Надійність елементів

Елементи і пристрої автоматики, з яких утворюються різні системи автоматичного управління, повинні мати високу надійність, оскільки хибне виконання функції навіть одним елементом може призвести до виходу з ладу всієї системи. Тому при проектуванні, створенні і експлуатації елементів автоматики необхідно приділяти увагу питанням забезпечення їх високої надійності.

Під надійністю розуміють властивість елемента зберігати свої параметри в певних межах означених режимів роботи і умовах експлуатації. З цього якісного визначення випливає, що ненадійним вважається не тільки той елемент, у якого виникають механічні або електричні пошкодження, що призводять до його непрацездатності, а також і той елемент, у якого вихідні параметри і характеристики змінюються понад допустимих меж (наприклад, величина диференціального коефіцієнта перетворення, вид частотної характеристики).

Надійність оцінюється критеріями надійності. Кількісне значення критерія надійності для конкретного елемента називається характеристикою надійності. Але жодна з кількісних характеристик в загальному випадку не може служити повною характеристикою надійності, оскільки поняття надійності більш глибоке, ніж будь-яка кількісна характеристика. Тому часто використовувана для визначення поняття надійності найбільш наочна кількісна характеристика — ймовірність безвідмовної роботи впродовж визначеного часу — не може в повній мірі характеризувати надійність.

Треба відмітити, що хоча надійність елемента можна вважати технічним параметром, подібно до коефіцієнта підсилення, ширини полоси пропускання, чутливості, проте кількісне визначення цього параметра зустрічає ряд труднощів. Це пояснюється тим, що на надійність впливає значно більше факторів, ніж на інші параметри елемента. До таких факторів належать: число і якість деталей, з яких складається елемент, режими роботи елемента, умови експлуатації, якість технічного обслуговування і багато інших, більшість з яких є випадковими. В зв’язку з цим досить повно охарактеризувати надійність елементів і пристроїв систем управління можна тільки деякими кількісними характеристиками.

Математичною основою теорії надійності є теорія ймовірності і математична статистика, тому всі критерії характеризують надійність певного класу елементів, а не конкретного зразка.

Під відмовою в загальному випадку розуміють подію, після появи якої елемент стає ненадійним. Відповідно, відмова має місце не тільки у випадку виходу з ладу елемента, але і при відхиленні його параметрів від допустимих меж.

Як і будь-які випадкові події, відмови можуть бути незалежними і залежними. Якщо відмова будь-якого елемента системи не змінює ймовірності відмови інших елементів, то така відмова є незалежною. В протилежному випадку відмова є залежною.

За характером прояву розрізняють раптові і поступові відмови. Раптова відмова настає при стрибкоподібній зміні параметра елемента, коли його величина перевищує допустимі значення. В більшості випадків вона обумовлюється схованими дефектами матеріалів і деталей або є результатом виходу з ладу елемента, наприклад, через електричне або механічне ушкодження. Поступова відмова виникає в результаті тривалої зміни  параметрів елемента до значень, які перевищують установлені норми, що обумовлюється старінням або зносом деталей, зміною температури, тиску, вологості навколишнього середовища, живлячих напруг і т.п.

Характер відмови в багатьох випадках залежить від типу елемента і його конструктивних особливостей. Наприклад, для контактних електромеханічних реле характерні як раптові відмови (перегорання обмотки реле, обрив проводів), так і поступові відмови, викликані зносом контактів (розрегулювання або обгорання контактів).

Відмови бувають остаточними та перемежовувальними. В першому випадку має місце втрата надійності на час, необхідний для усунення відмови в процесі ремонту. Перемежовувальна відмова продовжується короткий час, після чого елемент самовідновлюється і стає надійним. Звичайно вміст перемежовувальної відмови в елементі свідчить про наближення остаточної поступової відмови.

Маючи на увазі, що відмова є подією випадковою, кількісні характеристики надійності носять статистичний характер.

Для визначення випадкових величин потрібно мати необхідні статистичні дані, які визначаються з досвіду експлуатації або з лабораторних досліджень, що з достатньою близькістю імітують реальні умови експлуатації.

Найбільш повно випадкові величини характеризуються законами розподілу ймовірностей, котрі можуть бути представлені в різній формі.

Для оцінки надійності елементів найчастіше використовують такі кількісні характеристики, як ймовірність безвідмовної роботи протягом визначеного часу, середній час безвідмовної роботи, частота і небезпека відмови у визначених умовах експлуатації.

Ймовірність безвідмовної роботи — це ймовірність того, що елемент буде зберігати параметри в заданих межах протягом визначеного часу і за визначених умов експлуатації. Якщо позначити через Р(t) ймовірність безвідмовної роботи протягом часу t, а через Q(t) — ймовірність відмови за той же час, то

Р(t) = 1 — Q(t). (1.55)

Величину P(t) на підставі експериментальних даних можна визначити з відношення

image001,                                              (1.56)

де n(t) — число елементів, пропрацювавших без відмови протягом часу t ;

N0 — число елементів на початку випробувань.

Ймовірність безвідмовної роботи враховує більшість факторів, які суттєво впливають на надійність елементів, і характеризує зміну надійності в часі. Ця характеристика входить в якості множника в інші кількісні характеристики елементів.

Надійність можна характеризувати ймовірністю відмови Q(t), тобто Q(t)=1-P(t).

Середній час безвідмовної роботи — це математичне очікування часу справної роботи.

Середній час безвідмовної роботи tcp

image002 (1.57)

Час tcp на основі експериментальних даних може бути визначено за формулою

image003,                                               (1.58)

де ti -час безвідмовної роботи і-го елемента; N — число елементів, що випробовуються.

За величиною часу tcp можна робити висновки про надійність елементів, визначати число запасних елементів для роботи в період календарного часу. Проте, як математичне очікування випадкової величини ця характеристика не дає повної оцінки часу безвідмовної роботи.

Частота відмови — це щільність ймовірності часу роботи елемента з момента включення до відмови. Ймовірність безвідмовної роботи Р(t) пов’язана з частотою відмов а(t) співвідношенням

image004.                                    (1.59)

Для визначення частоти відмов на підставі експериментальних даних служить відношення

image005,                                             (1.60)

де image006 — число елементів, які відмовили за інтервал часуimage007; N0 — початкове число випробуваних елементів.

За величиною частоти відмов а(t) можна робити висновки про число елементів, які можуть вийти з ладу в якомусь проміжку часу. Так, за час image007[1] з (1.60) число елементів, що відмовили,

image008.

Небезпека (інтенсивність) відмов — це умовна щільність ймовірності часу до відмови в момент часу t за умови, що елемент не відмовив до моменту часу t.

Небезпека відмови l(t) пов’язана з частотою відмов і ймовірністю безвідмовної роботи відношенням

image009 (1.61)

Величина l(t) на основі експериментальних даних визначається відношенням

image010,                                             (1.62)

де image006[1] — число елементів, які відмовили за інтервал часу image007[2]image011;

NП — число елементів, що справно працювали на початку інтервалу image007[3];

NK - число елементів, що справно працювали в кінці інтервалу image007[4].

При будь-якому законі розподілення відмов існує така залежність між кількісними характеристиками l(t) і Р(t):

image012.                                            (1.63)

Знаючи небезпеку відмов l(t), можна з рівняння (1.63) знайти Р(t), а потім з приведених вище відношень визначити інші кількісні характеристики надійності.

Небезпека відмов l(t) є головною кількісною характеристикою надійності елементів.

Небезпека відмови більшості елементів змінюється з плином часу (рис.1.9, а). Звичайно чітко виражені три характерних ділянки періоду роботи елемента: ділянка 0¸t1 — період припрацювання і ранніх відмов, котрі характеризуються підвищеним числом відмов через приховані дефекти; ділянка t1¸t2 — період нормальної роботи, за час якої небезпека відмов знижується і стає майже постійною величиною; ділянка від t2 і далі — період старіння, на якому небезпека відмови знову зростає. На рис. 1.9, б представлена типова крива зміни частоти відмов за часом, яка має також три характерних ділянки, як і небезпека відмов.

image013

Небезпека відмов залежить від виду і якості елементів, режиму їх роботи і умов експлуатації. Навіть для однотипних елементів, які працюють в одному і тому ж режимі і при однакових умовах експлуатації, небезпека відмов може коливатись в широких межах, що пояснюється передусім різною якістю елементів.

Небезпека відмов суттєво залежить від режиму роботи елементів. Найбільший вплив здійснює коефіцієнт навантаження КН і температури оточуючого середовища. Під коефіцієнтом навантаження елементів звичайно розуміють відношення дійсної і номінальної потужностей (або відношення напруг, струмів). Зі збільшенням коефіцієнта КН елемента і температури оточуючого середовища різко збільшується небезпека відмов, тобто значно знижується надійність елементів. В процесі експлуатації елементи змінюють величину свого головного параметра, що призводить до зміни коефіцієнта КН. Тому при виборі режимів роботи елементів необхідно враховувати зміну параметрів в часі.

Приведені вище співвідношення дозволяють визначити основні кількісні характеристики надійності елементів. Звичайно на основі статистичних випробувань знаходять початкову характеристику надійності — небезпеку відмов або частоту відмов, а інші характеристики і показники визначають розрахунковим шляхом. Для зручності визначення характеристик надійності звичайно вважають, що вони підпорядковуються одному з відомих законів розподілення. Відповідну теоретичну модель вибирають для закону розподілення частоти відмови а(t). Методи математичної статистики, що дозволяють проводити і оцінювати ступінь відповідності теоретичних і емпіричних розподілень розглядаються в літературі. Слід відмітити, що при доброму узгодженні початкової теоретичної моделі закону розподілення з законом розподілення відмов елемента зменшується обсяг статистичних досліджень, які потрібні для оцінки показників надійності з заданою достовірністю.

При дослідженні надійності елементів широко використовується показниковий закон розподілення (рис.1.10, а), оскільки з ним частіше доводиться зустрічатись на практиці. Наприклад, показниковий закон розподілення відмови справедливий, якщо закінчився період приробки елементів, а старіння матеріалів проявляється незначно (див. рис.1.9, б. інтервал від t1 до t2). Цей закон розподілення характеризується одним числовим параметром — небезпекою відмови l = const (див. рис. 1.9, а), і формули для оцінки показників надійності спрощуються :

image014 (1.64)

Формули (1.64) справедливі в випадку, якщо відмови елементів відбуваються через раптові електричні або механічні відмови.

При дослідженні характеристик надійності напівпровідникових приладів а також при прискорених випробуваннях елементів в форсованих режимах і оцінці надійності елементів в період приробки широко використовують розподілення Вейбулла (рис. 1.10, г). Частота відмов при розподіленні Вейбулла

image015,

де l0 — параметр, який задає масштаб кривої по осі абсцис; k — параметр розподілення, який задає гостроту і асиметрію розподілення (див. рис.1.10, г).

Кількісні характеристики надійності для розподілення Вейбулла виражаються наступними співвідношеннями:

image016 (1.65)

Закон Вейбулла узагальнює закон показникового розподілення. Добираючи різні значення k, можна отримати кращу відповідність з дослідними даними. При k = 1 має місце показниковий закон розподілення. При k<1 закон розподілення справедливий, якщо небезпека відмов з прихованими дефектами і малим старінням. При k>1 закон розподілення справедливий, якщо небезпека відмов збільшується, що характерно для елементів, які не мають прихованих дефектів, але швидко старіють.

Для оцінки надійності елементів в початковий період експлуатації електромеханічних і електронних пристроїв з небезпекою відмов, що знижується з часом, служить гама-розподілення (див. рис. 1.10, г). Характеристики надійності при цьому законі розподілення схожі на аналогічні характеристики розподілення Вейбулла, тому і області їх використання приблизно збігаються.

При дослідженні відмов, які виникають під впливом якого-небудь одного домінуючого експлуатаційного фактора, використовують нормальний закон розподілення (див. рис. 1.10, б). Знаходять використання також закони логарифмічного нормального розподілення і розподілення Релея (рис. 1.10, в, д).

Елементи і пристрої СУА за конструктивною складністю дуже різні — від найпростішого елемента (термопара, термістор, тензометр) до дуже складних пристроїв (аналого-цифровий перетворювач, цифровий суматор). Якщо складний пристрій складається з ряду простих елементів, то, знаючи показники надійності останніх, можна визначити надійність усього пристрою.

image017

Рис. 1.10. Характер залежності показників надійності в часі при різних законах розподілу частоти відмов

З точки зору оцінки надійності найпростіші елементи в пристрої з’єднані послідовно або паралельно. Вважається, що елементи з’єднані послідовно, якщо відмова будь-якого з них викликає відмову всього пристрою, і паралельно, якщо відмова всього пристрою настає лише після відмови всіх елементів. В реальних пристроях містяться обидві вказані групи з’єднання елементів. Якщо пристрій складається з n-послідовно з’єднаних елементів, ймовірності безвідмовної роботи яких для різних інтервалів часу рівні Р1(t), P2(t),…, Pn(t), то, на підставі теореми множення незалежних подій, ймовірність безвідмовної роботи пристрою

image018 (1.66)

Небезпека відмови пристрою

image019 (1.67)

де lі(t) — небезпека відмови і-го елемента.

В окремому випадку при показниковому законі розподілення, коли lі(е)=lі=const, ймовірність безвідмовної роботи пристрою image020

Якщо пристрій складається з n паралельно з’єднаних елементів, ймовірність відмови яких для різних інтервалів часу рівна Q1(t), Q2(t),…, Qn(t), то ймовірність відмови пристрою

image021 (1.68)

Методи збільшення надійності елементів і пристроїв СУА діляться на три групи: виробничі, схемно-конструктивні і експлуатаційні. Виробничі методи включають досконалення технології виготовлення виробів, аналіз причин відмов з послідовним їх усуненням, поліпшення контролю в процесі виробництва. Схемно-конструктивні методи передбачають розробку схем з широкими допусками на відхилення параметрів, вибір потрібних величин навантаження, резервування. Розрізняють поелементне, групове і загальне резервування. Резервний елемент, вузол, блок, або пристрій можуть знаходитись: в умовах навантаженого (гарячого) резерву, коли основні і запасні елементи знаходяться в одному і тому ж робочому режимі; в умовах незавантаженого резерву, коли запасні елементи включаються замість робочого елемента при відмові останнього; в умовах полегшеного резерву, коли запасні елементи аж до відмови основних елементів несуть часткове навантаження. Експлуатаційні методи дозволяють збільшити надійність виробів корекцією робочих режимів елементів і пристроїв, а також системою профілактичних заходів. Термін експлуатації елементів і пристроїв може бути значно збільшений за рахунок багаторазових ремонтів.

Васюра А.С. – книга “Елементи та пристрої систем управління автоматики”

Оставьте комментарий к статье