Функціональні потенціометричні ВП

В системах управління і автоматики, крім лінійних потенціометричних ВП, часто використовуються потенціометри, в яких зв’язок між вхідною і вихідною величинами описує деяка функціональна залежність вигляду

image001.

Побудову функціональних потенціометричних ВП можна виконувати таким чином: зміною діаметра проводу впродовж намотки; зміною кроку намотки; використанням каркасу визначеної конфігурації; шунтуванням ділянок лінійних потенціометрів опорами різної величини.

Перші два способи пов’язані з труднощами технологічного характеру, тому частіше використовують третій та четвертий способи виготовлення функціональних ВП.

Визначимо конфігурацію каркаса, за допомогою якого можна реалізувати деяку функціональну залежність загального вигляду

image002 (2.2.11)

Скористаємося для вирішення цієї задачі рис. 2.2.9., де x — величина переміщення щітки, image003 — напруга, яку знімають з потенціометра при положенні щітки в координаті x, image004- висота каркаса в цій координаті, l -довжина намотки потенціометра, b -  товщина пластини каркаса, w — число витків, R - опір потенціометра, image005- опір частини потенціометра, що відповідає довжині намотки x, s - площа поперечного перерізу намоткового проводу.

image006

При переміщенні щітки з координати x на величину dx відбувається зміна опору на величину image007, що визначається виразом

image008 (2.2.12)

Оскільки b «image004[1], можна вважати, що image009. Зі зміною опору на величину image010 вихідна напруга змінюється на величину

image011 (2.2.13)

На основі (2.2.13) визначимо значення image004[2], що описує конфігурацію потенціометричного ВП.

image012 (2.2.14)

де коефіцієнт image013

Вираз (2.2.14) дає можливість визначити закон зміни ширини каркаса image004[3] при заданому вигляді функціонального зв’язку (2.2.11). Так, при втіленні квадратичної залежності, функція (2.2.11) буде мати вигляд

image014 (2.2.15)

Підставивши вираз (2.2.15) в (2.2.14), отримаємо

image015 (2.2.16)

Таким чином, квадратичну залежність можна втілити за допомогою потенціометра, висота каркаса якого буде змінюватись за лінійним законом (2.2.16) (рис.2.2.10.).

image016

Другий метод утворення функціональних потенціометрів полягає в побудові секціонованих потенціометричних ВП, що отримуються шляхом шунтування окремих ділянок ВП опорами різної величини. Схема секціонованого потенціометра приведена на рис. 2.2.11. Визначимо аналітичний вираз, що описує статичну характеристику такого ВП

image017

Струм, що проходить через секціонований потеніометр

image018,                                     (2.2.17)

де U — напруга живлення потенціометра; image019- загальний опір потенціометра.

Значення цього опору визначається як

image020 (2.2.18)

Тут image021- опір шунта i-ї секції; r — опір однієї секції; n- число секцій потенціометра.

image022

Вихідна напруга ВП при положенні щітки на ділянці і-ї секції буде

image023 (2.2.19)

де image024 — струм, що проходить через опір потенціометра r і-ї секції; image025 — частина опору і-ї секції, що відповідає положенню щітки в координаті image026 даної секції; image027 — падіння напруги на k-й секції потенціометра.

Значення струму в (2.2.19) є різницею

image028.                                       (2.2.20)

Струм через шунтувальний опір і-ї секції можна знайти із виразу

image029 (2.2.21)

Підставляючи (2.2.21) в (2.2.20), виразимо струм image024[1] через параметри секції ВП і струм І, що визначається співвідношенням (2.2.17),

image030 (2.2.22)

Тепер вихідну напругу ВП (2.2.19) можна представити у формі

image031 (2.2.23)

Позначимо image032 через image033 Можна побачити, що коефіцієнт нахилу image033[1] залежить від величини опору шунта і-ї секції, отже , змінюючи його величину, можна домогтися різного нахилу характеристики на окремих ділянках.

Статична характеристика функціонального потенціометра на основі (2.2.23) буде мати вигляд (рис. 2.2.12.)

image034,                              (2.2.24)

де image035.

Потрібно відмітити, що інколи в першій секції шунтувальний опір може бути відсутнім, оскільки при апроксимації деякої функції може виявитись, що коефіцієнт нахилу на першій ділянці забезпечується тільки опором r першої секції потенціометра.

Васюра А.С. – книга “Елементи та пристрої систем управління автоматики”

Оставьте комментарий к статье