Магнітний підсилювач з зовнішнім зворотним зв’язком

image001
Типові схеми магнітних підсилювачів з зовнішнім зворотним зв’язком наведені на рис. 2.2.1. Ці магнітні підсилювачі окрім робочої обмотки wр і обмотки управління wу мають спеціальну обмотку зворотного зв’язку wзз, на яку подається сигнал з виходу підсилювача.

Існує два види зовнішнього зворотного зв’язку: за струмом і за напругою. В схемі на рис. 2.2.1,а на обмотку зворотного зв’язку подається випрямлений струм навантаження Iн. Таким чином здійснюється зворотний зв’язок за струмом. В схемі на рис. 2.2.1,б на обмотку зворотного зв’язку подається випрямлена напруга навантаження Uн. Так здійснюється зворотний зв’язок за напругою. Напрям струму Iзз в обмотках зворотного зв’язку постійний і визначається полярністю їх підключення до випрямляча. Якщо дія струму Iзз в обмотці wзз посилює дію струму управління Iу в обмотці wу, то маємо позитивний зворотний зв’язок. Магніторушійні сили обмоток управління і зворотного зв’язку при цьому додаються. Перейти від позитивного зворотного зв’язку до негативного можна  змінивши полярності (напряму) струму управління в wу або переміною кінців обмотки wзз, яка підключається до випрямляча. В цьому випадку магніторушійні сили обмоток управління і зворотного зв’язку віднімаються.

В схемі (рис. 2.2.1,а) навантаження може бути під’єднане як з боку постійного, так і змінного струму. Навантаження постійного струму Rн включене послідовно з обмоткою зворотного зв’язку wзз, тобто після випрямляча. Навантаження змінного струму Zн підключається до випрямляча. В цьому випадку випрямляч служить тільки для здійснення зворотного зв’язку. В деяких випадках і при навантаженні постійного струму для живлення обмотки зворотного зв’язку використовується окремий випрямляч, що підвищує стабільність характеристик магнітного підсилювача.

Зворотний зв’язок за напругою звичайно застосовується в потужних магнітних підсилювачах, тобто при великих струмах навантаження. В цьому випадку для випрямляча в колі зворотного зв’язку за струмом необхідні були б діоди на більші струми, що мають більші габарити і використовуються зі спеціальними охолоджувальними радіаторами. А саму обмотку зворотного зв’язку необхідно було б виконувати дуже товстим проводом.

З точки зору принципу дії різниці між підсилювачами із зворотним зв’язком за струмом і за напругою немає.

Для  статичної  характеристики  ідеального  магнітного  підсилювача

(див. § 2.1.3) за наявності зворотного зв’язку рівняння (2.1.25) буде мати вигляд

Ipwp = Iywy ± Iззwзз                                              , (2.2.1)

де знак плюс відповідає позитивному зворотному зв’язку, а знак мінус – негативному.

Оскільки довжина шляхів l для постійного і змінного магнітних потоків у більшості магнітних підсилювачів однакова, можна записати рівність напруженостей магнітного поля:

image002,

де Hсер – середнє за напівперіод значення напруженості змінного магнітного поля; H= – напруженість постійного магнітного поля, що створюється спільними діями обмоток управління і зворотного зв’язку;  H= = Hу ± Hзз.

Напруженість магнітного поля, створюваного обмоткою зворотного зв’язку,

Hзз = Iзз wзз / l .

При зворотному зв’язку за струмом вважаємо, що весь випрямлений струм навантаження проходить по обмотці зворотного зв’язку,               тобто  Iсер = Iзз.

Тоді                                              image003

де Кзз коефіцієнт зворотного зв’язку.

Таким чином, коефіцієнт зворотного зв’язку це відношення постійної складової напруженості зворотного зв’язку до середнього значення напруженості змінного поля. Чисельно він визначається як відношення числа витків обмотки зворотного зв’язку до числа витків робочої обмотки:          Кзз= wзз/wр. Оскільки при позитивному зворотному зв’язку Hзз < Hсер, значення коефіцієнта Кзз звичайно менше одиниці. Чим більше Кзз, тим сильніший зворотний зв’язок.

Використовуючи коефіцієнт зворотного зв’язку, можна записати рівняння статичної характеристики ідеального магнітного підсилювача:

image004 (2.2.2)

В цьому рівнянні знак мінус відповідає позитивному зворотному зв’язку, а знак плюс – негативному.

Для зовнішнього зворотного зв’язку характерно те, що можна розімкнути обмотку зворотного зв’язку, а працездатність магнітного підсилювача збережеться. Коефіцієнт зворотного зв’язку при цьому дорівнює нулю, а всі формули будуть аналогічні наведеним в гл. 2.1, якщо підставити Kзз = 0.

image005

З урахуванням (2.2.2) і позначаючи коефіцієнти підсилення магнітного підсилювача без зворотного зв’язку через kI0 (за струмом), kU0 (за напругою), kP0 (за потужністю), отримаємо значення цих коефіцієнтів за наявності зворотного зв’язку

Таким чином, в магнітних підсилювачах позитивний зворотний зв’язок підвищує підсилює струм, напругу і потужність.

Теоретично при Kзз = 1 коефіцієнти підсилення прямують до нескінченності. Нагадаємо, що виведення формул ми проводили для ідеального магнітного підсилювача. На практиці при Kзз > 1 підсилювач переходить в релейний режим роботи, при якому струм навантаження змінюється стрибкоподібно, аналогічно стрибкоподібній зміні струму в колі контактів реле при його спрацюванні. Такий режим магнітного підсилювача використовується в безконтактних магнітних реле, що розглядатимуться в гл. 3.6.

Наявність зворотного зв’язку впливає і на перехідний процес в магнітному підсилювачі, тобто на динамічний режим його роботи. Аналіз перехідного режиму в підсилювачі із зворотним зв’язком проводиться, так як і в § 2.1.3, на підставі формули (2.1.26). Різниця полягає в тому, що в рівнянні (2.1.28) добуток Iywy замінюють Iywy (1 m Kзз). Пояснюється це тим, що в підсилювачі зі зворотним зв’язком магнітний потік управління створюється спільною дією двох обмоток: управління і зворотного зв’язку. Отже, і напруженість постійного магнітного поля, створюваного цими обмотками,

image006

В підсилювачі без зворотного зв’язку напруженість постійного магнітного поля визначалася тільки  як Hу. Тому при аналізі підсилювача із зворотним зв’язком потрібно брати замість Ну H= = Hу+Hзз. Приймаючи (як і в попередньому параграфі) Hсер = H= , можемо записати

або

image007image008

image009 image010

,

В результаті рівняння перехідного процесу буде тепер характеризуватися сталою часу

де    image011 – стала часу кола управління підсилювача без зворотного зв’язку.

Знак мінус в рівнянні (2.2.4) відповідає позитивному зворотному зв’язку.

Добротність підсилювача (відношення коефіцієнта підсилення за потужністю до сталої часу) одержуємо з (2.2.3) і (2.2.4):

image012 (2.2.5)

де D0 – добротність підсилювача без зворотного зв’язку, що визначається за рівнянням (2.1.29).

Як видно з (2.2.5), наявність позитивного зворотного зв’язку підвищує і добротність магнітного підсилювача.

Після підстановки (2.1.29) в (2.2.5) отримаємо

image013

(2.2.6)

де η = Rн /(Rн+Rр+Rв+Rзз) – ККД; Rн – опір навантаження; Rp – опір робочої обмотки; Rв – опір випрямляча; Rзз – опір обмотки зворотного зв’язку.

Для роботи підсилювача в оптимальному режимі звичайно приймають Kзз = 0.96. Аналіз виразу (2.2.6) показує, що, вводячи в підсилювач позитивний зворотний зв’язок і зберігаючи значення коефіцієнта підсилення за потужністю, можна значно знизити сталу часу (наприклад, при = 0,96 в 25 раз), тобто покращити швидкодію підсилювача. Досягається це за рахунок зменшення числа витків (тобто індуктивності) обмотки управління підсилювача. Іншим способом зменшення сталої часу є збільшення частоти живлення f, що також випливає з рівняння (2.2.6). Тому для магнітних підсилювачів використовують джерела живлення підвищеної частоти (400, 500, 1000 Гц). Для підсилювачів малої потужності стала часу може бути зменшена до декількох мілісекунд, а для великої потужності – до декількох десятків мілісекунд.

image014

У  випадку  застосування   магнітного  підсилювача з  вихідним змінним  струмом   (без  випрямляча  в  колі  навантаження)  в  рівняння (2.2.4) – (2.2.6) необхідно  ввести   коефіцієнт   форми   змінного струму kф.

Для регулювання коефіцієнта зворотного зв’язку використовують два способи: зміна числа витків обмотки зворотного зв’язку і зміна струму в обмотці зворотного зв’язку.

При використанні першого способу обмотку зворотного зв’язку виконують з відводом, що дозволяє ступенево змінювати Кзз. При другому способі використовують регулювальні резистори, які  забезпечують плавну зміну Кзз.

Регулювальний резистор в підсилювачі зі зворотним зв’язком за струмом підключається паралельно до обмотки зворотного зв’язку        (рис. 2.2.2,а), а в підсилювачі зі зворотним зв’язком за напругою – послідовно до цієї обмотки (рис. 2.2.2, б).

В магнітних підсилювачах із зворотним зв’язком за струмом регулювальний резистор Rрег підключають паралельно не до всієї обмотки wзз, а тільки до частини її витків, що складають приблизно 10-20% від загального числа витків wзз, для чого робиться спеціальне  відведення. Робиться це для того, щоб значно не зростала інерційність підсилювача.

Адже утворений обмоткою і регулювальним резистором замкнутий контур уповільнює зміну потоку тим більше, чим більша його індуктивність. Якщо регулювальний резистор підключений паралельно до частини витків обмотки зворотного зв’язку wзз2 (рис. 2.2.2, а), то коефіцієнт зворотного зв’язку визначається за формулоюimage015

image016,                                                 (2.2.7)

або Kзз = (wзз / wр)Kрег,  де Kрег = Rрег /(Rзз2 + Rзз) .

Для зворотного зв’язку за напругою (рис. 2.22,б) струм зворотного зв’язку

image017

,

тоді

image018,                                                        (2.2.8)

де Kрег = Rзз /(Rзз+Rн).

Отже, при будь-якому виді зворотного зв’язку (за струмом або за напругою) опір регулювального резистора враховується введенням в формулу для Kзз регулювального коефіцієнта Kрег, що визначається  за (2.2.7) або (2.2.8).

Статичні характеристики “вхід-вихід” реального магнітного підсилювача з різноманітними значеннями коефіцієнта зворотного зв’язку Kзз показані на рис. 2.2.3. При збільшенні Kзз характеристика стає несиметричною і зміщується ліворуч паралельно осі абсцис. Струм в колі навантаження при сигналі Iу = 0 вже не буде дорівнювати його мінімальному значенню Iн0, його значення збільшується з зростанням Kзз (точки 1, 2, 3). Як було показано в § 2.1.1, струм холостого ходу в реальному підсилювачі не дорівнює нулю (через кінцеве значення індуктивності робочої обмотки). За наявності зворотного зв’язку цей струм надходить в обмотку wзз і створює додаткове підмагнічування, зміщуючи характеристику підсилювача. Для зменшення струму холостого ходу в підсилювачі  з  позитивним  зворотним  зв’язком  застосовують  спеціальну обмотку зміщення  wзм. Напруженість магнітного поля, створюваного  цією обмоткою, повинна дорівнювати напруженості поля, створюваного обмоткою зворотного зв’язку wзз при проходженні по ній струму Iн0, тобто Hзм = Iн0wзм / l ,  протилежна за напрямом.

image019

Рис.2.2.3. Статичні характеристики магнітних підсилювачів

з різними коефіцієнтами зворотного зв’язку

В цьому випадку обмотка зміщення буде повністю компенсувати підмагнічувальну дію обмотки зворотного зв’язку за відсутності сигналу управління (Iу = 0). При наближенні значення коефіцієнта зворотного зв’язку до одиниці є небезпека переходу підсилювача в релейний режим. Як вже відзначалося, звичайно приймають величину Кзз = 0.96. Однак при використанні високоякісних осердь і випрямлячів зі стабільними параметрами і при незначних коливаннях температури зовнішнього середовища величина Кзз може бути доведена до 0.98 – 0.99. При цьому забезпечуються значно більші коефіцієнти підсилення і гарна лінійність перетворення вхідного сигналу у вихідний. Добротність реальних магнітних підсилювачів зі зворотним зв’язком знаходиться звичайно в межах D = (100…1000)f ,  де f – частота напруги живлення.

Статичну характеристику магнітного підсилювача зі зворотним зв’язком можна побудувати графічно по характеристиці цього ж підсилювача без зворотного зв’язку.

Розглянемо таку побудову стосовно до магнітного підсилювача зі зворотним зв’язком за струмом (див. рис. 2.2.1, а). Напруженість постійного магнітного поля Н= в цьому підсилювачі створюється спільною дією струму управління Iy1, що проходить по обмотці wу, і струму навантаження Iн, що протікає по обмотці wзз, тобто

H= = (Iy1wy + Iнw33) /l ,                                             (2.2.9)

де l — середня  довжина шляху постійного магнітного потоку.

За відсутності зворотного зв’язку (якщо розімкнути коло обмотки wзз) те ж значення напруженості може бути створене більшим струмом управління Iу2:

H= = Iy2wy/l ,                                        (2.2.10)

Знайдем Iy1 з рівняння (2.2.9), підставимо H= із (2.2.10):

Iy1 = H=l/w – IHw33/wy = Iy2 - IHw33/wy ,                   (2.2.11)

image020

Перший член рівняння (2.2.11) це струм управління магнітного підсилювача без зворотного зв’язку, а другий член – це струм навантаження, приведений до числа витків обмотки управління. Іншими словами, це такий умовний струм в обмотці управління, який еквівалентний за дією струму навантаження, що протікає по обмотці зворотного зв’язку. Позначимо цей приведений (умовний) струм через Iн , тобто

Цей вираз є характеристикою зворотного зв’язку. Побудову статичної характеристики проводимо в координатній площині (рис. 2.2.4): по осі абсцис відкладаємо Iу, по осі ординат – Iн. Характеристика зворотного зв’язку в цих осях зображується прямою Оа, що проходить через початок координат під кутом a = arctg Kзз до осі ординат. В цих же осях координат будуємо характеристику навантаження магнітного підсилювача без зворотного зв’язку  Iн = f (Iy), яка на рис. 2.2.4 позначена бвг. Тепер на основі (2.2.11) виконуємо графічну побудову характеристики підсилювача зі зворотним зв’язком.

Точка А перетину прямої Оа з характеристикою підсилювача бвг визначає нове значення струму холостого ходу. Зносимо це значення на вісь ординат (точка е). Після цього проводимо ще декілька прямих, паралельних Оа, і знаходимо точки їх перетину з кривою бвг. З точок перетину цих

прямих з віссю абсцис поставимо перпендикуляри, на які опускаємо точки

перетину характеристики зворотного зв’язку з характеристикою підсилювача без зворотного зв’язку.

З побудови видно, що струм  Iy1 < Iy2, тобто для отримання одного і того ж струму навантаження Iн в магнітному підсилювачі зі зворотним зв’язком потрібен менший струм в обмотці управління , ніж в підсилювачі без зворотного зв’язку.

Побудована таким чином характеристика підсилювача зі зворотним зв’язком позначена деж. Аналізуючи вигляд цієї кривої, приходимо до висновку, що характеристика магнітного підсилювача виходить несиметричною: в правій частині її крутизна більша, ніж у підсилювача без зворотного зв’язку, а в лівій частині – менша. Гілка еж відповідає позитивному зворотному зв’язку, а гілка де – негативному зворотному зв’язку.

Побудова на рис. 2.2.4 виконана для значення Kзз < 1. Порівняння характеристик магнітного підсилювача зі зворотним зв’язком і без зворотного зв’язку показує, що із збільшенням Кзз струм холостого ходу в навантаженні зростає. Для зменшення струму холостого ходу в підсилювачі з позитивним зворотним зв’язком застосовують обмотку зміщення wзм, що охоплює, подібно обмоткам управління і зворотного зв’язку, обидва осердя (рис. 2.2.5, а). Ця обмотка живиться постійним струмом і забезпечує постійне підмагнічування осердь. Завдяки такому підмагнічуванню характеристика підсилювача зміщується ліворуч або праворуч паралельно сама собі (рис. 2.2.5, б).

image021

Рис. 2.2.4.  Графічна побудова статичної Рис. 2.2.5. Магнітний підсилювач

характеристики магнітного підсилювача з обмоткою зміщення

із зворотним зв’язком

Інколи за допомогою обмотки зміщення початкову робочу точку зміщують на середину лінійної ділянки (рис. 2.2.5, в). Такий підсилювач можна назвати поляризованим: при позитивних значеннях Iу струм навантаження лінійно зростає, при негативних — зменшується.

Васюра А.С. – книга “Елементи та пристрої систем управління автоматики”

Оставьте комментарий к статье