Граничні умови для нормальних і тангенційних складових векторів електричного та магнітного полів

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Елементи та пристрої систем управління автоматики » Магнетизм » Граничні умови для нормальних і тангенційних складових векторів електричного та магнітного полів

Граничні умови для нормальних складових магнітного поля

Оскільки для магнітного поля справедливий закон нерозривності силових ліній, то

clip_image002або clip_image004.

Нормальні складові вектора магнітної індукції на межі поділу двох середовищ неперервні. Оскільки clip_image006, то

clip_image008.

Як бачимо, в загальному випадку напруженість магнітного поля на межі поділу зазнає стрибок.

Граничні умови для нормальних складових електричного поля

Якщо густина поверхневих електричних зарядів на межі поділу дорівнює нулю, то за теоремою Гауса:

clip_image010.

Звідси випливає, що

clip_image012і clip_image014.

Тобто нормальні складові векторів електричного зміщення на межі поділу двох середовищ неперервні, в той час як нормальні складові напруженості електричного поля в загальному випадку зазнають стрибок.

Якщо на межі поділу рівномірно розподілений поверхневий електричний заряд з густиною σпов, то

clip_image016.

Тобто складові векторів електричного зміщення зазнають стрибок на величину густини поверхневого заряду в даній точці, що досліджується.

Граничні умови для тангенційних складових магнітного поля

Якщо електродинамічні параметри обох середовищ є скінченими величинами, то clip_image018

Тобто тангенційні складові векторів напруженості магнітного поля неперервні. Відповідно тангенційні складові векторів магнітної індукції зазнають розриву:

clip_image020 .

Якщо провідність одного з межуючи середовищ нескінченна, то

clip_image022,

де clip_image024– густина поверхневого струму. Таким чином, поверхневий струм на межі поділу з ідеальним провідником протікає в напрямку, перпендикулярному вектору Н1, і чисельно дорівнює напруженості магнітного поля.

Граничні умови для тангенційних складових електричного поля

Тангенційні складові векторів напруженості електричного поля на межі поділу середовищ неперервні:

clip_image026.

Відповідні складові векторів електричного зміщення зазнають розриву:

clip_image028.

Оставьте комментарий к статье