Перше і друге матеріальні рівняння середовища

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Електродинаміка » Перше і друге матеріальні рівняння середовища

В електродинаміці при описанні явищ у діелектрику прийнято вводити вектор

clip_image004 (1)

який називається вектором електричного зміщення. При його введенні можна як би зневажати існуванням поляризаційних зарядів, оскільки закон Гаусса щодо вектора D приймає вид

clip_image006 (2)

Формула (2) називається узагальненим законом Гаусса. Переважна більшість відомих речовин характеризується тим, що для них існує прямо пропорційна залежність між векторами Е и Р:

clip_image008 (3)

Коефіцієнт kе зветься діелектричної сприйнятливості речовини й для різних діелектриків може змінюватися в широких межах. Фізичний зміст формули (3) складається з встановлення відомої аналогії між поляризуємою молекулою й пружною пружиною, подовження якої пропорційно прикладеній силі.

Підстановка (3) в (1) дозволяє ввести універсальну характеристику діелектрика – абсолютну діелектричну проникність

clip_image010 (4)

таку, що

clip_image012 (5)

У практичних розрахунках часто використовується безрозмірна характеристика – відносна діелектрична проникність

clip_image014 (6)

Вдається описати магнітні властивості речовин, представивши вектор магнітної індукції у вигляді, подібному (1):

clip_image016 (7)

Вектор М у електродинаміці називається вектором намагніченості. Деяке розходження в написанні формул (1) і (7) носить традиційний характер. Якщо через І позначити величину молекулярного струму, а через ∆S вектор елементарної площадки, орієнтований таким чином, що з кінця його напрямок руху струму представляється проти годинникової стрілки, то для характеристики кожного окремого молекулярного струму вводиться вектор його магнітного моменту m:

m=І∆S. (8)

У випадку, коли в одиниці об’єму речовини перебуває N замкнутих струмів, вектор намагніченості визначається по формулі

M = Nm (9)

і має суть сумарного магнітного моменту одиниці об’єму.

Таким чином, принаймні якісно, можна побачити аналогію в поводженні поляризуємих діелектриків в електричному полі й магнетиків, поміщених в зовнішнє магнітне поле. Наприклад, з’ясовано, що в більшості речовин при не занадто сильних магнітних полях зв’язок між векторами М и Н лінійний:

clip_image018 (10)

де kм — так звана магнітна сприйнятливість речовини.

На підставі (7) і (10) будемо мати

clip_image020 (11)

Величина μа називається абсолютною магнітною проникністю речовини. За аналогією з (6) можна ввести відносну магнітну проникність μ, визначивши її за формулою

clip_image022clip_image024 (12)

Якщо μ<1, то речовину називають діамагнітною, якщо ж μ>1, то вона відноситься до парамагнітних речовин. Особливий клас речовин становлять ті, для яких μ>>1; такі речовини звуться феромагнетиками.

Співвідношення (5), (11), називаються матеріальними рівняннями електромагнітного поля, відіграють важливу роль в електродинаміці. Вони описують макроскопічні властивості речовини, істотні при впливі на них електромагнітних полів.

Оставьте комментарий к статье