Аналіз математичних моделей взаємодії оптичного випромінювання з біотканинами для аналізу кровонаповнення

Главная » Каталог статей » Статьи на украинском » Біомедична оптика » Аналіз математичних моделей взаємодії оптичного випромінювання з біотканинами для аналізу кровонаповнення

Спроби математичного описання взаємодії випромінювання з біотканиною робилися багатьма дослідниками. Найчастіше пропонується рішення цієї проблеми з позиції теорії радіаційного переносу, при цьому біотканина аналізується як випадково неоднорідне середовище, яке розсіює та поглинає, а випромінювання, що розповсюджується в ній – як потік енергії, тобто всі ефекти, зв’язані з хвильовою природою світла, не приймається до уваги.

Основне рівняння теорії радіаційного переносу може бути записане у вигляді:

clip_image002 (1)

де І(z,θ) – потужність випромінювання (Вт/м2), що розповсюджується на глибині z через одиничну площадку і в одиничному тілесному куті в напрямку, який складає з нормаллю до цього майданчика кут, кокону якого рівний θ.

μa та μs – коефіцієнти поглинання та розсіювання.

P(θ`,θ) – фазова функція розсіювання, що описує вірогідність того, що світло розповсюджується в напрямку θ.

Отримати точний аналітичний розв’язок рівняння для випадку розповсюдження світла в реальній біотконині неможливо, оскільки будь-яка жива тканина являє собою надзвичайно складну структуру і практично не можна врахувати і описати всі параметри, що визначають її взаємодію з випромінюванням.

Метод розв’язання рівняння (1) Кубелна і Мунка: суть полягає в тому, що інтенсивність світла в елементарному об’ємі середовища І(r,z) розглядається як сума інтенсивностей двох потоків, що розповсюджуються в протилежних напрямках.

Метод Монте-Карло: суть полягає в тому, що по черзі простежуються „історії” кожного фотону, що влучає в середовище до тих пір, доки він або не буде поглинутий, або покине кордон об’єкта середовища, що досліджується.

Основною перевагою методу Монте-Карло є можливість моделювання достатньо складної геометрії і неоднорідностей середовища. Точність таких обчислень тим вища, чим більше число „історій” фотонів.

Оставьте комментарий к статье