Расчет теплообменника

Исходные данные

Теплообменник установлен в камере охлаждения. Рассчитать и спроектировать теплообменник по следующим данным:

1. Конструкцию и параметры теплообменного аппарата выбрать.

2. Производительность аппарата:

А. По нагреваемой среде:

а) состав — вода;

б) начальная температура tв1=5 °С;

в) конечная температура tв2=50 °С;

г) давление 2,5 атм.

Б. По охлаждаемой среде:

а) состав – дымовые газы;

б) начальная температура tд1=1100 о С;

в) конечная температура tд2=600 °С;

г) давление 1 атм.

3. Дополнительные данные:

а) производительность установки по утилизации отходов G=50 кг/час;

б) расход топлива B=11 м3/час.

 Определение тепловой нагрузки аппарата, средней движущей силы и средних температур теплоносителей

Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей. Индекс 1 отнесем к дымовым газам (горячему теплоносителю), индекс 2 – к воде (холодному теплоносителю).

clip_image002clip_image004

tст1 1100 °С → 100 °С дымовые газы (1)

60 °С← 5 °С вода (2)

tст2

clip_image006

Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:

clip_image008 (4.1)

clip_image010 (4.2)

Так как:

clip_image012

тогда

clip_image014 (4.3)

Определяем средние температуры теплоносителей:

clip_image016 (4.4)

clip_image018 (4.5)

Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (7,6 %), энтальпии дымовых газов clip_image020=clip_image022 кДж при tд2=1100 оС, энтальпии дымовых газов clip_image020[1]=1700,3 кДж при tд2=100 оС и расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image025 (4.6)

При расходе топлива B=19 м3/ч:

clip_image027 (4.7)

При расходе топлива B=28 м3/ч:

clip_image029 (4.8)

При расходе топлива B=36 м3/ч:

clip_image031 (4.9)

При расходе топлива B=53 м3/ч:

clip_image033 (4.11)

Определение расхода теплоносителей из теплового баланса

Расход охлаждающей воды при расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image035 (4.14)

где св=4200 Дж/(кг ∙ К) — теплоемкость воды при средней температуре clip_image037 (при температуре от 0 до 90 оС практически не изменяется).

Объемные расходы дымовых газов и воды:

clip_image039 (4.15)

clip_image041 (4.16)

где clip_image043 — объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 м3 природного газа;

clip_image045 — объем дымовых газов которые образовываются при сгорании 1 кг отходов (человеческих органов);

ρв=1000 кг/м3 – плотность воды.

При расходе топлива B=19 м3/ч:

clip_image047 (4.17)

clip_image049 (4.18)

clip_image051 (4.19)

При расходе топлива B=28 м3/ч:

clip_image053 (4.20)

clip_image055 (4.21)

clip_image057 (4.22)

При расходе топлива B=36 м3/ч:

clip_image059 (4.23)

clip_image061 (4.24)

clip_image063 (4.25)

При расходе топлива B=53 м3/ч:

clip_image065 (4.26)

clip_image067 (4.27)

clip_image069 (4.28)

Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =35 Вт/(м∙К) [11]:

1) При расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image071 (4.29)

2) При расходе топлива B=19 м3/ч:

clip_image073 (4.30)

3) При расходе топлива B=28 м3/ч:

clip_image075 (4.31)

4) При расходе топлива B=36 м3/ч:

clip_image077 (4.32)

5) При расходе топлива B=53 м3/ч:

clip_image065[1] (4.33)

clip_image080 (4.34)

По конструктивным параметрам камеры охлаждения подбираем теплообменный аппарат (рис. 4.1).

clip_image082

Рис. 4.1 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата

Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:

clip_image084 (4.35)

где

Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;

μ1=0,66∙10-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при clip_image086

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11м3/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:

l=0,8 м, L= 0,9 м, Lm=0,7 м, l1 =0,5 м, X=0,03 м, d=0,008 м.

Длина вытянутого теплообменника:

Lо=((Lm/Х)+1)∙4L+(Lm/Х)∙4l+((Lm/Х)+1)∙4l1= =((0,7/0,03)+1)∙4∙1+(0,7/0,03)∙4∙0,8+ +((0,7/0,03)+1)∙4∙0,5=220,36 м

Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:

clip_image088 (4.36)

где

clip_image090- площадь поперечного сечения трубки теплообменника.

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:

clip_image092

4.5 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы)

Определяем критерий Рейнольдса:

clip_image094 (4.37)

Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):

clip_image096

где ε2=1 - коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L0) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;

clip_image098 — коэффициент Прандтля,

где λ2 =0,65 Вт/м∙К — коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды clip_image100

с2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;

μ2=0,767∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

clip_image102

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image104 — коэффициент Прандтля,

где λст2 =8,7∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст2=0,11∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

clip_image106 (4.38)

4.6 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода)

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

clip_image108 (4.39)

где Bсг=0,8 м – ширина камеры сгорания;

Нсг=0,8 м – высота камеры сгорания.

Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:

clip_image110 (4.40)

Определяем критерий Рейнольдса:

clip_image112 (4.41)

Из уравнения (4.37), так как (Re1 ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):

clip_image114 (4.42)

где clip_image116 — коэффициент Прандтля,

λ1 =4,6∙10-2 Вт/м∙К — коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов clip_image118

с1=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;

μ1=2,94∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

clip_image102[1]

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image120 — коэффициент Прандтля,

где λст1 =3,8∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст1=2,48∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Определяем критерий Грасгофа:

clip_image122

где g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;

L0=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;

β=0,002 К-1 — температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;

ν1=5∙10-5 м²/с — коэффициент кинематической вязкости.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

clip_image124

Сумма термических сопротивлений:

clip_image126 (4.43)

где δст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;

λст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;

rзагр1=1/5800 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;

rзагр2=1/2900 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.

Коэффициент теплопередачи:

clip_image128

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

clip_image130 (4.44)

где

clip_image132

clip_image134

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны дымовых газов tст1 = 38,1 oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image136 — коэффициент Прандтля,

где λст1=2,44∙10-2∙((tст1+273)/273)0,82=2,44∙10-2∙((34,6+273)/273)0,82 =0,027 Вт/м∙К –

теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст1=(1,0005+1,1904∙10-4∙(tст1))∙103=(1,0005+1,1904∙10-4∙(34,6))∙103=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст1=1,717∙10-5∙((tст1+273)/273)0,683=1,717∙10-5∙((34,6+273)/273)0,683=1,88∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете clip_image138, критерий Нуссельта:

clip_image140 (4.45)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

clip_image142 (4.46)

при температуре стенки со стороны дымовых газов tст2 = 32,26 oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image144 — коэффициент Прандтля,

где λст2=0,553∙(1+0,003∙tст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –

теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

clip_image146– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете clip_image138[1], критерий Нуссельта:

clip_image148 (4.47)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

clip_image150 (4.48)

Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:

clip_image152 (4.49)

Проверяем принятые температуры стенок:

clip_image154

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:

При расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image156 (4.50)

Так как наша прежняя конструкция теплообменника (рис. 4.1) по площади поверхности теплообмена из (4.50) не устраивает, и дальнейшее увеличение площади поверхности теплообмена за счет увеличения витков не является возможным, тогда берем новую конструкцию теплообменника, что представлена на рис. 4.2.

clip_image158

Рис. 4.2 – Принципиальная конструкция теплообменного аппарата

Определение ориентировочной площади поверхности теплообмена, а также выбор размеров теплообменных труб и необходимого их количества при обеспечении заданного режима движения теплоносителей для новой эффективной конструкции теплообменника

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =35 Вт/(м∙К) [11]:

1) При расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image160 (4.51)

2) При расходе топлива B=19 м3/ч:

clip_image162 (4.52)

3) При расходе топлива B=28 м3/ч:

clip_image164 (4.53)

4) При расходе топлива B=36 м3/ч:

clip_image166 (4.54)

5) При расходе топлива B=53 м3/ч:

clip_image065[2] (4.55)

clip_image080[1] (4.56)

Для обеспечения турбулентного течения воды в трубном пространстве (Re>10000) теплообменника необходима скорость:

clip_image168 (4.57)

где

Re=1000 – число Рейнольдса, при котором начинается турбулентный режим;

μ1=0,66∙10-3 Па∙с – динамическая вязкость воды при clip_image086[1]

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м3/ч, конструктивные размеры теплообменника равны:

Нт =0,24 м, Lт = 0,9 м, Вm=0,7 м, X1 =0,04 м, d=0,02 м, X2 =0,06 м

Количество рядов труб:

n=(Hт /X2)+1=(0,66 /0,06)+1=12.

Длина вытянутого теплообменника:

Lно=((Вm1)+1)∙5Lт+(Вm1)∙5Lт=((0,7/0,04)+1)∙6∙0,9+(0,7/0,04)∙6∙0,9=194,4 м

Фактическая скорость воды в нашем теплообменнике:

clip_image170 (4.58)

где

clip_image172- площадь поперечного сечения трубки теплообменника.

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева теплообменника:

clip_image174

4.8 Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (дымовые газы) эффективного теплообменника

Определяем критерий Рейнольдса:

clip_image176 (4.59)

Из (4.37) видно, что Re >10000, значит режим турбулентный. Тогда формула для критерия Нуссельта, (трубное пространство, турбулентный режим):

clip_image178

где ε2=1 - коэффициент, учитывающий отношение длины трубы (L0) к ее диаметру (d), при L/d ≥ 50;

clip_image098[1] — коэффициент Прандтля,

где λ2 =0,65 Вт/м∙К — коэффициент теплопроводности, при средней температуре воды clip_image100[1]

с2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды;

μ2=0,767∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды;

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

clip_image102[2]

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image104[1] — коэффициент Прандтля,

где λст2 =8,7∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст2=0,11∙10-3 Па∙с – динамический коэффициент вязкости воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

clip_image180 (4.60)

4.9 Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода) эффективного теплообменника

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

clip_image182 (4.61)

где Bсг=0,8 м – ширина камеры сгорания;

Нсг=0,8 м – высота камеры сгорания.

Скорость дымовых газов в межтрубном пространстве:

clip_image184 (4.62)

Определяем критерий Рейнольдса:

clip_image186 (4.63)

Из уравнения (4.37), так как (Re1 ≤ 2300), тогда у нас получается ламинарный режим течения. Тогда формула для критерия Нуссельта, (межтрубное пространство):

clip_image188 (4.64)

где clip_image116[1] — коэффициент Прандтля,

λ1 =4,6∙10-2 Вт/м∙К — коэффициент теплопроводности, при средней температуре дымовых газов clip_image118[1]

с1=1042 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов;

μ1=2,94∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов.

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей:

clip_image102[3]

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image120[1] — коэффициент Прандтля,

где λст1 =3,8∙10-2 Вт/м∙К – теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст1=1023 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст1=2,48∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Определяем критерий Грасгофа:

clip_image122[1]

где g=9,8 м/с2 – ускорение свободного падения;

L0=220,36 м – длина вытянутого теплообменника;

β=0,002 К-1 — температурный коэффициент объёмного расширения теплоносителя, для дымовых газов;

ν1=5∙10-5 м²/с — коэффициент кинематической вязкости.

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

clip_image190

Сумма термических сопротивлений:

clip_image126[1] (4.65)

где δст=0,001 мм – толщина стенки трубы теплообменника;

λст= 46,5 Вт/м∙К – теплопроводность трубы теплообменника;

rзагр1=1/5800 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в воде;

rзагр2=1/2900 м2∙К/Вт – термическое сопротивление от загрязнений в дымовых газах.

Коэффициент теплопередачи:

clip_image192

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

clip_image130[1] (4.66)

где

clip_image194

clip_image196

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны дымовых газов tст1 = 35,71 oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image136[1] — коэффициент Прандтля,

где λст1=2,44∙10-2∙((tст1+273)/273)0,82=2,44∙10-2∙((35,71+273)/273)0,82 =0,027 Вт/м∙К –

теплопроводность дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст1=(1,0005+1,1904∙10-4∙(tст1))∙103=(1,0005+1,1904∙10-4∙(34,6))∙103=1004,58 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

μст1=1,717∙10-5∙((tст1+273)/273)0,683=1,717∙10-5∙((34,6+273)/273)0,683=1,88∙10-5 Па∙с – динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете clip_image138[2], критерий Нуссельта:

clip_image198 (4.67)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

clip_image200 (4.68)

при температуре стенки со стороны дымовых газов tст2 = 33,2 oC:

Определяем при этой температуре следующие параметры:

clip_image144[1] — коэффициент Прандтля,

где λст2=0,553∙(1+0,003∙tст2)=0,553∙(1+0,003∙32,26)=0,606 Вт/м∙К –

теплопроводность воды при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

сст2=4200 Дж/(кг∙К) – удельная теплоемкость дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей;

clip_image146[1]– динамический коэффициент вязкости дымовых газов при средней температуре стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей.

Тогда из уравнения (4.42) при пересчете clip_image138[3], критерий Нуссельта:

clip_image202 (4.69)

Коэффициент теплоотдачи для дымовых газов при уточнении:

clip_image204 (4.70)

Тогда из (4.46) и (4,48) уточненный коэффициент теплопередачи:

clip_image206 (4.71)

Проверяем принятые температуры стенок:

clip_image208

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена эффективного теплообменника:

Определяем значение площади поверхности теплообменника, полагая, что коэффициент теплопередачи Кор =16,55 Вт/(м∙К) [11]:

При расходе топлива B=11 м3/ч:

clip_image210 (4.72)

Так как из (4.72) расчетная площадь больше фактичной, тогда подбираем другой теплообменник.

Для производительности установки при G=50 кг/ч, и расходе топлива B=11 м3/ч, конструктивные размеры нового теплообменника равны:

Нт =0,8 м, Lт = 0,9 м, Вm=0,7 м, X1 =0,04 м, d=0,02 м, X2 =0,04 м

Количество рядов труб:

n=(Hт /X2)+1=(0,8 /0,04)+1=21.

Длина вытянутого теплообменника:

Lно=((Вm1)+1)∙11Lт+(Вm1)∙10Lт=((0,7/0,04)+1)∙11∙0,9+(0,7/0,04)∙10∙0,9=

=340,65 м

Из (4.35) и (4.36) видно, что наш теплообменник удовлетворяет условие существования турбулентности.

Определим площадь поверхности нагрева нового эффективного теплообменника:

clip_image212

Оставьте комментарий к статье