Головні рівняння. Векторні діаграми.

При роботі генератора магнітні потоки збудження Фз, якоря Фа (статора) і розсіювання статора Фsа наводять відповідно в обмотці статора головну ЕРС Е0, ЕРС реакції якоря Еа і ЕРС розсіювання Еs1.

Напруга image002 на зажимах статорної обмотки генератора при навантаженні рівна сумі наведених в обмотці статора ЕРС мінус падіння напруги на внутрішньому активному опорі обмотки статора image004:

image006 (5.4)

Так як потік розсіювання якоря Фsа проходить великі ділянки шляху по повітрі, то він пропорційний струмові якоря (ФsаºІ1), а це значить, що Еs1 можна виразити через струм якоря І1:

image008 (5.5)

де хs1 — індуктивний опір розсіювання обмотки якоря.

З урахуванням (5.5) рівняння напруги (5.4) можна записати як

image010 (5.6)

або

image012 (5.7)

де Z1=r1+jxs1 — повний власний опір однієї фази обмотки статора.

Рівняння напруги можна представити у вигляді векторної діаграми.

Розглянемо векторну діаграму неявнополюсного ненасиченого синхронного генератора. В цьому випадку ЕРС реакції якоря Еа прямо пропорційна магнітному потоку Фа і може бути виражена через струм image014 :

image016 (5.8)

де ха — індуктивний опір обмотки якоря, обумовлений потоком якоря.

Тоді рівняння напруг для неявнополюсного синхронного генератора можна записати як

image018 (5.9)

або

image020 (5.10)

де хсаs1синхронний індуктивний опір обмотки якоря (статора).

Рівнянням (5.9), (5.10) відповідає векторна діаграма синхронного неявнополюсного генератора при активно-індуктивному навантаженні (рис.5.6). З цієї діаграми випливає, що при активно-індуктивному навантаженні напруга на виході генератора U1<E0, що пояснюється головним чином розмагнічуючим впливом реакції якоря image022

В насичених синхронних генераторах магнітний потік не прямо пропорційний струмам Із і І1. Рівняння (5.6) в цьому випадку несправедливе, тому що виділити потік реакції якоря Фа з загального потоку машини, а тому, і визначити величину Еа практично неможливо. Рівняння для насиченого неявнополюсного генератора буде мати слідуючий вигляд:

image024

де Еd — ЕРС, що наводиться в обмотці статора результуючим магнітним потоком Ф в повітряному проміжку машини, який створюється результуючою МРС.

image026

image028

Рис.5.6. Векторна діаграма Рис. 5.7. Магнітне коло синхронної машини

синхронного неявнополюс-

ного генератора

В машинах з явно вираженими полюсами (рис.5.7, а) на відміну від машин з неявно вираженими полюсами (рис.5.7,б) магнітні опори машини в різних радіальних напрямках неоднакові: магнітний опір по поперечній вісі Rmq більший магнітного опору по повздовжній вісі Rmd, що пояснюється значним повітряним проміжком міжполюсного простору. Тому МРС якоря (статора) в явнополюсних машинах прийнято розкладати на повздовжню і поперечну складові (див. рис.5.5, г).

Fad = Fa sinY1; Faq = Fa cosY1 (5.11)

і розглядати магнітні потоки якоря по повздовжній і поперечній вісям

Фad = Fad/RMd; Фaq = Faq/RMq. (5.12)

Так як RMd < RMq, то при Fad = Faq складові магнітного потоку якоря неоднакові:

Фad > Фaq.

Потоки Фad i Фaq наводять в обмотці статора ЕРС Еad i Eaq. З урахуванням цього рівняння напруг для явнополюсного синхронного генератора можна записати в слідуючому вигляді [див.(5.6)]:

image030 (5.13)

Рівняння напруг явнополюсного ненасиченого синхронного генератора може бути представлене і в іншому вигляді. Оскільки магнітна система машини ненасичена, мають місце наступні залежності:

Еad º Фad º Fad º Fa sinY1 º w1I1sinY1 º w1I1d ;

Еaq º Фaq º Faq º Fa cosY1 º w1I1cosY1 º w1I1q ,

де І1d = I1sinY1 i I1q=I1cosY1 — повздовжня і поперечна складові струму обмотки статора (див. рис.5.8).

З урахуванням приведених рівнянь ЕРС Еad i Eaq можуть бути представлені як

image032 (5.14)

де xad i xaq — індуктивні опори обмотки статора, обумовлені відповідно повздовжньою Фad і поперечною Фaq складовими магнітного потоку якоря (статора).

З урахуванням (5.13) і (5.14) рівняння напруг явнополюсного синхронного генератора можна записати слідуючим чином:

image034 (5.15)

Цьому рівнянню відповідає векторна діаграма синхронного явнополюсного ненасиченого генератора при активно-індуктивному навантаженні (рис.5.8). З діаграми випливає, що головною причиною, що зменшує напругу U1 при підключенні навантаження, являється ЕРС Ead, наведена магнітним потоком якоря по повздовжній вісі Фad, який чинить на машину розмагнічуючу дію.

Представимо струм статора як

image036

Отриманий вираз підставимо в (5.15):

image038

або

image040

Позначимо

image042 (5.16)

тоді рівняння напруг синхронного явнополюсного генератора набуде вигляду

image044 (5.17)

image046

Рис. 5.8. Векторна діаграма синхронного явнополюсного генератора

Тут хd i xqповні індуктивні опори синхронного генератора по повздовжній і поперечній вісям.

З векторної діаграми, представленої на рис.5.8, видно, що при роботі синхронного генератора на активно-індуктивне навантаження напруга U1<E0, що пояснюється головним чином розмагнічуючим впливом реакції якоря. Але при роботі на активно-ємнісне навантаження напруга U10, що пояснюється підмагнічуючою дією магнітного потоку реакції якоря по повздовжній вісі Фad.

Залежність напруги на виводах обмотки статора U1 від величини і характеру навантаження image014[1] називається зовнішніми характеристиками синхронного генератора (рис.5.9, а):

U1 = f(I1) при із = const; n1 = const; cosj1 = const.

При чисто активному навантаженні (крива 1) підвищення навантажувального струму супроводжується порівняно невеликим зменшенням напруги, що відбувається головним чином за рахунок падіння напруги на власному опорі обмотки статора.

image049

Рис. 5.9. Зовнішні і регулюючі характеристики синхронного генератора

При активно-індуктивному навантаженні (крива 2) підвищення струму І1 супроводжується більш різким зменшенням напруги, що пояснюється головним чином розмагнічуючою дією реакції якоря.

При активно-ємнісному навантаженні (крива 3) підвищення струму І1 супроводжується збільшенням напруги U1, що пояснюється намагнічуючою дією реакції якоря.

На практиці, як правило, потребується постійна за величиною напруга. Для підтримання її постійною при зміні навантаження (струму І1) удаються, як і в генераторах постійного струму, до зміни магнітного потоку полюсів шляхом зміни струму збудження Із.

При збільшенні струму навантаження І1 для підтримання U1 постійною у випадку активного або індуктивного навантаження приходиться збільшувати Із, а у випадку ємнісного навантаження — зменшувати Із. Залежності Із=f(I1) при U1=const i cosj1=const називаються регулюючими характеристиками. На рис.5.9,б представлені регулюючі характеристики синхронного генератора при активному (1), активно-індуктивному (2) і активно-ємнісному (3) навантаженнях.

Васюра А.С. – книга “Електромашинні елементи та пристрої систем управління і автоматики” частина 2

Оставьте комментарий к статье