Розрахунок на дію вібрації

evaluator

Пристрій відноситься до 2-ої категорії апаратури, для якої повинні дотримуватися умови відсутність резонансу в конструкції в діапазоні 10 — 30 Гц при амплітуді вібропереміщення 0,5 — 0,8 мм [7]. Для цього необхідно знайти власні частоти коливань конструкції. З огляду на те, що твердість корпуса забезпечується каркасом і закріплені відповідно до рекомендацій [7], зробимо оціночний розрахунок міцності друкованої плати. Для забезпечення механічної міцності частота власних коливань друкованої плати повинна перевищувати частоту коливань, збурень.

Визначимо частоту власних коливань друкованої плати, закріпленої в 4-х точках:

clip_image002 , (6.1)

де a і b — довжина і ширина друкованої плати. a=0,1 м, b =0,1 м;

D — циліндрична твердість;

М — маса плати з елементами. M = 0,15 кг.

Циліндрична твердість розраховується:

clip_image004, (6.2)

де Е — модуль пружності матеріалу;

h — товщина плати;

n — коефіцієнт Пуассона.

Для плати, виготовленої зі склотекстоліта з друкованою схемою:

Е = 3,02*1010 Н/м2 [7], коефіцієнт Пуассона 0,22 [7]. Підставляємо дані, отримаємо:

D = 3,02*1010*(0,0015)3/12*(1-0,222)=8,93 (Н*м).

Частота власних коливань друкованої плати:

f0 = (3,14/2*0,12)*(1+0,12/0,12)*(0,1*0,1*8,93/0,15)1/2 = 242 Гц.

Вона не збігається з частотою коливань зовнішнього впливу, тобто умова виконується.

Визначимо коефіцієнт динамічності друкованої плати:

clip_image006, (6.3)

де SВ — амплітуда змушених коливань;

x0 — амплітуда віброзміщення підставки;

h=f/f0 — коефіцієнт розшатування;

f — частота порушення;

f0 — частота власних коливань;

e — показник загасання. e= L/p — декремент загасання.

Для склотекстоліта L= 5*10-2, e = 0,016.

Приймаємо середню частоту збудженого коливання 20 Гц, для якої n = 20/242 = 0,083. Тоді:

КДИН = [(1+0,0162)/[(1-0,0832)+0,0162*0,0832]]1/2 = 1,008

Знаходимо коефіцієнт передачі по прискоренню, що є функцією координат:

clip_image008, (6.4)

де К1(х), К2(у) — коефіцієнти форми коливань. Приймаємо К1(х)=К2(у)=1,35 (обидва краї закріплені за умовою максимуму в середині плати.)

Тоді: (x,y) = 1,06.

Визначаємо віброприскорення і вібропереміщення елементів.

Віброприскорення:

clip_image010, (6.5)

На частоті 20 Гц при x0 (f) = 0,8 мм у центрі плати:

aВ = 4*3,142*0,8*1,06 = 30,4 (м/с) .

Вібропереміщення:

clip_image012, (6.6)

SB(x,y,f) =0,8*1,007 = 8,06*10-4 (м).

Визначимо максимальний прогин плати щодо її країв:

clip_image014, (6.7)

dу = 8,06*10-4 - 8*10-4 = 0,06*10-4 (м).

Перевіримо виконання умови віброміцності. Повина виконуватись умова aвmax<aдоп, де aвmax - максимальне прискорення вібропереміщення, aдоп — припустиме прискорення.

Виходячи з аналізу елементної бази можна прийти до висновку, що умова виконується.

Для друкованої плати повинна виконуватися умова: dу< 0,003b, де b — розмір сторони плати, паралельно який встановлені елементи. У даному випадку b = 0,1 м і припустиме значення dдоп = 0,011 м (для склотекстоліта, з двох сторін).

dу = 0,06*10-4<0,003*0,1 = 3*10-4<dдоп

Таким чином, умова виконується.

Розрахунок на дію удару

Розрахунок здійснюється для перевірки стійкості при транспортуванні.

Прилад повинен витримувати триватість ударного імпульсу 5-10 мс, пікове прискорення до 5g. Як і розрахунок на вібраційні впливи, розрахунок на дію удару здійснюється для друкованої плати, як найбільш уразливого елемента конструкції. Так як максимальний вплив вносить імпульс прямокутної форми, то перевірку умов удароміцності необхідно здійснювати для цього імпульсу.

Умовна частота ударного імпульсу визначається:

ω=π/τ, (6.8)

де τ- тривалість ударного імпульсу; τ=7 мс.

Відповідно маємо:

ω=3,1415926/7*10-3=448,799 Гц.

Коефіцієнт передачі при ударі:

Ку=2sin(π/2V), (6.9)

де V – коефіцієнт розстройки; V= ω/2πf0.

Відповідно маємо:

V=448.799/(2*3.14*242)=0.295

Ку=2sin(π/2V)==2 sin(3,14 /(2*0.295))=1.146.

Ударне прискорення розраховується:

аууКу, (6.10)

де Ну – амплітуда прискорення ударного імпульсу; приймемо Ну=0,2 [5]. Тоді маємо:

ау=0,2*1,146=0,229.

Максимальне відносне переміщення визначається:

Zmaxу/2πf0sin(π/2V). (6.11)

Відповідно маємо:

Zmax=0,2/(3,14*242*1,146)=2,296·10-4.

Для друкованої плати повинна виконуватися умова: Zmax­<0.003b, тобто Zmax<3·10-4. Розраховане значення Zmax задовільняє цій умові, отже робимо висновок, що друкована плата пристрою має достатню удароміцність.

Оставьте комментарий к статье