Помножувачі частоти

Трансформаторні пристрої, що складаються з магнітопроводів і обмоток, можна використовувати для помноження частоти змінного струму, тобто збільшення частоти в певну кількість раз. Практичне використання отримали подвоювачі і потроювачі частоти.

Рис.2.2.5. Електромагнітна схема подвоювача частоти

Подвоювач частоти. Два замкнених магнітопровода мають п’ять обмоток (рис.2.2.5). Первинну обмотку w₁ виконують так, щоб вона захоплювала відразу два магнітопроводи. При ввімкненні обмотки в мережу змінного струму з синусоїдальною напругою і частотою f₁ вона створює в кожному магнітопроводі змінну МРС F₁. Дві секції вторинної обмотки w¢₁ і w¢¢₂, кожна з яких розташована на своєму магнітопроводі, ввімкненні одна з одною

послідовно узгоджено, так що результуючий магнітний потік, зкріплений з цими обмотками, дорівнює сумі потоків магнітопроводів Ф_а + Ф_b. Крім того, на кожному магнітопроводі є по одній обмотці підмагнічування w₀, ввімкнених між собою послідовно узгоджено. При ввімкненні цих обмоток на постійну напругу U₀ в кожному з магнітопроводів виникає підмагнічувальна МРС F₀ = І₀w₀.

При ввімкненні в мережу з синусоїдальною напругою u₁ і частотою f₁ (рис.2.2.6,а) обмотка w₁ на протязі першого напівперіоду напруги u₁ створює МРС F₁ = І₁w₁ в магнітопроводі а, напрямлену згідно з МРС постійного струму F₀. При цьому магнітні потоки в магнітопроводі а складуються і створюють результуючий потік Ф_а = Ф₀ + Ф₁. За рахунок магнітного насичення магнітопроводу а графік цього потоку Ф_а = f(t) має сплощений вигляд (рис.2.2.6,б).

В магнітопроводі b в цьому ж півперіоді МРС потоки Ф₀ і Ф₁ діють зустрічно, створюючи результуючий потік Ф_b = Ф₀ - Ф₁, що має значний прогин в середині півперіода. В другому півперіоді напруга u₁ в магнітопроводі а створюється потік, що дорівнює різниці Ф_а = Ф₀ - Ф₁, а в магнітопроводі b- потік, що дорівнює сумі Ф_b = Ф₀ + Ф₁. Вторинну обмотку, що складається з двох секцій (w₂ = w¢₂ + w¢¢₂), охоплює сумарний магнітний потік Ф_а + Ф_b, графік якого (Ф_а + Ф_b) = f(t) побудований шляхом додавання ординат потоків Ф_а і Ф_b (рис.2.2,6,в). Цей потік має постійну складову Ф_пост, що не приймає участі в наведенні вторинної ЕРС і дійсно виражену змінну складову другої гармоніки, яка наводить в секціях вторинної обмотки ЕРС Е₂ частотою f₂ = 2f₁. Електрорушійна сила первинної обмотки Е₁, так як і первинна напруга U₁, має частоту f₁.

Рис. 2.2.6. Графіки напруги і магнітних потоків подвоювача частоти

Для компенсації індуктивних падінь напруг у вторинне коло подвоювача частоти вмикають конденсатор ємністю С, що підвищує коефіцієнт потужності cosj подвоювача і зменшує нахил його зовнішньої характеристики U₂ = f(I₂).

Потроювач частоти. Робота потроювача частоти базується на явищі спотворення синусоїдальної форми графіка змінного магнітного потоку в магнітопроводі. Нехай до первинної обмотки w₁ трансформатора підведена синусоїдальна напруга. При цьому магнітний потік в магнітопроводі також синусоїдальний Ф = Ф_max sinwt. Внаслідок насичення сердечника магнітний потік стає непропорційним намагнічуючому струмові і_0р. Тому при синусоїдальному магнітному потоці Ф струм і_0р є несинусоїдальним . Для підтвердження розглянемо побудови (рис.2.2.7,а), виконані для визначення форми графіка намагнічувального струму і_0р = f(t) з використанням кривої намагнічування магнітопроводу Ф = f(i_0р) і графіка магнітного потоку Ф = f(t). Для отримання графіка намагнічувального струму і_0р = f(t) (права нижня чверть осей координат) на графіку Ф = f(t) вибирають ряд точок (1, 2 і 3), проектують їх на криву намагнічування і визначають значення намагнічувального струму. Потім проводять вертикальні лінії через точки 1, 3 і 2 на вісь і_ор в праву нижню чверть до перетину з горизонтальними лініями, проведеними з точок 1, 2 і 3 на вісь часу t цієї чверті, і одержують геометричне місце точок кривої намагнічувального струму і_ор = f(t).

Рис. 2.2.7. Побудова графіку намагнічуючого струму (а) і розкладення

його на складові (б)

Рис. 2.7.8. Побудова графіку магнітного потоку при синусоїдальному намагнічуючому струмі

Зі зроблених побудов видно, що при синусоїдальній формі графіка Ф = f(t) і нелінійної кривої намагнічування намагнічувальний струм має пікоподібну форму.

Після розкладення несинусоїдольної кривої струму і_ор на синусоїдальні складові (рис.2.2.7,б) бачимо, що в цьому струмі крім першої (головної) гармоніки і_ор1 явно виражена третя гармоніка і_ор3, частота якої f₃ = 3f₁. Так, в трансформаторі з магнітопроводом з електротехнічної сталі при магнітній індукції В = 1,4 Тл амплітуда третьої гармоніки складає приблизно 30% від амплітуди першої гармоніки намагнічувального струму.

Якщо три однофазних трансформатори з’єднати в трансформаторну групу (див.рис.2.2.7,а), то струми третьої гармоніки в обмотках, з’єднаних зіркою, співпадаючи по фазі, будуть взаємно зрівноважуватись. При цьому намагнічувальний струм в кожному з трьох трансформаторів стане синусоїдальним. Але в цьому випадку магнітний потік в кожному з магнітопроводів стане несинусоїдальним (сплощений), з дійсно вираженою третьою гармонікою Ф₃ (рис. 2.2.8).

Потроювач частоти складається з трьох однофазних трансформаторів, що працюють з сильно насиченим магнітопроводом. Первинні обмотки трансформаторів з’єднанні зіркою, а вторинні — послідовно (рис. 2.2.9).

Рис. 2.2.9. Електромагнітна схема потроювача частоти

В потроювачі частоти потоки третьої гармоніки, замикаючись по незалежним магнітопроводам, досягають в них великих значень і наводять у вторинних обмотках ЕРС третьої гармоніки е₃. Так, якщо ці ЕРС в усіх вторинних обмотках потроювачів співпадають по фазі, то на виході потроювача частоти встановлюється змінна напруга U₃, рівна алгебраїчній сумі ЕРС е₃ з частотою f₃=3f₁. Електрорушійна сила першої гармоніки хоча і наводиться в вторинних обмотках потроювача, але в складі напруги на виході потроювача частоти відсутня, так як при зсуві фаз між ЕРС в 120⁰ їх алгебраїчна сума дорівнює нулю.

Для зниження індуктивного падіння напруги, що виникає у вторинних обмотках потроювача при навантаженні, в його вторинне коло вмикають конденсатор з ємністю С, який компенсує індуктивність вторинних обмоток.

Васюра А.С. – книга “Електромашинні елементи та пристрої систем управління і автоматики”