Ефективність тонких амплітудних голограм

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Голографія » Ефективність тонких амплітудних голограм

Відхилення довжини хвилі світла та напряму відновлюючих променів при відтворенні зображення від значення цих величин при отриманні голограми викликають відхилення напряму дифрагованих променів. Спостерігається також зміна інтенсивності дифрагованого променю в залежності від товщини шару голограми де проходить дифракція світла.

Зміну інтенсивності дифрагованого променю зручно характеризувати зміною дифракційної ефективності (ДЕ) голограми при відновленні.

Якщо товщина шару голограми дорівнює початковій товщині шару реєструючого середовища фотопластинки на якій записана голограма, то зміна дифракційної ефективності з відхиленням довжини хвилі світла та напрямку відновлюючих променів можливо визначити по формулі (Рис.1):

clip_image002, (1)

де hm-максимальна дифракційна ефективність голограми, яку можливо реалізувати при рівних значеннях довжини хвилі, напрямків опорних та відновлюючих променів світла; h-дифракційна ефективність голограми у випадку, коли довжина хвилі світла та напрямку відновлюючих променів відрізняється від довжини хвилі та напрямку опорних променів при отриманні голограми; d- товщина шару голограми, у якому проходить дифракція світла при відновлені зображення; dкр- критична товщина шару голограми, при якій дифракційна ефективність яка залежить від відхилення довжини хвилі світла та напрямків променів відновлюючого пучка, знижується до нуля у першому дифракційному мінімумі.

clip_image004

Рисунок 1.

Якщо при відновлені зображення напрямок падаючих променів світла зберігається таким же, як і при отриманні, а довжина хвилі світла змінюється, то критична товщина шару голограми може визначатися по формулі (Рис.2):

clip_image006, (2)

де nk- показник заломлення реєструючого середовища; lS, lS- довжина хвилі світла при отриманні голограми та при відтворенні голографічного зображення; mS- кут напрямку об’єктного променю в товщині шару голограми при її отриманні; qS- половина кута між об’єктним та опорним променями в фотошарі.

clip_image008

Рисунок 2.

Якщо при відновлені голографічного зображення напрямок падаючих променів світла відрізняється від того яке мало місце при запису голограми, а довжина хвилі світла також відрізняється або зберігається незмінною, для визначення критичної товщини шару голограми можливо використовувати формулу:

clip_image010, (3)

де l0k- приведене значення довжини хвилі світла, при якому досягається максимальне значення дифракційної ефективності голограми для заданого напрямку відновлюючих променів світла (qK) при відновлені зображення, відрізняючогося від напрямку опорних променів при записі голограми (qS); lk- задане значення довжини хвилі при відтворені зображення; mk- кут напрямку дифрагованих променів світла при відтворені голографічного зображення для заданого напрямку відновлюючих променів світла (Jk) і для приведеної довжини світла l0k; q0k- половина кута між напрямками дифрагованих m0k та відновлюючих J0k променів світла.

Значення кутів m0k та q0k знаходять по наступним формулам:

m0k=mS+JS-Jk; q0k=qS+JS-Jk; (4)

clip_image012.

Приведене значення довжини хвилі світла l0k визначається співвідношенням:

clip_image014 (5)

Ефективність фазових голограм

Для аналізу ефективності об’ємних голограм розглянемо випадок об’ємної гратки, яка виникає у наслідок реєстрації в світлочутливому шарі інтерференційної картини двох плоских хвиль. Для простоти розгляду введемо два випадка: інтерференційні полоси можуть бути паралельними або перпендикулярними до поверхні шару. У першому випадку голограма буде на відбиття, а в іншому – на пропускання.

Амплітуда дифрагованої хвилі у випадку фазової голограми на відбиття визначається з рівняння:

clip_image016, (6)

де d- товщина шару; l- довжина хвилі зовні шару; q0- кут утворений відновлюючою хвилею та перпендикуляром до поверхні шару; n1- амплітуда зміни коефіцієнту заломлення: n=n0+n1CosWx.

Амплітуда дифрагованої хвилі у випадку фазової голограми на пропускання має вигляд:

clip_image018. (7)

Всадка інформаційного шару при обробці, зберіганні та відтворенні голограм.

Голографічні фотоматеріали можливо характеризувати за такими властивостями:

— голографічна чутливість;

— зернистість;

— передача градацій яркості в залежності від градацій яркості об’єкта-оригінала;

— лінійність робочої ділянки характеристичної дифракційної кривої;

— коефіцієнт всадки шару при хіміко-фотографічній обробці та сушці;

— стабільність товщини шару готової голограми на період її зберігання та відтворення.

Всадка голографічного шару реєструючого середовища, яка виникає в результаті хіміко-фотографічної обробки та сушки повина в процесі обробки контролюватися з ціллю забезпечення вимог до спектральних характеристик кінцевого голографічного зображення. Для чисельної оцінки можливо скористатися залежностями:

q*S=qS+Yk-YS; m*S=mS+2(YK-YS);

clip_image020; clip_image022; (8)

clip_image024,

де q*S, m*S, l*S- приведені значення qS, mS, lS які враховують зміну кута нахилу полос голограмної структури від YS до Yk; kd-коефіцієнт всадки шару, який визначається з відношення товщини шару при відтворенні зображення до товщини шару при записі голограми.

Література

1.Ю.И.Островский. Голорафическая интерферометрия. –М.:Наука. –1977. –336 с.

2.Комар В.Г., Серов 0.Б. Изобразительная голография и голографический кинематограф. – М.:Исскуство, 1987.

Оставьте комментарий к статье