Співвідношення між ймовірностями вимушеного і спонтанного випромінювання

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Фотоніка » Співвідношення між ймовірностями вимушеного і спонтанного випромінювання

Аnm – коефіцієнт Ейнштейна для спонтанних переходів;

Вnm – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених або індукованих переходів з поглинанням фотону;

Вmn – коефіцієнт Ейнштейна для вимушених або індукованих переходів з випромінюванням фотону;

Коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів будуть рівними при невироджених системах.

Знайдемо як пов’язані коефіцієнти вимушених і невимушених переходів.

 clip_image002

Коли Em–Еn>>k, то можна розкласти експоненту в ряд і обмежитись першими двома елементами та отримати вираз:

clip_image004

З іншого боку, в умовах термодинамічної рівноваги при k>>ħω спектральний розподіл ρ(ω) буде визначатись формулою Релея-Джинса:

clip_image006

Прирівнявши праві частини двох останніх формул і провівши спрощення, отримаємо:

clip_image008

Співвідношення clip_image010 дозволяє зв’язати коефіцієнт спонтанного випромінювання з коефіцієнтом поглинання, які можна знайти експериментально. Це співвідношення є загальним і не залежить від зовнішніх умов і від типу речовини.

Оставьте комментарий к статье