Спекл-інтерферометрія в дослідженнях рельєфу дифузних поверхонь

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Голографія » Спекл-інтерферометрія в дослідженнях рельєфу дифузних поверхонь

Спекл-інтерферометрія в дослідженнях рельєфу дифузних поверхонь

Загальні теоретичні відомості та розрахункові співвідношення

Якщо який-небудь предмет освітити лазером, то спостерігач буде уявляти, що поверхня предмета покрита частими мілкими пятнами. Потрібно тільки, щоб поверхня була дифузною, як, наприклад, поверхня листа паперу, бетоною стіни або не зовсім добре відполірованої металічної пластинки. Усі точки такої поверхні, освітлюємої лазером, відбивають на сітчатку ока спостерігача когерентні хвилі, здатні інтерферувати. Зображення кожної точки поверхні на сітчаткі представляє собою дифракційну картину, яка визначається оптичною системою ока. Із-за інтерференції цих дифракційних картин освітлена поверхня предмету, уявляється спостерічу пятнистою або, як принято називати, покритою «спеклами» (англ. speckles). У подальшому ми будемо застосовувати термін «спекли» («спекл-структура»).

Явище залишається тем же самим, якщо ми замінимо око фотоапаратом: після проявлення на фотографічному зображенні будуть спостерігатися спекли, які визначаються апертурою об’єктиву. Чим більше апертура, тем тонкіше структура спеклів, оскільки діаметр дифракційної картини, яку створює об’єктив, зменшується зі збільшенням його апертури апертури. Але для того щоб отримати спекли, зовсім не обов’язково мати зображення об’єкту. Дифузний об’єкт, що освітлюється лазером, створює спекл-структуру у всьоему просторі, який його оточує. Достатньо помістити фотопластинку на якій-небудь відстані від об’єкту, і на ній будуть зареєстровані спекли. По аналогії з явищем дифракції можливо сказати, що у першому випадку ці спекли Фраунгофера, а у другому — Френеля.

Якщо зняти голограму об’єкту, то спекли будуть спостерігатися і у відновленому зображенні, що в значній ступені знижує його якість. Тому спеціалісти працювали над тим, як видалити спекли. Але незабаром було помічено, що спекли можливо використовувати в нових перспективних методах досліджень. Ці методи досягли такого рівня розвитку, що можливо з впевненістю твердити про цілком новий спосіб з принципово новими можливостями.

Дослідження змін рельєфу поверхні дифузного об’єкту

Розглянемо відбиваючу поліровану поверхню, яка має відхилення від плоскої. Відомо, що в класичній інтерферометрії відхилення поверхні від плоскої можливо спостерігати методом зсуву. При такому методі хвиля, яка відбивається досліджуваною поверхнею, розщіплюється в інтерферометрі на дві когерентні хвилі, які зміщюються в поперечному напрямку одна відносно іншої. Завдяки інтерференції цих хвиль і спостерігається відхилення поверхні відбиваючого об’єкту від площини. Такий метод непридатний в випадку дифузних об’єктів із-за відсутності кореляції між двома довільними ділянками однієї і тієї ж спекл-структури. Але його можливо використовувати, якщо обмежуватися виявленням змін в орієнтації площини дифузного об’єкту, який підлягає деформацім.

clip_image002clip_image004

Рисунок 1. Визначення змін нахилу поверхні Рисунок 2. Вимір різниці ходу

дифузного об’єкту. в результаті розчеплення зображення в інтерферометрі.

Розглянемо дифузний об’єкт А (Рис.1). Усереднюючи по мікрорельєфу поверхня даного об’єкту — це дві площини М1М2 и М2М3, які утворють кут q. Допустимо, що викликана під деякою дією деформація об’єкту — просто зміна кута q. Объектив О створює на фотоплівкі Н зображення А’ об’єкту А. Припустимо, що у схемі інтерферометру, не показаній на рисунку 1, отримують два зміщених зображення об’єкту А в площині Н. Ці два зображення представлені на рисунку 2, де зміщення та відстань між двома хвилями (різниця ходу, яку створює інтерферометр) сильно перебільшені. На ділянці М’1М’2 різниця ходу між середніми площинами М’2М’3 та М»2М»3 дорівнює D. Ця різниця ходу флюктує внаслідок шероховатості оверхні. На ділянці М’2М’3 різниця ходу між середніми площинами М’2М’3 та М»2М»3 дорівнює D±qdz, де dz- величина розчеплення (у випадку, зображеному на рисунку 2, потрібно взяти додатній знак). На ділянці зображення М’1М’2 спостерігається спекл-структура обумовлена інтерференцією між двома зображеннями М’1М’2 та М»1М»2 при флуктацонній різниці ходу D.. На ділянці з нахилом q, тобто на ділянкі М’2М’3, спостерігаєма спекл-структура виникає як результат інтерференції двох зображень М’2М’3 та М»2М»3 при флуктуаційній різниці ходу D+qdz.

Зареєструємо на фотоплівці зображення дифузного об’єкту. Припустимо, що перед другою експозицією кут q по якій-небудь причине приняв друге значення q’, так що його зміна дорівнює q-q’. Зробимо тепер другу експозицію, змістив попередньо фотоплівку на невелику величину z0. На ділянці зображення, який відповідає М’2М’3, ми отримаємо дві ідентичних спекл-структури, здвинуті одна відносно іншої на величину z0. На ділянці зображення, який відповідає М’2М’3, внаслідок змін різниці ходу на величину (q-q’)dz сумарна спекл-структура не буде більше мати кореляції зі спекл-структурою, зареєстрованою на тій же ділянці при першої експозиції. Як звичайно, після проявлення отриманий негатив спостерігаємо у схемі зображену на рисунку 3. Щілина, поміщена у фокальній площині об’єктиву L, дозволяє видалити інтерференційні смуги, утворені ділянкою М’1М’2, який не переміщувався. Але світло від ділянки М’2М’3, яка не дає інтерференційних смуг внаслідок декореляції спекл-структур, зареєстрованих за дві експозиції, не екранується. Завдяки цему у зображені негативу видно лише ділянки, у яких нахил змінився. Темні області відображають ділянки з постійним нахилом.

clip_image006

Рисунок 3. Просторова схема фільтрації негативу.

Для розщіплення зображень на величину dz, можливо використовувати інтерферометр Майкельсона, у якму змінено нахил одного із дзеркал. На схемі, приведеній на рисунку 4, дзеркало М2, було нахилено на кут a, завдяки чому розщеплення зображення А’ та А» дорівнює 2ad, де d — відстань від об’єктиву О до площини зображення А’.

clip_image008

Рисунок 4. Схема інтерферометру Майкельсона для розщеплення зображення.

Диференційний інтерферометр для прозорих об’єктів, оснований на фотореєстрації спекл-структури за дві експозиції.

Схема диференційного інтерферометру показана на рисунку 5. Перед досліджуємим прозорим об’єктом А поміщується матове сткло G, яке освітлюється лазером. Об’єктив О формує зображення А’ об’єкту А на фотопластинці Н. В зображені А’ об’єкту А буде спостерігатися спекл-структура, яка представляє собою зображення спекл-структури, яка створюється розсіювачем G в площині розташування об’єкту А. Зробимо дві експозиції, трохи змістив об’єкт в промежку між експозиціями в напрямку, перпендикулярному його площині. В тій частині об’єкту А, де нахил поверхні об’єкту дорівнює нулю, це зміщення не приведе ні до яких змін ні в структурі, ні у положені спекл-структури у площині Н. На тих же ділянках об’єкту, де є нахил a (Рис.6), спекл-структура у площині Н зміститься в поперечному напрямку. Наприклад, на рисунку 6 початкове фокусування проводиться на спекл структуру, яка знаходиться в площині, яка проходить через точку М1. Коли прозорий об’єкт зміщується на величину z, точка М1 переходить в положення M2, завдяки чому і виникає поперечне зміщення М1М2 спекл-структури. В площині зображения йому відповідає зміщення М’1М’2. Якщо n — показник заломлення матеріалу досліджуємого об’єкту, а a кут нахилу поверхні об’єкту, то поперечне зміщення М1М2 буде дорівнювати (n-1)az. Надавши пластинці Н невелике зміщення між експозиціями в її власній площині, можливо спостерігати області с ненулевим нахилом a, якщо помістити для цього отриманий негатив у схему (Рис.3). Просторова фільтрація за допомогою щілини дозволяє видалити у вихідному зображенні об’єкту ділянки, які мають нулевий нахил.

clip_image010

Рисунок 5.

clip_image012

Рисунок 6.

Дослідження рельефу дифузної поверхні методом двох довжин хвиль.

Методи, викладені вище, дають можливість спостерігати тільки зміни рельефу поверхні, але не сам рельеф. Рельеф поверхні можливо виявляти, реєструючи спекл-структури в інтерферометрі з лазерним освітленням двох довжин хвиль. Розглянемо інтерферометр, зображений на рисунку 7. Нехай на поверхні дифузного об’єкту знаходиться сходинка висотою e, утворена двома площинами А1 та А2. Об’єкт А а освітлюється лазерним випромінюванням з довжиною хвилі l1, а потім з довжиною хвилі l2. Розглянемо зображення об’єкту А, яке створюється об’єктивом О в площині Н. Нехай висота сходинки e мала і зображення А’1 та А’2 частин об’єкту А1 А2 достатньо чіткі. Нехай D1 — різниця ходу між світловою хвилею, розсіяною досліджуємим об’єктом та когерентним фоном, який створюється тим же лазером у точці зображення А’1. Припустимо, що різниця ходу D1 дорівнює цілій кількості m довжин хвиль l1, тобто D1=ml1. Якщо ця різниця ходу D1 дорівнює цілій кількості m довжин хвиль l2 (D1=nl2), то когерентний фон буде у фазі з спекл-структурою, яка створюється А1 в площині Н, як для довжини хвилі l1, так і для довжини хвилі l2. Дві спекл-структури, які виникають в площині Н, будуть практично однакові, якщо різниця довжин хвиль невелика. Тоді, D1=ml1=nl2. Нехай p=m-n, тоді отримаємо:

D1/l1=D1/l2+р. (1)

Для іншої ділянки об’єкту А, наприклад А2, відповідна умова приймає вигляд:

D2/l1=D2/l2+р+1. (2)

При цій умові дві спектл-структури, що спостерігаються в площині Н на довжинах хвиль l1 та l2, будуть теж ідентичні. Враховуючи, що D2-D1=2e, в відповідності з рівняннями отримуємо

clip_image014. (3)

Відповідно, всякий раз, коли висота сходинки на поверхні об’єкту А (виміряна від площини А1) буде дорівнювати цілому кратному значення e, по формулі (3), ми будемо отримувати в площині Н дві практично ідентичні спекл-структури.

clip_image016

Рисунок 7.

Виконаємо на фотопластинці Н дві експозиції: одну в світлі з довжиною хвилі l1, а іншу в світлі з довжиною хвилі l2, причому в проміжку між експозиціями змістим фотопластинку на невелику відстань. Виконаємо просторову фільтрацію отриманого негативу, ми зможемо видалити в зображені об’єкту ті його ділянки, глибина яких по відношенню до А1 задовільняють соотношению (3). На поверхні об’єкту А ми побачимо темні інтерференційні смуги, які обрисують контури цих ділянок.

Література

1.Прикладная оптика./Под общ. Ред. Н.П. Заказнова.-М.:Машиностроение, 1988.- 312с.

2.Р.Кольер, К.Беркхарт, Л.Лин Оптическая голография. -М.:Мир. -1973. –686с.

Оставьте комментарий к статье