Рівняння руху електроприводу

Режим роботи електроприводу при постійних моменті опору і частоті обертання називається усталеним режимом. Навантаження двигуна в усталеному режимі називається статичним. Статичне навантаження привідного двигуна визначається статичним моментом навантаження image002, що дорівнює сумі статичного моменту навантаження від робочої машини image004 і моменту тертя image006, зумовленого силами тертя в передаючому пристрої (редукторі):

image008

Момент тертя можна виразити через ККД передаючого пристрою (редуктора) hр, тоді

image010hр. (3.1.2)

При роботі електроприводу в статичному режимі момент на валу привідного двигуна дорівнює статичному моментуimage012, тобто

image014. (3.1.3)

При змінах кутової швидкості електроприводу збільшується або зменшується частота обертання валу двигуна, тобто настає перехідний режим роботи електроприводу. В цьому режимі на вал привідного двигуна крім статичного моменту діє динамічний момент (Н×м), обумовлений силами інерції обертових мас:

image016 (3.1.4)

де image018- момент інерції обертового тіла відносно осі обертання Н×м×с2; image020- кутова швидкість 1/с.

Величина image022- це кутове прискорення руху електроприводу; при image024 = const (статичний режим) image026

Таким чином, при роботі електроприводу з змінною кутовою швидкістю image028 з урахуванням (3.1.2) і (3.1.4) рівняння моментів

image030hр)+image032. (3.1.5)

Отримане рівняння називається основним рівнянням руху електроприводу. З (3.1.5) випливає, що навантаження приводного двигуна розділяються на два види — статичні і динамічні. Статичне навантаження, зумовлене статичним моментом image034, не залежить від величини і знаку прискорення на валу двигуна. Динамічне навантаження, зумовлене величиною динамічного моменту image036, виникає тільки при наявності прискорення на валу двигуна (image038). Динамічний момент image040своєю дією перешкоджає зміні кутової швидкості image042: при зростанні кутової швидкості (image044) момент image046спрямований зустрічно обертовому моменту двигуна, тобтоimage048; при зменшені кутової швидкості (image050) момент image052спрямований згідно з обертовим моментом двигуна, тобто image054.

При передачі обертового моменту від привідного двигуна до робочої машини через редуктор змінюється частота обертання і величини обертового моменту. Основні параметри редуктора: ККД hр і передаточне відношення image056, рівне відношенню частоти обертання привідного двигуна image058 до частоти обертання на виході редуктора, тобто на вході робочої машини nмаш: ір = n2/nмаш. Іноді перетворення частоти обертання в електроприводі відбувається декілька разів.

Для спрощення розрахунків при проектуванні електроприводу усі моменти опору і моменти інерції різноманітних елементів електроприводу, що обертаються з різними частотами обертання, зводять до якоїсь однієї частоти обертання, як правило, до частоти обертання валу привідного двигуна n2. Таким чином, реальна система електроприводу, елементи якої обертаються з різними частотами обертання, замінюється спрощеною системою, у якій всі обертові маси зосереджені на валу привідного електродвигуна і обертаються з частотою n2. Тоді статичний момент навантаження з боку робочої машини, приведений до частоти обертання валу двигуна,

image060(hрір), (3.1.6)

де - image062 статичний момент опору на вхідному валу робочої машини, що обертається з частотою nмаш.

Момент інерції усіх обертових елементів електроприводу, приведений до частоти обертання валу привідного двигуна, визначається сумою моментів інерції

image064 (3.1.7)

де image066- момент інерції ротора (якоря) привідного двигуна і інших елементів, розташованих на його валу, наприклад з’єднувальної муфти; image068- момент інерції усіх елементів електроприводу, що обертаються з частотою, яка відрізняється від частоти обертання двигуна, приведений до частоти обертання двигуна:

image070 (3.1.8)

де image072- моменти інерції цих елементів (неприведені значення); image074- передаточні відношення для різноманітних механічних елементів електроприводу, що обертаються з частотою обертання, що відрізняється від частоти обертання валу привідного двигуна.

Васюра А.С. – книга “Електромашинні елементи та пристрої систем управління і автоматики”

Оставьте комментарий к статье