Фізичні основи організації квантових комп’ютерів

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Квантовий комп’ютер » Фізичні основи організації квантових комп’ютерів

1079107940

Отже, що ж це за таємна зброя така — КК? Дотепна ідея полягає у використовуванні для зберігання, передачі і обробки інформації істотно квантових властивостей речовини. В основному такі властивості проявляють об’єкти мікросвіту: елементарні частинки, атоми, молекули і невеликі згустки молекул, так звані кластери. (Хоча, звичайно, і в житті макросвіту квантова механіка виконує важливу роль. Зокрема, тільки з її допомогою можна пояснити таке явище, як феромагнетизм.) Однією з квантових властивостей речовини є те, що деякі величини при вимірюванні (спостереженні) можуть приймати значення лише з наперед визначеного дискретного набору. Такою величиною, наприклад, є проекція власного моменту імпульсу, або, інакше кажучи, спіну елементарної частинки, на будь-яку задану вісь. Наприклад, у електрона можливі тільки два значення проекції: +1/2 або –1/2. Таким чином, кількість інформації, необхідна, для повідомлення про проекцію рівна одному біту. Записавши в класичний однобітовий елемент пам’яті певне значення, ми саме його звідти і зчитаємо, якщо не відбудеться якої-небудь помилки.

Класичною коміркою може послужити і спін електрона. Проте квантова механіка дозволяє записати в проекції спіну більше інформації, ніж в класичній.

Для опису поведінки квантових систем було введене поняття хвильової функції. Існують хвильові функції, названі власними для якоїсь конкретної вимірюваної величини. У стані, описуваному власною функцією, значення цієї величини може бути точно передбачене до її вимірювання. Саме з такими станами працює звичайна пам’ять. Квантова ж система може знаходитися і в стані з хвильовою функцією, рівною лінійній комбінації власних функції, відповідних кожному з можливих значень (назвемо тут такі стани складними). У складному стані результат вимірювання величини не може бути передбачений наперед. Наперед відомо тільки, з якою вірогідністю ми набудемо те або інше значення. На відміну від звичного комп’ютера, в квантовому для подання даних використовуються такі елементи пам’яті, які можуть знаходитися в складному стані. У нашому прикладі ми визначили б, що спін електрона з певною вірогідністю дивиться вверх і вниз, тобто можна сказати, що в кубіт записані відразу і 0, і 1. Кількість інформації, що міститься в такій комірці, і саму комірку називають квантовим бітом, або, скорочено, кубітом. Комірки в складних станах вельми незвичайні для класичної теорії інформації. Кожному можливому значенню величини, поданої кубітом, відповідає вірогідність, з якою це значення може бути набуте при читанні. Ця вірогідність рівна квадрату модуля коефіцієнта, з яким власна функція цього значення входить в лінійну комбінацію. Саме вірогідність і є інформацією, записаною в кубіт.

Квантову механіку не випадково називають іноді хвильовою механікою. Річ у тому, що квантово-механічні хвильові функції поводяться подібно світловій або якій-небудь іншій хвилі. І для хвильових функцій, завдяки їх здатності інтерферувати, також може бути введене поняття когерентності. Саме ця властивість використовується в когерентному квантовому комп’ютері. Набір кубітів подається когерентними хвильовими функціями. Виявляється, що існує цілком певний клас дій на квантову систему, названий унітарними перетвореннями, при яких не втрачається записана в кубіт інформація і не порушується когерентність хвильових функцій кубітів. Унітарні перетворення оборотні — за результатом можна відновити початкові дані. Після проходження через квантовий процесор, який використовує унітарні перетворення, хвильові функції кубітів примушують інтерферувати один з одним, спостерігаючи картину і роблять висновки з неї про результат обчислення.

Через те, що для подання інформації використовуються кубіти, в яких записано відразу обидва значення — і 0, і 1, в процесі обчислень відбувається паралельна обробка відразу всіх можливих варіантів комбінацій бітів в процесорному слові. Таким чином, в КК реалізується природний паралелізм, недоступний класичним комп’ютерам. За рахунок можливості паралельної роботи з великим числом варіантів, в ідеалі рівним 2N (де N - число кубітів), квантовому комп’ютеру необхідно набагато менше часу для вирішення задач певного класу. До них відносяться, наприклад, задача розкладання числа на прості множники або пошук у великій базі даних. Для когерентного комп’ютера вже запропоновані алгоритми, які використовують його унікальні властивості. Крім того, передбачається використовувати КК для моделювання квантових систем, що важко або взагалі неможливо зробити на звичних комп’ютерах через брак потужності або з принципових міркувань.

Всі існуючі на сьогоднішній день звичні комп’ютери, навіть з паралельною обробкою інформації на багатьох процесорах, можуть бути змодельовані так званим клітинним автоматом Тюрінга. Це істотно детермінована і дискретна машина. З виникненням і обговоренням ідей квантових обчислень стала активно розвиватися квантова теорія інформації і, зокрема, теорія квантових клітинних автоматів — ККА. Квантовий клітинний автомат є узагальненням автомата Тюрінга для КК. Сформульована гіпотеза, що свідчить, що кожна кінцевим чином реалізовувана фізична система може бути достатньо добре змодельована універсальною моделлю квантової обчислювальної машини, яка використовує обмежену кількість ресурсів. Для одного із запропонованих типів ККА теоретично вже доведено, що він підходить для такого моделювання і не суперечить квантовій теорії.

Намагаючись здійснити свій задум, вчені упираються в проблему збереження когерентності хвильових функцій кубітів, оскільки втрата когерентності хоча б одним з кубітів зруйнувала б інтерференційну картину. В наш час основні зусилля експериментальних робочих груп направлені на збільшення відношення часу збереження когерентності до часу, що витрачається на одну операцію (це відношення визначає число операцій, які можна встигнути провести над кубітами). Головною причиною втрати когерентності є зв’язок станів, використовуваних для кубітів, із ступенями свободи, що не беруть участь в обчисленнях. Наприклад, при передачі енергії електрона в збудженому атомі в поступальну русі всього атома. Заважає і взаємодія з навколишнім середовищем, наприклад, із сусідніми атомами матеріалу комп’ютера або магнітним полем Землі, але це не така важлива проблема. Взагалі, будь-яка дія на когерентну квантову систему, яка принципово дозволяє одержати інформацію про будь-які кубіти системи, руйнує їх когерентність. Втрата когерентності може відбутися і без обміну енергії з навколишнім середовищем.

Дією, що порушує когерентність, зокрема, є і перевірка когерентності. При корекції помилок виникає свого роду замкнутий круг: для того, щоб знайти втрату когерентності, потрібно одержати інформацію про кубіти, а це, у свою чергу, також порушує когерентність. Як вихід запропоновано багато спеціальних методів корекції, що викликають також і великий теоретичний інтерес. Всі вони побудовані на надмірному кодуванні.

Якщо у області передачі інформації вже створені системи, які реально працюють, і до комерційних продуктів залишилося лише декілька кроків, то комерційна реалізація квантового когерентного процесора — справа майбутнього. До теперішнього часу КК навчився обчислювати суму 1+1! Це велике досягнення, якщо врахувати, що у вигляді результату він видає саме 2, а не 3 і не 0. Крім того, не слід забувати, що і перші звичайні комп’ютери були не дуже потужні.

Зараз ведеться робота над двома різними архітектурами процесорів: типу клітинного автомата і у вигляді мережі логічних елементів. Поки не відомо про які-небудь принципові переваги однієї архітектури перед іншою. Як функціональна основа для логічних елементів квантового процесора більш менш успішно використовується цілий ряд фізичних явищ. Серед них — взаємодія одиничних поляризованих фотонів або лазерного випромінювання з речовиною або окремими атомами, квантові точки, ядерний магнітний резонанс і — найбільш багатообіцяючий — об’ємний спіновий резонанс. Процесор, побудований на останньому принципі, жартома називають «комп’ютером в чашці кави» — через те, що в ньому працюють молекули рідини при кімнатній температурі і атмосферному тиску. Окрім цих ефектів є досить добре розвинена технологія логічних елементів і елементів пам’яті на джозефсоновських переходах, яку можна за відповідних умов пристосувати під когерентний процесор.

Теорію, що описує явища, які лежать в основі першого типу логічних комірок, називають квантовою електродинамікою в порожнині або резонаторі. Кубіти зберігаються в основних і збуджених станах атомів, розташованих деяким чином на рівних відстанях в оптичному резонаторі. Для кожного атома використовується окремий лазер, що приводить його в певний стан за допомогою короткого імпульсу. Взаємовплив атомних станів відбувається за допомогою обміну фотонів в резонаторі. Основними причинами руйнування когерентності тут служать спонтанне випромінювання і вихід фотонів за межі резонатора.

У елементах на основі іонів в лінійних пастках кубіти зберігаються у вигляді внутрішніх станів спійманих іонів. Для управління логікою і для маніпулювання окремими кубітамі також використовуються лазери. Унітарні перетворення здійснюються збудженням колективних квантованих рухів іонів. Джерелами некогерентності є спонтанний розпад станів іонів в інші внутрішні стани і релаксація в коливальні ступені свободи.

Дуже відрізняється від двох попередніх «комп’ютер в чашці кави». Завдяки достоїнствам даного методу цей комп’ютер є найреальнішим претендентом на те, щоб досягти розрядності 10 біт найближчим часом. У комп’ютері на колективному спіновому резонансі працюють молекули звичайних рідин (без жодних квантових змін за типом надтекучості). Як кубіти використовується орієнтація ядерних спінів. Робота логічних комірок і запис кубітів здійснюється радіочастотними електромагнітними імпульсами із спеціально підібраними частотою і формою. У принципі, прилад схожий на звичні прилади ядерного магнітного резонансу (ЯМР) і використовує аналогічну апаратуру. Життєздатність цього підходу забезпечується, з одного боку, дуже слабким зв’язком ядерних спінів з оточенням і, тому, великим часом збереження когерентності (до тисяч секунд). Цей зв’язок ослаблений через екранування ядерних спінів спінами електронів з оболонок атомів. З другого боку, можна одержати сильний вихідний сигнал, оскільки для обчислень паралельно використовується велика кількість молекул. «Не так вже складно зміряти спін четвертого ядра у якогось типу молекул, якщо у вас є приблизно ~1023 таких молекул», — говорить Ді Вінченцо (Di Vincenzo), один з дослідників. Для визначення результату безперервно контролюють випромінювання всього ансамблю. Таке вимірювання не призводить до втрати когерентності в комп’ютері, як було б у разі використання тільки однієї молекули.

Ядерні спіни в молекулах рідини при кімнатній температурі хаотично разупорядковані, їх напрями рівномірно розподілені від 0 до 4p. Проблема запису і зчитування здається непереборною через цей хаос. При дії магнітного поля спини починають орієнтуватися по полю. Після зняття поля через невеликий час система знову приходить до термодинамічної рівноваги, і в середньому лише біля мільйонної частини всіх спінів залишається у стані з орієнтацією за напрямком поля. Проте завдяки тому, що середнє значення сигналу від хаотично направлених спінів рівне нулю, на цьому фоні можна виділити досить слабкий сигнал від «правильних» спінів. Ось в цих-то молекулах з правильними ядерними спінами і розміщують кубіти. Для корекції помилок при записі N кубітів використовують 2N або більше спінів. Наприклад, для N=1 вибираються такі рідини, де якісь два спіни ядер в одній молекулі після певної дії полем можуть бути орієнтовані тільки однаково. Тоді за напрямом другого спіну при знятті результату обробки можна відсіяти потрібні молекули, ніяк не впливаючи на перший спін.

Як вже було сказано, обробка бітів здійснюється радіоімпульсами. Основним логічним елементом є кероване інвертування. Через спін-спінову взаємодію резонансна частота, при якій відбувається перекидання одного спіну, залежить від напряму іншого [129-132].

Що стосується квантової передачі даних, до теперішнього часу експериментально реалізовані системи обміну секретною інформацією по незахищеному від несанкціонованого доступу каналу. Вони основані на фундаментальному постулаті квантової механіки про неможливість вимірювання стану без впливу на нього. Підслуховуючий завжди змінює стан кубітів, які він підслуховував, і це може бути зафіксовано сторонами, що зв’язуються. Дана система захисту інформації абсолютно надійна, оскільки способів обійти закони квантової механіки поки що ніхто не вигадав.

Оставьте комментарий к статье