають законом інерції, а рух тіл у відсутності впливу зі сторони інших тіл – рухом по інерції. ПзН виконується в системах відліку, які пов’язані з тілом і рухаються рівномірно і прямолінійно – інерціальні системи відліку.

Інерціальною системою відліку являється система, яка пов’язана з Сонцем, тобто якщо центр знаходиться в центрі Сонця, а вісь напрямлена до нерухомих зірок, які утворюють прямокутну систему. Така система являється інерціальною і називається геліоцентричною.

Зміст ПзН зводиться по суті до двух тверджень: 1. всі тіла мають властивості інертності і 2. що існують інерціальні системи відліку.

Основним законом динаміки матеріальної точки являється Другий закон Ньютона (ДзН), який говорить про те, як змінюється механічний рух матеріальної точки під дією прикладених до неї сил. ДзН каже: швидкість зміни імпульса р матеріальної точки дорівнює діючій на неї силі F, тобто: clip_image002 , чи clip_image004, де m і v – маса і швидкість матеріальної точки. Відповідно до ДзН зміна імпульса матеріальної точки дорівнює імпульсу діючої на неї силі: clip_image006 і clip_image008,

де clip_image010 і clip_image012 – значення імпульсу матеріальної точки у кінці і на початку проміжка часу, який розглядається.

Оскільки в ньютонівській механіці маса m матеріальної точки не залежить від стану руху точки, то clip_image014. Тому математичний вираз ДзН можна також представити у формі

clip_image016, де clip_image018 – прискорення матеріальної точки, r – її радіус-вектор. Відповідне формулювання ДзН каже: прискорення матеріальної точки співпадає по напрямку з діючою на неї силою і дорівнює відношенню цієї сили до маси матеріальної точки.

Механічна дія тіл один на одного носить характер їх взаємодії. Про це говорить Третій закон Ньютона (ТзН): дві матеріальні точки діють один на одного з силами, які числено рівні і направлені в протилежні сторони вздовж прямої, яка з’єднує ці точки.

Якщо Fik – яка діє на і-ту матеріальну точку зі сторони k-ї, а Fki – сила, яка діє на k-ту матеріальну точку зі сторони і-ї, то відповідно ТзН, clip_image020

Сили Fik і Fki прикладені до різних матеріальних точок і можуть взаємно врівноважуватись тільки у тих випадках, коли ці точки пренадлежать одному і тому ж абсолютно твердому тілу.

ТзН являється значним доповненням до ПзН і ДзН. Він дозволяє перейти від динаміки окремої матеріальної точки до динаміки довільної механічної системи (системи матеріальних точок). Із ТзН слідує, що в будь-якій механічній системі геометрична сума всіх внутрішніх сил рівна нулю:

clip_image022, де n – число матеріальних точок, які входять в склад системи, а Fii=0

Оставьте комментарий к статье